计算结果与分析.docx

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1、2-4计算结果与分析根据所建立的超磁致伸缩材料非线性模型，可计算不同温度、应力下Terfenol-D棒的磁化强度与磁致伸缩曲线。计算过程选择参数如表2-2o2-4-1不同温度下Terfenol-D棒的磁化强度与磁致伸缩特性不同温度下Terfenol-D棒的磁化强度与外加磁场之间关系曲线如图2. 7所示。根据计算曲线我们可以看出当温度一定时，磁化强度随磁场的增加而增加I,然而当磁场一定时，磁化强度随温度的升高而降低。与此同时，饱和磁化强度亦随温度的升高而降低。温度对材料磁致伸缩特性的影响可以解释为：随着温度升高，热扰动对磁畴内磁矩的有序排列影响增加，导致磁化强度下降，要想达到相同的磁化强度，则需

2、要施加更大的磁场，即需要一定的外加磁场克服温度升高对磁畴内磁矩的有序排列的影响。温度越高，热扰动对磁矩有序排列的影响越明显，因此对外表现为磁化强度随温度的升高而降低。但当外加磁场足够大时（达到饱和磁场），磁化强度或因温度的不同而趋于不同的饱和值，这可以解释为，由于热扰动的影响,使得材料内部若干宏观小体积内，分子磁矩取向无规则，磁矩矢量和为零,处于未被磁化的状态。温度越高，这种影响越明显，对外表现为饱和磁化强度随温度的升高而降低。图2. 7不同温度下（ = 0）Terfenol-D棒磁化强度与磁场强度关系曲线Fig. 2. 7 The magnetization dependences on a

3、pplied magnetic fields ofthe Terfenol-D rod under different temperature图2. 8为Terfenol-D棒在不同温度下（应力为零）磁致伸缩与磁场强度之间关系曲线。其中实线为理论计算曲线，虚线为实验测量结果。从图2. 8可以看出，温度对磁致伸缩的影响与磁化强度基本相同，其影响可解释为温度升高导致的热扰动影响到畴壁位移和磁畴转动。在中低场区，磁场的影响占主导地位，磁场导致磁畴转动，而热扰动对磁致伸缩的影响并不明显。然而在高场区，大多数磁畴已转到接近于磁场的方向（即平行于棒的长度方向），但由于热扰动的影响，某些磁畴未能完全转动到磁

4、化方向，或者是由于温度的升高，分子的热运动增加，使磁矩取向无规则的分子增加，导致磁致伸缩减小。通过理论计算结果与实验结果对比可以看出，所建立的非线性模型能够较好的模拟温度超磁致伸缩材料磁致伸缩特性的影响。其中当温度为20时，磁致伸缩量的理论计算结果与实验结果完全吻合，虽然随着温度的升高，理论计算结果与实验结果在中低磁场区具有一定的差异，但对于高场区或饱和区，模型基本能够预测材料的饱和磁致伸缩值。验证了模型在模拟温度影响下超磁致伸缩材料非线性特性的有效性。图2. 8不同温度下（b = 0）Terfenol-D棒磁致伸缩与磁场强度关系曲线Fig. 2. 8 The magnetostriction

5、 dependences on applied magnetic fieldsof the Terfenol-D rod under different temperature选定温度情况下，彳与M间关系曲线如图2. 9所示，对于不同温度下对应曲线计算结果可从磁性材料磁畴理论和技术磁化理论两方面结合进行分析。首先，从计算结果可以看出，温度对磁化强度与磁致伸缩之间关系曲线影响并不明显，虽然随着温度的升高，热扰动的影响增加，使得磁化过程变得困难，但是，对于相同的磁化强度，材料的磁致伸缩基本相同，这与应力的影响有明显不同。这是因为温度升高，热扰动对磁畴内磁矩的有序排列影响增加，磁场能够使磁畴向外加磁

