考研管理类联考综合能力整式、分式与函数.docx

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1、考研管理类联考综合能力整式、分式与函数2012201I2;=().1.【单项选择】2012201020122012-21A.T1C. 23D. T2012E.20122012正确答案：C20122011?2012201/参考解析：2012201M+201220122-2-20122010-1+20122012112012201I22012201120122009+2012201120122013_2012201P_1e2O122O11(220122011)T*2012201I2;=().1.【单项选择】2012201(T+20122012-21A. T1B. T1c.TD.T2012E.201

2、22012正确答案：C2012201-20122011?参考解析：201220102201220122-2201220102-1201220122-12012201I220122011201220092012201120122013_201220112_1-20122011(220122011)T*2.【单项选播】(1-2x)5=a5x3+ax,a3x3+a2x2a1x+ao,则a0+a2+a的值为A. -121B. 121C. -122D. 122E. 242正确答案：B参考解析：将x=1代入等式有(1-2)5=54+3+2+1+0；将X=-I代入有(1+2)5=-o5+4-3+2-1+00

3、,两式相加有/+4+W=ZI11=121.22.【单项选择】(1-2x)5=a5x0+ax4+a3x3+a2x2a1xao,则ao+a2+a4的值为A. -121B. 121C. -122D. 122E. 242正确答案：B参考解析：将X=I代入等式有(1-2)，=%+4+%+%+4+&；将X=T代入有(1+2)5=-5+4-3+2-1+f10,两式相加有十+凡=止上=设1.22Q7泊T否毋座Y已如为实效，P二(?=V-t.则户、。的人卜美系是A. PwQB. PNQC. P=QD. P+1QE. P+1Q正确答案：A参考解析：0-P=-2xU(xT)30,从而PE.所以应选A4.【单项选择】

4、已知为正实数.旦整式/+OX-X-A能终被K+1整除.则不:的最小值是A.B.CJ万I4422一+8663E.6正确答案：D参考解析：由察式/X-Jr-6能终被x1整除知当X=T时,1-1-6=0,福5.【单项选择】已知发SW,则就旷品的值为(屋A.。B. 2万C. 3D. 9E. O正确答案：A参考解析：化简通分可得ab_a2-b2_0+_11_b(a-b)(-b)ab(a-b)ObQb6.【单项选择】若三次多项式g(x)满足g(T)=g(O)=g(2)=O,g(D=4,多项式f(x)=x1-21,则3g(x)-4f(x)被XT除的余式为().A.B.C.D.E.358911正确答案：C参考

5、解析：方法一：三次多项式晨动满足g(-1)=g(0)=g(2)=0,借助因式定理，则g(%)=(%+1)x(%-2),又因为g(1)=4,得g(1)=(1+1)X1(1-2)=4=q=-2.贝Jg(%)=-2(%+1)%(%-2),借助余式定理，得3g(x)-4f(x)=(*-1)p(%)+r.令4-1=0,得”=1,代入得余式r=3g(1)-4f(1)=12-4=8.方法二：此题可不用求g(%)的表达式，直接借助余式定理，3g(x)-也与)=(%-I)PG)+r,令欠=1,得r=3g(1)-M1)=12-4=8.综上所述，选择C选项.7.【单顼选择】已如f(x)=x3-2x2+ax+b除以x

6、2-2的余式为2x+1,则a,b的值为().A. a=1,b=-1B. a=-3,b=1C. a=-2,b=3D. a=1,b=3E. a=-3,b=-1正确答案：D参考解析：f(x)=x3-2x2ax+b=(x2-2)p(x)+2x+1=(x+1)(-2)P(x)+2x+1,(/(-1)=-1-2-+6=-1(a-b=-2(a=1故(=(=.加2)=8-8+2+6=52+6=5Ib=3综上所述，选择D选项.8 .【单项四择】若卜+B)”的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中1的系数为().A. 52B. 54C. 45D. 56E. 65正确答案：D参考解析：因为展开式中的第

7、3项和第7项的二项式系数相同,则C：=C：,n=8,展开式的通项为7；.I=CM8(g)=CMf,令8-2k=-2,得A=5.则T6=C1x29则X-2的系数为C；=C；=56.综上所述，选择D选项.9 .【单项选择】已知1,6.U是二:个互不相等的实数，且；个关于X的一元二次方程0*k+r=0.b+.=0,4xM=O恰有一个公共实数根.则三的值为()nrcaahA. OB. 1C. 2D. 3E. -1正确答案：D参考解:设关于工的一元二次方程公共实数根为1,则，+4+。=。，2+c+a=O,ex2+ar+=0,三个式子相加得（4+。+。）+（。+匕+。），+（。+匕+。）=0,即M+b+c

