楼梯计算书--板式楼梯计算书.docx

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1、板式楼梯计算书项目名称 日 期设计者校对者一、构件编号:LT-I二、示意图：1.依据规范:楼梯高度：H = 2550 mm 踏步数：n = 16(阶)面层荷载：q = 1. 50kNm2可变荷载分项系数：YQ = 1.50建筑结构荷载规范(GB 50009-2012)混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)2 .儿何参数：楼梯净跨：Li = 4050 mm梯板厚：t = 200 mm上平台楼梯梁宽度：b = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b2 = 200 mm3 .荷载标准值：可变荷载：q = 3. 50kNm2栏杆荷载：qr = 1. 00kNm永久荷载分项系数：YG = 1. 30

2、 准永久值系数：q - 0. 504 .材料信息：混凝土强度等级：C30ft = 1. 43 Nm2L = 2.01 Nmm2钢筋强度等级：HRB400Es = 2. 00* IO5 Nmm2 保护层厚度：c = 20. 0 mmfc = 14. 30 Nmm2Rc=25. 0 kNm3Ec = 3. 00*10 Nmrfy = 360 NmmjRa=20 kNm3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25. 00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减Cd=O8求裂缝时弯矩折减2:0.8求挠度时弯矩折减3 = 0.8考虑踏步系数 = 0.8四、计算过程：1 .楼梯几何参

3、数：踏步高度:h = 0. 1594 m踏步宽度：b = 0. 2700 m计算跨度：Lo = L+(b1+b2)2 = 4. 05+(0. 20+0. 20)/2 = 4. 25 m梯段板与水平方向夹角余弦值：CoSa = O.8612 .荷载计算(取B=Inl宽板带)：(1)梯段板：面层：gkn,=(B+B*hb)*qm = (1 + 1*0. 16/0. 27)*1.50 = 2. 39 kN/m自重:gkt = Rc*B*(tcos+h2) = 25*1*(0. 20/0. 861+0. 16/2) = 7. 80 kN/m 抹灰：gg = Rs*B*ccosa = 20*1*0.02

4、/0.861 = 0.46 kN/m恒荷标准值：Pk = gn+gkl+gks+qf = 2. 39+7. 80+0. 46+1.00 = 11.65 kN/m 恒荷控制：Pn (G) = 1. 35*Pk+a*0. 7*B*q = 1. 35*11. 65 + 1. 50*0. 7*1*3. 50 = 19. 40 kN/m 活荷控制：Pn(L) = G*P+o*B*q = 1.30*11.65+1.50*1*3. 50 = 20. 39 kN/m 荷载设计值：Pn = max Pn(G) , P(L) = 20. 39 kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R = 43. 33

5、 kN右端支座反力：Rr = 43. 33 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L皿=2. 13 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X = 2. 13 mMIBX = R*La-P*x22=43. 33*2. 13-20. 39*2. 1322=46. 04 kNm考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：Mr = .*NU = O. 80*46. 04 = 36. 83 kN m相对受压区高度：= 0.087978配筋率：p= 0.003495纵筋(1号)计算面积：AS = 611.57 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A8=As = 611.57 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)Ll号钢筋计

6、算结果(跨中)计算面积As： 611.57 mm2采用方案：10120实配面积：654 mm22 . 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A/ ： 611.57 mm2采用方案：10120实配面积：654 mm23 . 4号钢筋计算结果采用方案：6250实配面积：113 mm?六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值L计算永久组合弯距值Mq:Mq = 03* (lgkMqk)=aa* (q0k + q*qqk) *Lo28=0.80*(11.65 + 0. 50*3. 500)*4. 2528=24.200 kN*m4 .计算受弯构件的短期刚度Bsx1)计算按荷载荷载效应的两种

7、组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 Qsq = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. L 4-3)=24. 200*107(0. 87*175*654)=242. 861 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:At = 0. 5*b*h = 0. 5*1000*200= 100000 mm2 ple = AsZAte混规(7. 1.25)=654/100000=0. 654%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数q = 1.1-0.65*ftk(pte*sq) 混规(7. 1. 22)=1. 1-0. 65*2. 01/(0. 654%*242.