6、场的方向转动，即被磁化产生相应的磁致伸缩，但磁场的增加并不能完全消除热扰动对磁矩排列的影响，温度越高，磁畴内无序排列的磁矩越多，不能被磁化的分子越多，对外表现饱和磁化强度下降，相应的磁致伸缩减小。图2. 9不同温度下(b = ()Terfenol-D棒磁致伸缩与磁化强度关系曲线Fig.2.9 The magnetostriction dependences on magnetization of theTerfenol-D rod under different temperature2-4-2不同应力下Terfenol-D棒的磁化强度与磁致伸缩特性图2. 10为室温时，不同预应力作用下磁化强

7、度与磁场之间关系曲线。由图2. 10可以看出，预应力对Terfenolf 材料的磁化过程影响较为明显：首先，在非饱和区（或低场区），对于给定的磁场，磁化强度随预应力的增加而减小，由此可以看出随着预应力的增加超磁致伸缩材料的磁化过程变得越来越困难；也就是说预应力阻碍的材料的磁化过程，使材料内部畴壁位移与磁畴转动变得较为困难，需要较大的磁场克服预应力对磁畴运动的影响，从而使达到饱和的过程变得缓慢，但在高场区材料的饱和磁化强度均趋于相同的常数Ms，而不会因施加预应力的不同而不同。这可解释为预应力导致材料初始磁畴状态发生变化，预应力越大发生变化的初始磁畴越多，对磁致伸缩的贡献就越多，但在高磁场的作用下

8、，材料内部的磁畴几乎全部转向外加磁场的方向，所有磁矩的磁化强度矢量和相同，对应饱和磁化强度趋于相同的值。这也说明，预应力仅能改变材料的磁化过程而不会影响饱和磁化强度，即磁矩本身特性未变。(E、工-4-68 6 4 2-8 c:1-4-3-2-1a=0MPa(y=-5MPa(y=-10MPac=-15MPaj=-20MPa0123x 105图2. 10不同预应力作用下（室温）Terfenol-D棒磁化强度与外加磁场关系曲线Fig.2. 10 Room temperature magnetization corresponding to externalmagnetic fields of the

9、 Terfenol-D rod under different prestress不同预应力作用下磁致伸缩与外加磁场之间关系曲线如图2.11所示。从图2. 11的计算结果可以看出，预应力一定时，超磁致伸缩材料的磁致伸缩随磁场的增加而增加，当磁场一定（中低磁场）时，磁致伸缩随预应力的增大而减小。这表明磁场与预应力都会导致磁畴转动，其中预应力导致磁畴向垂直于轴向的平面转动而磁场使得磁畴转向平行与磁场的方向。预应力越大，就需要更大的磁场克服预应力作用，使磁畴转向平行于磁场的方向，因此在中低磁场区，要达到相同的磁致伸缩所需的磁场更大。然而，在高场区或接近饱和区，不同预应力作用下Terfenol-D材料

10、将达到不同的饱和磁致伸缩值，表现为，预应力越大材料所能达到的饱和磁致伸缩值越大，即Terfenol-D棒的饱和磁致伸缩值随预应力的增加而增力口。Terfenol-D材料在高场区表现出的磁致伸缩特性明显不同于中低场区。这是因为预应力增加了非180度畴转，而非180度畴转对磁致伸缩贡献较大，达到饱和磁场时，较大的预应力作用下材料可获得较高的饱和磁致伸缩值。图2. 11给出了室温情况下（i=20）不同预应力影响下Terfenol-D棒磁致伸缩回线的理论计算结果与实验结果的对比。图中实线为理论计算曲线，虚线为实验结果，从图中可以看出，根据本文建立的超磁致伸缩材料非线性模型能够较好的预测高场区材料的磁致

