2019年04月自学考试02197《概率论与数理统计（二）》试题.docx

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1、2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题1 .设P(B)=O.6,P(AIm)=O.5，则?(A-B)=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.42 .设4,8为任意事件，且相互独立，则P(AUB)=A.P(A)P(B)B.I-P(A)P(B)C.P(A)+P(B)D.I-P(A)P(B)3 .甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球,则两个球颜色相同的概率是A.1B.1C.1D.A644.设随机变量X的分布律为A.1B.1425.设随机变量X的概率密度为/“)=*(3X-2V)=A.8B.16C.28D.449

2、 .设修,公,看是来自总体X的样本，若E(X)=(未知)，A=Tx-是的无偏估计，则常数=A.-B.1C.1D.i643210 .设M,七,王(1)为来自正态总体N(q2)的样本，其中均未知，元和/分别是样本均值和样本方差，对于检验假设H=mp,则显著性水平为。的检验拒绝域为a卡一闻京%(1)b卜闻京c书一闻+%(1)d卡-闻普仁二、填空题11 .设48,C是随机事件，则”A,BC至少有一个发生”可以表示为。12 .设P(A)=O.3，P(B)=O.6,尸(48)=0.4,则P(耳A)=。13 .袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为

3、o14 .已知随机变量X服从参数为;I的泊松分布，且PX=1=PX=2,贝IJ；I=。15 .设随机变量X服从参数为1的指数分布，则PX1=。16 .设随机变量X,丫相互独立，且pxi=_。18 .设随机变量X服从区间1,3上的均匀分布，y服从参数为2的指数分布，X,Y相互独立,/(,y)是(x,r)的概率密度，则/(2,1)=19 .设随机变量X,y相互独立,且X8(12,0.5),Y服从参数为2的泊松分布,则E(Xy)=。20 .设X8(100,0.2),y=,由中心极限定理知y近似服从的分布是O421 .已知总体X的方差Z)(X)=6,和工2,Z为来自总体X的样本，1是样本均值，则D(J

4、)=。22 .设总体X服从参数是/1的指数分布，M,/,是来自X的样本，元是样本均值，则E(x)=O23 .设,否6为来自正态总体M(U)的样本，则X：+%；+x；6服从的分布是。24 .设和勺,X”为来自总体X的样本，元为样本均值,若X服从0,4网上的均匀分布，e0,则未知参数。的矩估计=。25 .设和,x”为来自正态总体N(,5?)的样本，了为样本均值，欲检验假设Ho：=O,则应采用的检验统计量的表达式为O三、计算题26 .两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03,第二台出现次品的概率是0.06,加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍.求：(1

5、)从中任取一个零件是次品的概率：(2)若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率.27 .设随机变量X的概率密度为/()=2；法J1且E(X)=Io求：(1)常数“力；(2)D(X)O四、综合题28 .设二维随机变量(XF)的概率密度为/(,y)=ax2y,0,Ox1,Oy1,其他，求：系数a；(2)P(XY);(2)29.设二维随机变量(X,F)的分布律为E(XY).X1-20200.10.20.310.20.10.1求：(I)(X,r)关于x,y的边缘分布律;(4)Cbv(XI)。(2)Py-XO;(3)D(X),D(Y)五、应用题30.某厂生产的一种金属丝，其折断力X(单位：kg)服从正态分布N(,/)，以往的平均折断力二570,今更换原材料生产一批金属丝，并从中抽出9个样品检测折断力，算得样本均值J=576.6,样本标准差5=7.2.试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化？(附:1=0.05,0.025=1.96，r0025=2.306)