8、 861)=0. 2784)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值QeE = Es/Ec=2. 00* 107(3. 00*10,)=6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 矩形截面，Yf = O6)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp = As(b*h()=654/(1000*175)=0. 374%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq = Es*As*ho7l. 15*q+0. 2+6*aE*p(1+ 3.5*0 混规(7. 2. 3-1)=2. 00*105*654*1752l. 15*0. 278+0. 2+6*6. 667*0. 374%/(1+3. 5*0. 0) =59. 890

9、*102 kN*m25 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当 P =O 时,=2.0 混规(7. 2. 5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq = B 混规(7.2.2-2)=59.890/2. 000*102=29. 945*102 kN*m26 .计算受弯构件挠度fk = 5*a3*(q9k+q*qqk) *LoV (384*B)=5*0. 80*0. 80*(11. 65+0. 5*3. 500)*4. 257(384*29. 945*102)=12.165 mm7 .验算挠度挠度限值 fo=Lo2OO=4. 25/200=21. 250 mfrex

10、=12. 165mmfo=21. 250mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = 6* (Mgk+ Mqk)=a* (q9k + q*) *Lo78=0.80*(11.65 + 0. 50*3. 500)*4. 2528=24.200 kN*m2 .光面钢筋,所以取值V尸0.73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力5q = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. 1. 43)=24. 200*107(0. 87*175. 00*654)=242. 861 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵

11、向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate = O. 5*b*h = 0. 5*1000*200= 100000 mm2 pte = AsA,e 混规(7. 1.25)=654/100000=0. 654%因为 pt。 1.000%,所以取 Pw = 1.000%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*f(pe*sq)混规(7. 1.22)=1. 1-0. 65*2. 01/(1. 000%*242. 861)=0. 5627 .计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/120=88 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径也dq= ( i*d2) / ( i*Vi*di

12、)=8*107(8*0. 7*10)=149 .计算最大裂缝宽度ux =-r*Es*(l. 9*C+0. 08*d1p.c) 混规(7.1. 21) =1. 9*0. 562*242. 861/2. 0*105*(l. 9*20+0. 08*14/1. 000%) =0. 1945 mm 0. 30 mm,满足规范要求板式楼梯计算书项目名称 日 期设计者校对者一、构件编号:LT-2二、示意图：1.依据规范:建筑结构荷载规范(GB 50009-2012)混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)2 .几何参数：楼梯净跨：L1 = 2700 mm梯板厚：t = 150 mm上平台楼梯梁宽度：

13、b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b2 = 200 mm3 .荷载标准值：可变荷载:q = 3. 50kNm2栏杆荷载：qr = 1.00kNm永久荷载分项系数：YG=1.30准永久值系数：q = 0. 504 .材料信息：混凝土强度等级：C30ft = 1.43 Nun2ftx = 2. 01 Nmm2钢筋强度等级：HRB400Es = 2. 00*10 Nmm2保护层厚度：c = 20. 0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋楼梯高度：H= 1700 mm 踏步数：n = 11(阶)面层荷载：qm = 1. 50kNm2可变荷载分项系数：Y。= 1.50fc = 14. 30 Nmm2

14、Rc=25. 0 kNm3Ec = 3. 00*10 Nmm2 fy = 360 Nmm2Rs=20 kNm3梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25. OO m考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减1 =08求裂缝时弯矩折减a2 = 0.8求挠度时弯矩折减3 = 0.8考虑踏步系数B = 0.8四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0. 1545 m踏步宽度:b = 0. 2700 m计算跨度：Lo = L+(b+b2)2 = 2. 70+(0. 20+0. 20)/2 = 2. 90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.8682 .荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：gk = (B+B*hb)*qm = (1 + 1*0. 15/0. 27)*1.50 = 2. 36 kN/m自重：gkt = Rc*B*(tcosa+h2) = 25*1*(0. 15/0. 868+0. 15/