断路器的小波熵分析结果.docx

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1、断路器的小波端分析结果利用断路器正常状态和不同故障的振动数据作为我们的研究对象。分别利用4阶Daubechies小波对健康对象和癫痫患者每导联的EEG进行4层分解。然后，利用小波逆变换重构频带1、频带2、频带3、频带4和频带5等5个子频带的振动信号。分别计算每个子频带振动信号的小波燧后,画出断路器(a)正常状态(a)Normal state(c)润滑不良正常状态和不同故障的振动数据各频带平均小波崎的柱状图，如图3-7所示。(b)铁芯卡涩(b) Jam fault of the iron core(d)螺丝松动(d) Base screw(c) Lack of mechanical lubric

2、ationlooseness图3-7各子频带的能量燧分布Fig. 3-7 The energy entropy distribution of each subband很明显，每个子频带的小波包能量不等，也就是说振动在不同的频带内能量分布是不均匀的，这也说明了振动信号不是周期信号或者无序的信号。同时可以看出，在同一频段内4种状态的小波包能量分布并不不同。对于铁芯卡涩故障状态，高频段的能量明显增大，而对于螺丝松动故障状态，高频段的小波端明显减小。将不同子频带信号能量端作为正常状态和不同故障信号的特征值，用于诊断不同类型的故障。为了说明本研究小波燧征值的有效性，分别计算前5个子频带信号的能量牖，如

3、图3-8所示。从图中可以看出，四种类型信号的小波能量端在子频带1差异较大，可以利用子频带1的小波端能量特征作为诊断正常状态和不同故障类型的特征向量；在其余子频带的小波嫡并没有明显的区别，特别是正常状态和铁芯卡涩故障信号的小波能量端区别不大,很难利用分类器将正常状态和时滞故障进行分类区分。子频带图3-8 5个子频带的平均小波嫡Fig. 3-8 The average wavelet entropy of five subbands4振动信号的EMD分析1998年，美国宇航局的N. E. Huang等在瞬时频率概念的基础上提出了一种崭新的信号处理方法，即基于EMD的时频分析方法，并在1999年对这

4、种方法进行了改进。Huang等人建立了EMD的基本框架，解析了EMD的基本依据,同时引入了本征模态函数的概念，提出经验模态分解和用连续均值筛选的方法，论证了EMD分解的完备性和正交性。这种方法本质上是将一个信号进行平稳化处理，把信号中真实存有的不同尺度的波动逐级的分解出来，形成一系列具有不同特征尺度的数据序列。经过这十几年的发展，EMD时频分析方法逐步形成了自己独立的理论体系，开始作为一种新的时频分析方法被越来越多的应用到非平稳、非线性信号的分析和处理中。它打破了传统的定义频率的方式，给出了信号本质形象的描述，给出了瞬时频率合理的定义、求解方法及其物理意义，是整个信号分析领域的一个重大突破。该

5、方法被认为是对以线性和平稳假设为基础的傅立叶分析和小波变换等传统时频分析方法的重大突破错误!未找到引用源。EMD作为一种新的自适应信号时频处理方法，在机械故障诊断、特征提取、地球物理探测、医学分析等方面都有了广泛的应用，并且EMD方法也已扩展到二维信号处理领域。在图像边缘检测、纹理分析、图像融合、图像压缩、图像滤波等领域都得到了很好的应用，这些都说明了EMD的有效性错误!未找到引用源。4. 1 EMD算法的应用(1) EMD在滤波和去噪中的应用滤波过程和去噪过程是息息相关的，在实际的处理过程中，通常会先采用适当的时频谱分析技术将噪声和时频区域进行分离，再通过合适的滤波方式进行去噪。传统的利用傅

6、立叶变换的频谱分析技术把信号映射到了频率域内并进行了分析。这种方式对于平稳信号且噪声的谱特性有别于信号的谱特性时是比较实用的。但实际中所遇到的信号经常是非平稳信号，对它分析时需要弄清每个时刻的频谱分量，在这种情况下，傅氏变换无能为力。小波变换的多分辨性可以使非平稳信号中的有效成分和噪声各自呈现出不同的特征。利用信号和噪声在多尺度空间中传递特性的不同可以获得干扰背景下的有效检测。但小波基的选取对去噪效果有很大影响，因此基于小波去噪的方法缺乏自适应性。EMD方法具有类似小波的二进滤波器特性。通过选择相应阶数的IMF,自适应的组合高通、低通、带通或带阻滤波器。通过对各个IMF分别采用不同闭值方法进行