11、伸缩特性，而低场区有一定的误差，总体而言本文所建立的模型能够预测材料的磁滞特性。从而验证了模型在模拟应力影响下超磁致伸缩材料非线性特性的有效性。图2.11不同压力作用下（室温）Terfenol-D棒磁致伸缩与外加磁场关系曲线Fig.2.11 Room temperature magnetostriction corresponding toexternal magnetic fields of the Terfenol-D rod under differentprestress给定预应力情况下，与/间关系曲线如图2.12所示。下面结合磁性材料磁畴理论对不同预应力对应曲线计算结果进行分析。首先

12、，当预应力较低时，材料的磁致伸缩随磁化强度变化缓慢，随着磁化强度增加，A/M曲线斜率逐渐增加，即磁致伸缩特性变得明显。当预应力较高时，材料在较低的磁化强度下表现出较强的磁致伸缩特性，即预应力缩短了材料的初始磁化阶段。这是因为材料磁化过程中，首先发生180。畴转，但180。仅改变材料的磁化强度，对磁致伸缩特性影响并不明显。在预应力的作用使得180畴转减少，非180。的畴转增加，而非180。畴转对磁化强度的影响较少，对磁致伸缩的影响越大，因此初始磁化阶段因预应力的增加而缩短。另外，从计算结果可以看出，应力对磁化强度与磁致伸缩之间关系曲线影响较温度明显。这是因为温度和应力对磁化过程的影响机理不同，其

13、中温度的影响主要表现为热扰动对磁畴内磁矩的有序排列影响，导致饱和磁化强度下降，对应饱和磁致伸缩减小；而预应力的作用使部分磁畴向垂直于轴向的平面转动，相当于材料沿轴向产生一定的“预压缩”，虽然，预应力会使磁畴转动困难，但当外加磁场足够大时，外加磁场能够完全克服预应力的作用，是磁畴转向平行于轴向的平面，产生相应的磁致伸缩，同时磁场的作用能够促进材料克服预应力作用恢复自由状态，预应力越大,“预压缩”越明显，磁-力耦合作用越明显，饱和磁致伸缩值越高。图2.12不同压力作用下（室温）Terfenol-D棒磁致伸缩与磁化强度关系曲线Fig.2.12 Room temperature magnetostri

14、ction corresponding tomagnetization of the Terfenol-D rod under different prestress2-5超磁致伸缩材料磁滞模型2-5-1超磁致伸缩材料磁滞模型的建立微磁学理论认为，磁滞由于铁磁体内部磁畴结构不同产生的，如磁畴的大小、形状、磁畴之间不同的钉扎点,以及磁畴受到的应力不均匀的影an不可逆磁化强度%.可根据能量平衡原理确定:(2. 24)(2. 25)(2. 26)响，均可能导致铁磁体在磁化过程中畴壁的移动和磁畴的转动过程不完全可逆，即存在磁畴的不可逆转动或不可逆移动，这些不可逆的磁化过程导致了铁磁体热动自由能方程中存

15、在亚稳态，从而导致系统能量损失。Jiles和Atherton两人在Weiss分子场理论和微磁学理论基础上提出了Jiles-Aiherton铁磁磁化理论模型。在该模型中，有效磁场与无磁滞磁化强度也之间的关系为:H + aM8M Ma-Mirr6H 6k - a(MM 篇可逆磁化强度与总磁化强度M之间的关系为：(2. 27)M = M川 + M3(2. 28)其中a、a、k、5和分别为畴壁相互作用系数、无磁滞磁化强度形状系数、不可逆损耗系数、可逆系数和饱和磁化强度当磁场强度增加时.，参数3三+1,当磁场强度减少时、参数5三-1。在磁致伸缩材料中，不可逆损耗系数攵接近于矫顽力。由于矫顽力随温度升高呈指数规律衰减，因此不可逆损耗系数与矫顽力具有相同的变化规律，可表示为= k0 exp (2. 29) Xtc J其中k。为参考温度下的不可逆损耗系数(此处参考温度选择为0)； f为实际温度与参考温度之间的温度差；，C为居里温度。图2.13不同