2023年积极应对学科知识新挑战.docx

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1、积极应对学科知识新挑战（全日制义务教育数学课程标准（实验稿）第一次将平移、旋转、中位数、众数、可能性等内容纳入小学数学课程，对小学数学教师的数学素养提出了更高的要求。在教学实践中，小学数学教师本体性知识欠缺的问题逐渐暴露出来。“要给学生一杯水，教师就要有一桶水的观念经过一次又一次的实践证明，再次成为数学教育界的共识。由于过去的师范教育中没有设置解析几何、概率论等课程，很多小学数学教师从来没有接受过“图形变换与“统计和概率等知识的系统培训。还有一些教师，过去虽然学习过相关课程，但由于没有时机再次接触，久而久之，逐渐忘却。以下的这些教学片断就说明仍有相当一局部教师的数学专业知识结构不能完全满足新课

2、程的要求。片断1教师给学生举出一些生活中常见的旋转实例时，举了房门开关的例子。（事实上，中小学数学中涉及到的图形变换都是在同一平面内商量的，教师应该意识到两种“旋转有着本质的区别。）片断2教师引导学生观察方格纸上一个轴对称图形的特点时，总结出“对称轴的两边共有五组对应点，每组对应点的连线和对称轴垂直且到对称轴的距离相等的结论。（看似精确的结论却在不经意中传达给学生一个错误的信息：对称轴两边只有五组对应点。这仅仅是一个口误，还是教师缺少应有的数学敏感？）片断3在“数据搜集一课中，教师让学生以小组为单位，调查听课的几十位教师分别喜欢什么小动物。小组成员分别找了一些教师进行调查，然后把调查结果在小组

3、中汇总。（热热闹闹的小组合作学习方法难掩教师统计知识的薄弱，因为同一小组的假设千名学生对几位坐在前排的听课教师进行了重复调查，汇总后的结果并不能精确地反映实际情况。对此，竟浑然不觉。）从以上案例可以看出，如果教师缺少深厚的数学功底，全面培养学生的数学能力就只能是一句空泛的口号而已。因此，需要通过多渠道的学习和培训让小学数学教师尽快补上这一课。首先解决“教得对不对的问题，再解决“教得好不好的问题。一方面，教师需要不断提高自己的数学修养，以更高的视角来看待小学数学的内容，即“高处着眼。另一方面，由于我们的教育对象是小学生，教师又应以一种平易近人、通俗易懂的方法呈现数学知识，即“低处着手。有了“高处

4、着眼，才能高屋建弱，统揽全局。但假设没有“低处着手，就不能化繁为简，寓教于乐，培养学生的数学素养和数学精神更无从谈起。厚积方能薄发。小学数学课程的内容虽然相对简单，但同样蕴含了丰富的数学方法、数学思想和数学文化。要使学生获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验，教师首先要具备丰厚的数学知识、扎实的数学技能和成熟的数学思想。只有这样，才能以一种宏观的、联系的、开展的观念去看待数学，而不拘泥于局部的、零散的、静态的认识，才能从更高更广的角度理解“数学是什么、“小学生应该学习什么样的数学等问题，才能在实施教学时信手拈来，游刃有余。首先，要及时补充与小学数学内

5、容直接相关的数学知识。要求教师对数学的每个分支都进行深刻研究并不现实，也无必要。但对根本内容和核心思想进行全面的了解，还是很有必要的。教师以何种高度看待小学数学内容直接决定了能否把课上出“数学味来。其次，要关注数学学科的开展动向。数学是一个不断开展着的学科，了解数学的开展历史、当前的开展状况以及未来的开展方向，对于教师理解数学的思想和文化至关重要。教师只有了解这些前沿信息，才能以数学自身的旺盛生命力和内在魅力吸引学生不断探究未知世界。深刻还需浅出。由于小学教育的特别性，教师除了具备厚实的数学功底以外,还要拥有将这些抽象的数学知识转化为生动生动的“儿童数学的能力，在课堂上以最朴素、最简洁、最直观

