《三角形》全章复习与巩固（培优篇）（含答案）.docx

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1、三角形全章复习与巩固（培优篇）（含答案）一、单选题1 .如图，ZkABC的面积为3（）C AE=ED, BD=2DC,则图中四边形EDCF的面积等于（）A. 8.5B. 8C. 9.5D. 92 .如图，41/,。“平分/位和/88,若/8 = 34。，/0 = 42。，则 N=（）A. 34oB. 38oC. 40oD. 423 .已知MBC中，CD是A8边上的高，C平分ZAC8.若NA =机。，ZB = o, mn,则NQCE的度数等于（）A. -moB. -noC. ，（?。一。）D. -mo-no222v f2l4 .如图，ADBC, N力=NA8C,点E是边力。上一点，连接4E交5C

2、的延长线于点儿点尸是边A8上一点，使得NFBE= FEB,作NFE的角平分线EG交5于点G.若N8EG=40。，则NOE”的度数为（）A. 50oB. 75oC. 100oD. 1255 .如图，在第1个4A3C中，ZB=3（）o, A1B=CB,在边A/3上任取一点力，延长C4/到使AA2=AO,得到第2个 Al2Di在边4。上任取一点E,延长4/2到4,使A2A3=A2E,得到第3个AA23E,按此做法继续下去,则第2021个三角形中以A2O2O为顶点的底角度数是（）A. (!) 202075oB.弓)202065oC. (；) 2021 75D. (!) 2021 6506.如图所示，锐

3、角ABC中，D, E分别是AB,AC 边上的点，2ADC/ ziOC, AEB AEB, 且CDEBfBC, BE、CD交于点F,若NBAO40。，则NBFC的大小是（）D. 1157 .如图，在四边形A5CO中，AD/BC,若ND45的角平分线A交。于E,连接8E,且8E边平分NABC,得到如下结论：(l)ZAEB=90o ；(2)I3C+AD=AB；BE=CD； BC=CE-若 A8=x,则 BE的取值范围为 03EVx,那么以匕结论正确的是（）C.D.8 .如图，已知AB = AC,点。、E分别在AC、A8上且E = AD,连接EC, BD, EC交BD于点、M,连接AM,过点A分别作A

4、E_LCAG_L8O,垂足分别为F、G,卜.列结论：.EBM咨&DCM ；NEMB = NFAG ；M4平分NEMD；如果S.bem=S,adm,则E是的中点；其中正确结论的个数为（）B. 2个A. 1个C. 3个D. 4个9 .“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下:EoId c(2)己知：如图（1） , NA08和0A上一点C求作：一个角等于NA。使它的顶点为C, 一边为C4作法:如图（2）,（1）在（M上取一点。DFD+EB.23.如图，在aABC中,ZA = 90o, AB = AC, 8。平分ZBC, CE上BD于E,若30 = 8,则CE为三、解答题24 .

5、如图，ABC中，NB = 90。，点O在射线8C上运动，小，AD交射线AC于点E .(1)如图1,若N8AC = 60。，当A。平分NHAC时，求的度数;(2)如图2,当点。在线段4。上时，判断NEOC与NZM。的数量关系并说明理由;作疔,及？于b，ABAD. NO石厂的角平分线相交于点G,随着点。的运动，/G的度数会变化吗？如果不变，求出/G的度数；如果变化，说明理由;(3)如图3,当点。在8C的延长线上时，作EFLBD于F , NHAD的角平分线和N。样的角平分线的反向延长线相交于点G, NG的度数会变化吗？如果不变，求出NG的度数；如果变化，说明理由.AADGB D图125 .在练习课匕

6、慧慧同学遇到了这样一道数学题：如图，把两个全等的宜角三角板的斜边重合，组成一个四边形AC/ZZACZ)=30o,以。为顶点作 NMON,交边 AC, BC 于点 M, N, ZMDN=60or 连接 MV.探究AM, MN, 8N三条线段之间的数量关系.慧慧分析：可先利用旋转，把其中的两条线段“接起来”，再通过证明两三角形全等，从而探究出AM, MN, BN三条线段之间的数量关系.慧慧编题：在编题演练环节，慧慧编题如下:如图（1）,把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形AC8Z NACO=45。，以。为顶点作NMOM 交边AC,MDN = LADB8C于点M, N,2,连接MN.（1

7、）先猜想AM, MN, BN三条线段之间的数量关系，再证明.（2） /MDN绕点D旋转,当M, N分别在C4, 8C的延长线上，完成图（2）,其余条件不变，直接写出AM, MN, BN三条线段之间的数量关系.请你解答：请对慧慧同学所编制的问题进行解答.26 .如图，等边4ABC中，点。在A3上，延长C5到E,使班49,连。,过点。作OF _L 3C与点尸.（1）如图1,若点。是A4中点，求证：DC = DE； EF = FC.（2）如图2,若点。是AB边上任意一点，即=忆的结论是否仍成立？请证明你的结论；（3汝口图3,若点。是A3延长线上任意一点，其他条件不变，即=尸。的结论是否仍成立？画出图

8、并证明你的结论.27 .如图，在aWC 中，ZACB=90o, AC=BCf 直线 MN经过点 C,且 AQ_LMN于点。，BEMN于点、E.(1)当直线MN绕点。旋转到图1的位置时，求证：ADCgACEB；DE=AD+BE；当直线MN绕点。旋转到如图2所示的位置时，求证：DE=AD - BE；(3)当直线MN绕点。旋转到如图3所示的位置时，试问AD, 8E具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明.(1)A28.如图所示，在放ZkA5C中，ZC= 90,点O是线段CA延长线上一点，且AD=A3.点/是线段A3上一点，连接OF,以。尸为斜边作等腰RAOM.连接E4,且E4_LA8.(1)若/4后/=2()。，ZADE=5()o,则 NABC=(2)过。点作OG_LAE垂足为G.填空：bDEG4X；求证：AE=AF+BC；(3)如图2,若点尸是线段船延长线上一点，其他条件不变，请写出线段AE, AF, BC之间的数量关系，并简要说明理由.参考答案1. B【解析】【分析】连接CE,由AE=ED可得ABE和4BED面积相等、 AEC与 DEC面积相等，同理可得 ABD的面积是 ADC面积的2倍，由 AEB与aBEC的面积比可得到其BE边上高之比，进而得到 EFC与 AEF的面积之比，求得 AEF的面积，再用 AD