名师教学设计《y=Asin(ωx+φ)的图象》.docx

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1、y=Asin（ox + cp）的图象教学设计课题名称函数y = Asin(u)x + cp)的图象学科年级高一年级教材版本一、教学目标设计知识与技能：借助计算机理解图象变换法画y = Asin（a）x +的简图；过程与方法：观察A、3、（p对函数图象变化的影响，学习从简单到复杂、特殊到一般的解决问题方法。情感态度价值观：通过GGB软件作图，体会数学的图形美、简洁美。二、教学重难点重点：将参数A、0）、叩对丫 = Asin（u）x +（p）图象的影响问题分解，学习将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法。难点：3对y = Asin（u）x +（p）的图象的影响规律的概括。三、学情分析这是本校的一批

2、普职融通的学生，他们学习半年（或一年）的普通高中课程，需要应对普通高中的学期考试，在规定时间内必须完成相应的学习任务；学生听讲的接受能力较好，但自主学习习惯比普通高中学生差一些，独自面对学习时会茫然无措，且自我消化知识的能力不足。学生已经学习了许多函数图象与性质，并学习了与本节相关的丫 = 4然的图象性质，有了“波浪型曲线、向左右无限伸展、上下有边界”等感性认知，为本节课打了基础。五、教学方法设计教法：任务驱动法、讲授法。学法：学生通过观察、类比、记忆的方法学习本节。六、教学过程设计教师活动学生活动设计意图5开门见山，便于学生集中精力学习重点；引入课题，指明本节课探究的方向（在一个周期区间内讨

3、论）。二、探究新知直观认识生：模样一样（波浪型曲线、向左右无限伸展、上下有边界）;好像有不同，一时还说不上来。生：某个周期区间内的第一个点位置不同、横向及纵向长度高度不同。生：向左平移;个单位。生：向右平移;个4单位。生：横向缩短了 2倍。生：横向伸长了 2倍。关键的5点的横坐标变为2倍了。生：横向伸长了 2倍。关键5点的横坐标变为原来的2倍。（教师提示）板书即是归纳总结，带领学生提炼知识点。（以下板书类同）A 0）、cp的探究是单个问题，借助数学软件GGB,能让问题直观、形象，学生较易接受，由单个问题分一、开门见山引入课题师：我们已经学习了正弦函数和余弦函数的图象和性质，知道了它们的图象特点

4、是波浪型曲线、向左右无限伸展、上下有边界等等；在习题中，我们还见到了形如y = Asin（o）x +（p）的正弦型函数，今天我们来研究熟悉的y = sinx与y = Asin（a）x + p）的图象间的关系。师：利用GGB软件画出y = sinx与y = 3sin（2x -在x G R时的图象，请学生指出二者异同。4师：利用GGB软件画出y = sinx与y = 3sin（2x -：）分别在0, 2irg,守一个周期区间内的图象，再请学生指出二者异同。师：今天，我们就重点在一个周期区间内，看看y = Asin（o）x +p）中的常数A、3、cp对曲线各有什么影响，探究丫 = $也*与丫 =As

5、in（cox + p）的图象间的关系。板书： y = Asin(u)x + 4)（-）探究卬的影响师：GGB软件画图，比较y = S加与丫 = sin （x + ；）的关系。师：GGB软件画图，比较y = siacy = sin（x-：）的关系。板书：确.一平跳整单位（二）探究3的影响师：GGB软件画图，比较y = $而乂与丫 = sin2x的关系。师：引导学生观察二者，图象上的关键5点的纵坐标没变，横坐标变为原来的;了。师：GGB软件画图，比较y = sinxMy = sin：x的关系。图,系O师：现实中通常不是独立考察3,而是3和平一同考察。GGB软件画比较y = sin （x的关系。师：