7、滤波重构，可实现信号的去噪。基于多分辨的EMD在吸取了小波变换优势的同时，克服了小波变换使用中的选择小波基难的问题，从而可以更方便的来对非平稳信号进行滤波和去噪。EMD从信号本身尺度特征出发来对信号进行分解，具有良好的局部适应性。而瞬时频率的引入使得可以同时从时域和频域两个方面来对信号进行分析，从而具有很强的灵活性和有效性。(2) EMD在信号检测中的应用在信号检测的过程中，不仅要考虑信号的形式和干扰的性质，选择合适的信号处理方法也十分重要。针对不同的情况寻求最优的信号处理技术是信号处理与检测中的核心问题之一。在信号处理的过程中，常会遇到信号的相位或频率发生急剧变化的情况。通过时间位移曲线，很

8、难辨识;在频谱曲线上，也能看出一些由于突变时刻信息，像脉冲波宽谱信息、。但这类谱线信息不能给出具体的突变时刻。EMD方法使希尔伯特变换后的瞬时频率具有物理意义，可以应用EMD分解后各模态的瞬时频率的变化曲线，来定位频率发生突变的时.刻，从而检测信号中的突变点或异常干扰。(3) EMD在生物医学信号处理中的应用传统的生物医学信号处理主要是以傅立叶理论为基础的。傅立叶信号处理技术在信号频谱分析方面以及与其相关联的数据压缩、信号检测、滤波等信号处理领域几乎无可替代。但傅氏变换的积分区间是由正无穷到负无穷的，它无法得到信号在某一段时间内的频谱含量。而小波变换由于其优良的时频分析特性和处理非平稳随机信号

9、的能力，成为了处理心电等生物医学信号的一种行之有效的方法。同样，EMD由于其在分析非线性和非平稳性信号时所表现出的良好的适应性也己经开始被应用到了生物医学的处理领域。如心电图信号分析、血压信号去噪、心跳信号分析等都已得到成功应用。(4)EMD在机械故障诊断中的应用在以振动信号为状态参量的设备的检测和故障诊断中，由于设备运转速度的不稳定、设备故障产生的冲击等使振动信号具有非线性、非平稳性的特征。在这种情况下，传统的用于平稳、线性信号处理的方法开始纷纷失效。EMD方法适用于分析非平稳、非线性的信号，这就决定了其在设备监测和故障诊断领域中应用的适应性。国内外很多研究者都很好的将EMD方法应用到解决各

10、种故障诊断及故障设备状态分析等问题中。4.2 EMD算法的基本原理假设对于任意信号都是由若干有限的IMF组成，其中任何一个IMF都通过以下方法得出：第一步，找出原始信号的所有极大值点，并根据三次样条插值拟合出极大值的包络线；按照之前的方法，找出原始信号的所有极小值点，根据三次样条函数拟合出信号的极小值包络线，然后上下包络线的平均值作为原始信号的均值包络：(4-1)再将原始信号减去，得到去掉低频的新信号：(4-2)但是通常是一个非平稳信号，不能满足IMF定义的两个条件，一直重复之前的过程，次以后(小于等于9)满足IMF的定义，则原始信号的一阶IMF分量为：(4-3)然后用原始信号减，得到不包含高

11、频的新信号：(4-4)对重复得到的过程，得到第二个IMF分量，一直反复，直到第阶IMF分量或者它的余量小于预定值；或者当残余分量是常量或者单调时，EMD分解停止。最后经EMD分解后得到：(4-5)式中：是趋势项，它是信号的平均趋势或平均值。经EMD分解后，得到个频率从高到低的IMFo通常情况下，上下包络的均值不为0,所以当满足以下公式时，就认为包络的均值满足IMF的均值为0的条件：(4-6)式中为筛分门限，一般取0.2到0.3.6力开始图4-1 EMD算法流程图Fig.4-1 EMD algorithm flow chartEMD算法分解步骤如下：(1)初始化,i初始二0；(2)获得第阶的IM

12、F：初始化；找出的所有极大值和极小值点； 将极大值点和极小值点运用三次样条差值函数进行你拟合，得到上下包络线和；计算上下包络均值； 判断是否小于等于给定的门限，取0.3o若不大于，贝IJ；不然，令转到;(3),判断余量是否为单调函数或是常量。如果是，则整个EMD分解过程结束。对四种类型的振动信号分别进行EMD分解，结果如图4-2所示。每个IMF分量包含3840个点。图中IMF11MF10分别是EMD分解得到的高频至低频的分量。从图中IMF分量的幅值可以看出，振动信号的能量大部分集中在IMF11MF6等高频分量中，而IMF7IMF10等低频分量中，振动信号的能量很小。铁芯卡涩和螺丝松动两种故障信号的大部分IMF分量，其振动信号的起始时间滞后于正常状态对应的IMF分量。而且，这两种故障信号的最大振动能量发生时刻也滞后于正常信号。螺丝松动振动信号的IMF分量幅值明显低(b)铁TimersTirvefs(a)正常状态芯卡涩(a)Normal state(b) Jam fault of the ironcore2(d)螺丝松动(c)润滑不良(d) Base screw looseness(c) Lack of mechanical lubrication图4-2 EMD分解获得的IMF分量Fig.4-2 IMF components of EMD decomposition