2019年04月自学考试02198《线性代数》试题.docx

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1、2019年4月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198一、单项选择题1 .设行列式4%=k，则2%6%=bxb2bi3b2A.kB.2kC.3kD.6k2 .设A为2阶矩阵，将4的第1行与第2行互换得到矩阵8,再将8的第2行加到第1行得到单位矩阵，则AT=a.p,b,f,c,PId.p0IIioJ01)Ii1Ii13 .设向量/=(2,UoT可由向量组%=(Uj)%=(2,3m)线性表出，则数力满足关系式A.a-b=4B.a+b=4C.a-b=0D.a+b=02x1+x2+x3=04 .设齐次线性方程组京+,+=0有非零解，则数Z=x1-x2+x3=0A.-2B.-1C.1D.25 .

2、设3阶实对称矩阵4的秩为2,则A的非零特征值个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题0036 .行列式325=。2072032037.已知行列式中元素b(=1，则4-1b+c-=1111119.设矩阵A=H-2,B=A2-2A+E,则8=.I。2J10.设向量%=(Um)1%=(ImJ)4=(oJ),的秩为2,则数=11设向量=(1,1)7,4=(1,一2)()表示Q与夕的内积，则?一丝边(0,0)=f125求矩阵1-103jX。(211-P19.求矩阵A=101-2-3-2-10J3-27,的秩和列向量组的一个极大无关组，并将其余列向量由该极大无关组线性表出。20.设线性方程组x1+2x3=1一X+电一冗3=-22x1-x2+(a+2)x3=3X1+x2+3x3=b确定m匕为何值时，方程组有无穷多解，并求出其通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)。21 .设4=2,4=-2是实对称矩阵人的2个特征值，4对应的特征向量为名=(U)晨求4对应的特征向量见与矩阵A。22 .用配方法化二次型/(和“2)=片-4中2+2超”3为标准形，并写出所作的可逆线性变换。四、证明题23 .已知向量夕可由向量组外,火线性表出。证明：如果%线性无关，则表示法惟一。