6、、最易于理解的方法来呈现数学知识，化平凡为奇妙，寓大道于最简，让学生真正体会数学的有趣，从而自发地产生亲近数学的心愿。在素材选取、活动设计等方面，只有充分考虑学生的开展水平，才能为学生提供一种科学性、严谨性与通俗性、趣味性相统一的数学教育。“高处着眼，低处着手，不仅是对小学数学教师的要求，更是全体数学教育工作者应努力到达的共同目标。全部数学教育工作者，包含理论工作者、课程设计者、教材编写者、教研人员、教师，都需要不断修炼内功，提高数学修养，以适应不断开展的数学教育的需要。同时，又应该以一种“低姿态”来提出教育理论、制订课程标准、编写教科书、设计教学。正如武侠小说中所描述的：“练拳不练功，到老一

7、场空。练功不练拳，犹如无舵船。如果各个层面的数学教育工作者都能既练好“功，又练好“拳，我们的数学教育就能少一分功利与急躁，多一分平实与和谐。（作者为小学数学室编辑）提升教师数学素养有策略有渠道孔凡哲中小学教育改革开展中的大量现实说明，教师的学科专业素养欠缺，已经成为制约中小学教师提升教育教学质量、完成专业成长的最大障碍之一。作为广阔小学数学教师中的一员，如何在相对紧张的教学与治理工作之余，及时提升自己的数学学科专业素养，就成为加速小学数学教师专业成长的关键和难点所在。根本策略依据数学知识的不同类别分层处理影响小学数学教师精确把握数学内涵的课程内容，大致分为三大类别。一类是在以往接受的教育中没学

8、过而小学数学课程新增的内容。如统计与概率，小学数学教师在一般教学中经常出现“小概率事件不可能发生等错误认识,就是由于知识缺陷所致。二是教师以往学习过而小学数学课程新增的内容。比方负数、方程、平移、旋转等。此类问题主要表现为，多数教师不能精确把握这些新增内容的数学本质内涵，不能精确把握这些内容在小学数学课程中的难易程度。三是小学数学课程内容中的传统内容，但目前的小学数学课程的要求发生较大变化。以自然数为例，自然数的含义有两种，即基数含义和序数含义。当用来表示事物的数量，即被数的物体有“多少个时，这就是自然数的基数意义；当用来表示事物的次序，即最后被数的物体是“第几个时，就是自然数的序数意义。提升

9、小学数学教师数学素养的根本方法与渠道近年来，通过针对小学数学教学的大量专题研究和专项实践探究，我们发觉,如下四种渠道方法，对于提高小学数学教师的数学专业素养效果显著。一是认真研读课程标准，厘清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求。同时，结合小学生实际，列举肯定数量的事例，以便于更精确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。这是提高教师学科素养的关键，更是必不可少的环节。就小学数学课程的整个体系而言，小学数学课程的核心目标在于，通过开展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观和运算能力，通过培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力以

10、及数学的思维方法，进而完成学生在数学上的全面开展。而相对于不同的课程领域，其侧重点有所差异。例如，数与代数领域的重点在于援助学生建立数感、符号意识、运算、模型观念，而图形与几何领域的重点在于通过操作、观察等活动，建立几何直观，开展推理能力和几何活动经验，进而援助学生建立空间观念、几何直观、推理能力。二是系统学习数学学科的根本思想、根本方法的文章、论著，把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征，对于核心数学思想，如数学抽象、数学推理、数学建模，要真正理解并用小学数学的典型事例加以解读。为此，一方面，教学需要细心搜集现代数学的根本思想在中小学教学中具体表达的范例。例如，对于现代数学中的统筹优化思想，

11、可以借助恰当的现实事例加以理解和学习：3位顾客同时来到一个油条摊点购置刚出锅的热油条，顾客甲是“单身贵族，买一个人吃的油条，全程需要2分钟；顾客乙是“二人世界，买两个人吃的油条，全程需要4分钟；顾客丙是“三口之家，买3人吃的油条，全程需要6分钟。3位谁先买、谁后买，才能让大家等的时间总和最少？这个事例表达了现代数学的分支领域“排队论的核心结论买得多的后买，买得少的先买，大家等的时间总和最少。如果仅仅将其理解为一次加法运算、一次游戏活动，计算一下、比拟一下，就此结束，其数学含义很有可能被埋没。当然，对于小学生来说，只需要了解“任何事情经过精心安排、统筹考虑，常常能找到最优方案就可以了。另一方面，