6、GGB软件画图，比较y = sin （x -与y = sin（2x -的关板书：（填加为）y = sinx沿轴平移|年1个单/= sin（x + =+3纵坐标变为原来的A倍y = Asin(ax + (p)（四）归纳提升带领学生阅读第52页黑体字，填写图象变换过程，提升知识认知，加深记忆。利用GGB软件，师生共同解答例题y = 2sin Qx -习的图象变换方式。三、初试牛刀加深记忆生：分组讨论解答课本第55页练习题，独自三点过程到y =Asin（a）x +（p）的图象，步骤符合本节的知识点要求，学生能顺利接受从分到总的解决问题方法。提升理性认识，强化知识记忆。进一步强化知识记忆，解答57页第

7、1题。尝试独自解决相关图象变换问题。四、课堂小结课后作业（一）回顾小结小结本1核心图象变换出y - Asin（a）x + p）的图象，强调A、3、叩对图象的影响（纵向伸缩、横向伸缩、横向平移）、变换顺序（依次为e、0）、A）、变换量（分别为|（p|个单位、2倍、A倍）。3（二）课后作业作业1:随堂讲与练填写知识点一二；解答典例讲练类型一二；作业2:_（拓展）提出问题：图象变换方式画丫 =人5E（0 +平）的简图，需要先画出y = sinx、y = sin（x +（p）、y = sin（oox + p）三种图象，才能画要求的内容，想一想，有其他快捷合理的画图方式吗作业分层提出，拓展问题为下一节学

8、习提供准备。七、教学评价设计八、信息技术应用设计熟练利用GGB软件，使用键盘输入在一个周期区间内的函数表示时，力求快捷准确，以提高课堂时间的利用率。数学软件GGB的最大优势，是直观、形象，使得这个软件非常适用在图象类知识的学习过程中。本节课的图象变换对一年级学生是个难点，借助这个软件让图形直观化形象化起来，能很好地突破难点。九、教学反思学生已经具备了初等函数、三角函数图像与性质、正弦函数图像与性质知识，为研究正弦型函数图像提供了知识上的积累。本节教学设计理念是：通过逐层递增的环节，逐步理解对图像的影响，记忆、的图像的方式，以此完成本节课的学习任务。这一节课，我做得比较成功的地方：1、教学思路清

9、晰，各个环节过渡比较自然，课堂教学设计的节奏比较紧凑；2、个讨论三个量对图像的影响作用，再讨论三个同时对函数图像的影响作用，符合学生从简单到复杂、从特殊到一般的认识事物的基本规律；3、使用了 GGB数学软件帮助图形的教学，为课堂教学节省了画图时间，且计算机软件做的图形直观、形象，激发了学生学习数学的兴趣，增强了其数形结合的数学思想应用，进而能主动思考正弦型函数的图像变换过程，便于记忆图像变换的结论，并自觉应用结论解决相关问题。本节课值得我思考以下几个问题：1、课堂教学时间的把握要恰当，否则会影响学生对本节结论的记忆和应用；2、为了进一步突破重难点，设计课堂练习题时，让学生利用GGB软件验证自己

10、的解答，可能会更加深图象变换的认识，学习会更有效。3、此知识点针对教学进度相同的281、282班。281班男生占比大（只有3名女生），学生头脑灵活，课上发言积极踊跃，课上的知识领悟快；282班女生占多数（只有5名男生），思考问题慢，课堂上对教师提出的问题不能积极发言，部分学生的理解力和基础准备不足。鉴于两班的班风不同，学生的接受知识的速度不同，本节采用是分班异式教学，即赋于学生上课的自主呈现知识的力度不同；教学案例在281班时由学生自主确定，在282班时由教师提议下画图。4、本节画图采用的的数值，要具备、的明显对比特征；5、在正弦型数图像的探究学习过程中，设计了学生“自主探究、合作交流”的教学思路，但学生对“合作交流”的热情不够，不主动，即自己在调动学生的积极参与与课堂活动方面做得不够好。6、课后布置的作业为课本上的习题，有余弦型函数的图像变换过程，题型全面，但题量不足，应增加两个选做题目，以供学有余力的学习巩固拔高。