8、）（尸+t+1）=O,又/+1=（/+一）2+一恒大于0,24所以+b+c=O,可采用赋值法，令。=1,b=2,C=-3a2b2C2.becaab2x3*4*6*6x9*8*12IOx1512X18(J10 .单项选择Im4A. 1B. 3C. 2D. 6E. 8正确答案：Drs.2x3(12332425261).,参考解析：1234561U【单项选择】)入尸A. 2B. 0C. -1D. -2E. 1正确答案：C参考解析：令AiMI-24广=/+祟+瑞=0,呜亭=-o.令4=,则。=1，y+pT。12.【条件充分性判断】已知m,n均为整数，则in?-/是4的倍数.(1)m+n是偶数.(2)m

9、-n是偶数.A.条件充分，但条件不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件和条件联合起来充分.D冬件(1)充分.条件(2)也充分E：第件和(2)$加都不充分，条件和条件联合起来也不充分.正确答案：D参考解析：对于条件(1),m+n是偶数时，m-n=(m+n)-2n也是偶数，则川2-n2=(m+n)(xn)是4的倍数，条件(1)充分，同理可知条件(2)也充分，故答案为D.13.【条件充分性判断】(1kx)Ja1+a2x+a32+a4对任意实数都成立，则(a2+a3+a4),-1(1)a2=-6;(2)a4=-1oA.条件充分，但条件不充分。B.条件充分，但条件

10、不充分。C.条件和条件(2)单独都不充分，但条件和条件联合起来充分。D.条件充分，条件也充分。E.条件和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：B参考解析：根据二项式展开式(a-b)Ja3_3/b+3ab2-b?,可得(1kx)3=1-3kx+3k2x2-k3x3=1+a2x+a3x2+a4x3,令X=1则可得(1-k)3=1+a2+a3+a4,BP(1-k)3-1=a2+a3+a4。根据条件，a2=-6,则k=2,因此(a2+a3+at):-(1-k)-13=(-2)3=8,因此条件不充分；根据条件(2),a1-1,则k=1,因此(a2a3a4)3=(1-k

11、)3-13=M)3=-1,因此条件充分。14.【条件充分性判断】的最小值为4c(1)函数y=ax+2-3(a0,a1)的图像恒过定点A,点A在直线mx+ny+2=0上；(2)m0,n0oA.条件充分，但条件不充分。B.条件充分，但条件不充分。C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.第件和条j牛A)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。正确答案：C参考解析：本题主要考查均值不等式。根据条件(1),函数y=aX+2-3(a0,a1)的图像恒过定点(-2,-2),该点在直线皿+ny+2=0上,则可得m+n=1,一+一的最小值不一

12、mn定是4,因此条件(1)不充分;根据条件(2),m和n均取大于0的数时,不能使得的最mn小值是4,因此条件(2)也不充分;现联合考虑,即m0,n0且m+n=1,则11/11z+=IHI(m+n)=2+n2+2=4,mnmnmn因此条件(1)和条件(2)联合充分.一15.【条件充分性判断】n的最大值为6o(1)C2CJ+3C+(n+1)C：5；(2)(*+1)K)=+y,数列,2*3*0,(1,N.)是一个单调递增数列A.条件充分，但条件不充分。B.条件充分，但条件不充分。C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.藁件和条件A)单独都不充分

13、，条件和条件联合起来也不充分。正确答案：D参考解析：条件(1)：令S(I=&+2W+3C：+(/DC：,将各项顺序反过来可写成5“=(/1+1)3+：丁+(-1)5-2+-+，两式相力口得2=(；|+2)(+禺)=(n+22)2-=Sn=-X2-500,nC：(I=C：。=%,U=6,所以条件(2)充分。16.【条件充分性判断】自知f(x)=minx+a,-2+-5,则函数f(x)的最小值为3.(1)a=3.(2)3a5.A.条件充分，但条件不充分.B.条件充分，但条件不充分.C.条件和条件单独都不充分，但条件和条件联合起来充分.D.条件(1)充分，条件(2)也充分.E.第件和条件A)单独都不充分，条件和条件联合起来也不充分.正确答案：D参考解析：条件(1):将代入函数，得/(%)=minx+3,x-2+x-5|,函数M+3的最小值为3,函数%-2+%-5的最小值为3,则/(%)的最小值也为3,充分.条件(2)：函数与+的最小值为明函数|夕-2|+|力-5I的最小值为3,则/的最小值为3,充分.综上所述,选择D选项.17.【条件