名师教学设计《等式的性质》完整教学教案.docx

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1、等式的性质教学设计一、教材分析本节课的内容是等式的性质第1课时，课题选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）.等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较,发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础，同时培养学生数学思维能力。二、学情分析我所任教的学校学生数学基础一般。作为初一学生，在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，但还停留在具体的形象思维阶段。通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质，并从

2、具体形象思维过渡到抽象思维，从数字过渡到字母,从特殊过渡到一般。三、教学目标知识技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形，解简单的一元一次方程。N过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知识的能力。情感、态度与价值观:积极参与数学活动,体验探索等式性质9过程的挑战性和数学结论的确定性，建立学生学好数学的信心。四、教学重难点教学重点：探究等式的性质，能根据等式的性质进行等式变形,解简单的一元一次方程。教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x=a（a为常数）的形式；正确理解“等式两边加同一个式子，结果仍相等”，正确理解等式性质2中除数不能为0.五、教

3、学策略分析（一）教学手段:针对如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标,我在教学过程中利用多媒体演示进行如下操作：1,读（看）一一议一一讲结合法。2.教学过程中坚持启发式教学的原则。（二）学法分析坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。即“以学生活动为主导,教师讲述为辅，学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则。根据初一学生的心理发展规律，联系实际安排数学内容,采用学生参与度高的学导式讨论教学法、师生交谈法、图像信号法、问答法，教学课堂讨论法，使学生动口、主动探索、发现向题、解决向题、互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，

4、面向全体,使基础差的学生也有表现的机会，培养其自信心,激发学习热情,有效开发各层次学生的潜在能力，使每个学生都在原有基础上得到发展，同时通过课堂练学习，教师在课堂上充分调动学生积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。实际上,青少年好动,注意力易分散,爱发表见解。希望得到老师的表扬所以在教学中我抓住学生这一生理特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。六、教学过程（一）情境引入1 .知识预备：通过课堂活动，判断下面10个式子，哪些是等式a+b = b+a, 3a - 2b,2+3=5,-a, 9x

5、+ 10 = 19,3x4=12, ；xy +），-5, s= n r2, 3 , -abc设计意图：复习等式及有关概念，为新课作准备（二）新知探究1.通过三个实验探究等式有什么性质。由于学生的认知结构是由简单到复杂，由具体到抽象的过程，因此在这一环节中，我分两个方面来教学：等式的性质1由老师课件演示，学生观察归纳概括；学习等式的性质1（1）具体情境，感受天平平衡我利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。(2)总结抽象，认识规律通过上面的观察，让学生分组讨论：如何用算式表

6、示实验结果学生交流后，教师进行课件演示。然后学生抽象概括出：等式两边加上同一个数，等式仍然成立。教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基性质本节课，让学生经历一种从平衡到不平衡再到新的平衡的过程，体验变化是怎样产生的，怎样打破平衡，又怎样达到新的平衡。从而培养了学生观察能力和抽象概括能力。(3)提出假设，验证规律我接着提问：如果天平两边减去相同的质量，天平会有什么变化让学生先独立思考，然后教师课件演示。你又发现了什么规律怎样用等式描述得出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。并且由以上两条规律得出：等式的两边同时加上或减去同一个式子，等式仍然成立。学习等式的性质2教师再用课件展示

7、天平图，学生通过观察，归纳得出：等式两边乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过观察探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。(三)典例精析典例精析例1(1)怎样从等式x-5二/5得到等式x=y ?依据等式的性质1两边同时加5怎样从等式3+x=1得到等式x=-2?依据等式的性质1两边同时减3(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?依据等式的性质2两边同时除以4或同乘怎样从等式 念=：清到等式a=b?依堀等式的件话2两;力同时除以或同乘100说一说X V从X7能不能得到6 =今 为什么？y y(

8、2)从+2=0+2能不能彳导至U a=b ,为彳十么?(3)从- 3a= - 3b能不能得至IJ a=b ,为什么?从30c=4。能不能得到3c=4 ,为什么？【变式1】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式；并说明是根据等式的那一条性质进行变形的：、(1)如氯+8=10,那忿=10+；(2)如果4x=3x+7,月B么4*_=7;(3)如果-3x=8,那二；(4)如果k=-2,那么=6.3(四)利用等式的性质解方程B利用等式的性质解方程-例2利用等式的性质解下列方程：(1) x + 7 = 26解：两边同时减去7 ,得x + 7-7= 267于是x=19小结：解一元一次方程要化归”为“ x=

9、 ”的形式.(2) -5x = 20思考：为使(2)中未知项:系数化为1,将要用到等式的什么性质？解：(2)方程两边同时除以-5,得_20-5-5化简，得x=-4.G) X 5 = 4X+ 7 = 262) r v ,、思考：对比(1), (3)有什么新特点？(3)方程两边同时加上5，得-；工-5 + 5 = 4 + 5化简，得一$=9方程两边同时乘-3 .得 x = -27.尸27是原方程的解腐T设计意图：引导学生分析解一元一次方程就是要将原方程转化为“x二a”(a为常数)的形式，并进一步加强等式性质的应用意识。(五)巩固应用【变式1】利用等式的性质解方程：(1)3x-2=7(2)7x-6=

10、814(3)2x-3=8-x(4)=5 Py 丫，当堂练习2.应用等式的性质解下列方程并检验： “-5=6;(2) 0.3x =45;(3) 5x+4=0;(4)2/x=344答案：(l)x=ll； (2)r=150； (3)x = -;(4)x= -4.设计意图：给学生锻炼的舞台，使他们收获成功的快乐。(六)课堂小结课堂小结、1 .类比利用天平原理得出了等式的两个性质.2 .“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x = a ,并注意检验.设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一一等式的性质，引领学生回顾探究等式性质的过程，体会研究数学问题的方法。（七）布置作业布置作业基础作业：第83页第4题能力提升：第83页第11题设计意图：分层布置作业，尊重学生个性发展，让不同的人在数学上得到不同的发展。