12、如果需要开展相对系统的学习，就需要借助肯定的书籍。系统地学习数学思想，对于切实提高我们的数学素养具有显著效果。三是要进行数学知识补偿教育，查缺补漏。对此，不仅需要重视以往尚未系统学习过的数学内容，更不宜忽略曾经系统学过、而当前变化较大的小学数学内容。大学阶段或教师教育阶段尚未系统学习过的内容。需要进行相对系统的特意补习，而后学习有关数学课程专家撰写的相关数学内涵的解读材料。对此，宜将重点放在针对统计概率、现代数学概览的系统学习上。实践显示，有针对性地邀请相关的数学专业人士，开展以校为本的“概率、”统计系列专题汇报，是十分有效的方法。中学数学的下放内容。一方面，要认真研读这局部内容的数学本质内涵

13、；另一方面，要切实理清对这局部内容的数学课程目标、教学要求，不宜过高要求。以负数为例。从数学科学的意义上说，负数的含义至少包含两个方面，一是十a与a表示一对相反意义的量；二是引入负数一种新的数，也就完成了数系的又一次扩张，这样就可以满足数学上的需要，如“23可以进行运算，方程“x+1=O有解，等等。引入了负数，也就完成了这个数系关于加减运算的自封闭，即两个有理数进行加、减运算，其结果仍是有理数。简单证明，全体分数组成的分数系是一个稠密的数系，它对于加、乘、除三种运算是封闭的。为了使得减法运算在这个数系内也畅通无阻，负数的出现也就是必定的了。小学数学课程内容中的传统内容。需要开展更加深刻的研究，

14、尤其要从数学科学的视角重新审察这些课程内容。以分数为例，在数学科学中，分数主要有两个作用：一个是作为在运算中产生的一种数，它表示两个整数的商，能和其他的数一样参与运算；另一个是以比例的形式出现的数。而后者也是用来表示多少的，它代表一个事物的一局部，其本质在于它的无量纲性。分数无量纲性的意义在于，能够把事物的许多不可比的状态变成可比的状态。这一点对于数学活动，特别是数学建模来说也是有意义的。比方，一个小国的老百姓的生活质量和富有程度，与一个大国的老百姓的生活质量和富有程度，在很多情况下并不是可比的。但是，一旦转换成人均GDP,得到GDP指数，或者得到恩格尔系数（即家庭用以购置食物的支出与这个家庭

15、的总收入之比），就可以进行相互间的比拟了。特别要指出的是，有针对性地开展小学数学教师的知识补偿教育，不仅仅是补偿以往尚未清楚的数学内容，更是为了养成“从数学科学的视角审察小学数学课程内容的思维习惯，切实防止出现数学科学错误。例如，在小学五年级的考卷上出现过这样的推断题：偶数的个数比自然数的个数少。从某种意义上说，它似乎是一道“好的题目考查了有限集内的局部与整体之间的关系。但是，无论如何，它都不合适小学五年级学生答复。解决这个问题，毕竟要用到无穷集的知识。两个无穷集合的元素比多少，一般需要依据一一对应来比拟。据此，建立y=2x的对应关系，使得每一个偶数y总有一个自然数X与它对应，所以，在自然数集

16、内，偶数的个数与自然数的个数是一样多的。之所以出现这样的问题，其根本在于，命题人的数学素养缺少，对于“实变函数论中的假设干内容掌握不好所致。四是针对中小学数学课程内容中的核心概念、核心思想、核心方法，开展专题研究。这样的专题研究，一方面可以系统开掘这些核心词所涉及的数学内涵、本质特征；另一方面可以结合小学数学、中学数学的大量案例，详细地分析中小学数学课程内容中的这些核心词所表达的课程目标及其教科书呈现的特点。不仅如此，近年来，在国内著名数学家、数学教育家的倡导下，逐渐出版了一系列围绕小学数学教师的数学学科功底的系统研究的著作。总之，立足小学数学教师的一般工作实际，通过相对系统的在职学习，完全可以有效提高小学数学教师的数学学科素养。这些系统的在职学习，既要立足小学数学的课程内容实际，更要从数学学科视角，审察、研读小学数学课程内容。只有这样，才能“下连小