丘陵地区面雨量计算方法及应用.docx

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1、丘陵地区面雨量计算方法及应用林开平孙崇智郑凤琴（广西壮族自治区气象台，南宁530022）提要依据高斯权重客观分析原理，在考虑了流域上各地的降水气候差异和地形分布特点的基础上，找出种适合于丘陵地区的面雨量的计算方法。并将该方法计算的面雨量与泰森多边形法进行比较，讨论了这两种计算方法的优缺点；此外，还讨论了面雨量与流域的洪涝灾难的关系，结果表明，两者关系特别亲密，流域面雨量的变化能较好地反映将来洪水的变化趋势。关键词面雨量高斯权重法丘陵地区洪涝引言目前，全国各地的气象台站都开展流域的面雨量预报。面雨量的计算方法许多，主要有逐步订正格点法、算术平均法、格点法、等雨量法和泰森多边形法。徐晶等对上述的面

2、雨量计算方法进行了分析和比较，认为等雨量线法精度虽然较高，但较多地依靠于分析技能，而且操作比较简单，不利于日常业务使用；泰森多边形法比算术平均法更合理，精度更高。并建立了适用于不同流域站点变化的泰森多边形面雨量计算系统，应用到全国七大江河流域面雨量的计算中去，取得了较好的效果。但以上介绍的各种面雨量计算方法均没有考虑流域内各地的气候差异和地形作用所引起的降水分布不匀称对面雨量的影响。对于平原地区的江河流域或者是集水面积大的流域来说，气候差异和地形作用所引起的降水分布不匀称对面雨量的影响并不明显，但对于象华南西部这样的丘陵地区且集水面积较小的流域来说，流域内各地的降水气候概率的差异和地形作用所引

3、起的降水分布不匀称对面雨量的影响要明显得多。依据高斯权重客观分析原理，采用流域密集的气象站点和水文站点的降水资料，并充分考虑了流域上各地的气候差异和地形的影响，计算广西各主要江河流域面雨量（简称高斯权重法），从2000-2002年的汛期应用状况来看，取得了较好的效果。并将用该方法与泰森多边形面雨量计算方法进行比较，从方法和计算过程上来看，两者各有长短；从计算的结果来看，绝大多数的状况下两者的结果接近。对一些较明显的洪涝过程，两者的结果有些差异，前者比后者计算出的流域面雨量与流域的洪涝关系更为亲密。 本讨论受到科技部社会公益讨论专项资金项目（37020）、广西自然科学基金（桂科基0236041）

4、和广西区气象局重点讨论项目广西主要江河流域面雨量预报系统讨论资助1.而雨量计算方法简介面雨量是指某一特定区域或流域的平均降水状况，定义为由各个点雨量推求出的平均降雨量。在水文学中将面雨量表示为：(1)式中户为流域的面雨量，A为特定区域的面积，P为有限元34上的雨量。由于流域面雨量能更客观地反映该流域的降水状况，因此在分析、预报水情变化时，面雨量应用特别广泛。为此，我们首先将特定区域均分为一些连续且大小相同的正方形，为削减误差尽量按地形来构建正方形，由于正方形的面积是相同的，所以每个正方形相对于整个区域来说权重是相同的，以正方形四个顶点上的雨量算术平均值作为该正方形（重心）上的雨量，该雨量即为该

5、正方形的面雨量。全部正方形面雨量的平均值即为该流域的面雨量值。设将某一流域分成N个小区域，式（1）可写为_1 N(2)P = -Piia ,-1式中E为各第i个小区域的平均雨量，为第i个小区间的面积。当N个小区间均取面积相同的正方形时，则（2）式可简化为：(3)我们依据高斯权重客观分析原理，采用流域密集的气象站点和水文站点的降水资料，通过插值法求得各个正方形顶点的雨量。对于每一个正方形顶点的雨量插值，我们都要求用到肯定数量的站点雨量。详细任意一个正方形顶点取肯定的扫描半径（和正方形的边长相等），对其四周气象站点和水文站点进行扫描，当扫描半径范围内的站点不足4个时，就加大半径再次进行扫描，直到在

6、扫描半径范围内有4个或以上站点时为止，取扫描到的Z个站点，该顶点的雨量值由这Z个站点的实测值和权重大小打算，而每个站点的权重系数同站点到该顶点的距离有关，距离越小，权重越大，反之亦然。此外，我们采用最近40年的广西主要江河流域气象站点汛期(49月份)逐日的降水资料，采用模糊聚类、相关分析等方法对各支流流域逐月按小雨，中雨，大雨、暴雨和大暴雨5个量级进行聚类分析，大致分析出降水相关较好的区域，此外，依据流域的地形分布特点，找出各站点的大致影响范围。综合考虑了流域各地气候因素和地形分布特点,得到了流域上各雨量站点对其四周的格点的影响权重系数i为格点的序号。当格点落在与站点同一降水气候区(即降水相关

7、较好的区域)，权重越大，反之亦然。格点落在与站点相近的地形或与站点落在山脉的同一侧，权重越大，反之越小。这样，我们就得到了某个格点的雨量插值：1 qz* K=y(L-M) (3)初(Z-1)L K 其中： = f, , K,为在选取的Z个站点中综合考虑了流域各地气候因素和地形分/=1z布特点得到的第i个站点对该格点的影响权重系数；LMj)=X(j+%,/=!Xay=(E-E)*R* conN(i) /180 ,为)=(N N )*H*r180式中“N为某一顶点的插值雨量，N、E分别为纬度和经度；R(j),i=1, 2, ., Z；为所选的Z个测站中第i个测站的实测用量值，N(,), E(i),

8、 i=l, 2, Z；为所选的Z个测站中第i个测站的纬度和经度。为减小插值所带来的误差，还需通过几次反插来对格点雨量进行订正，最终得到了流域全部格点的雨量。然后充分考虑地形因素后确定出各流域的边界，依据流域的格点雨量和流域的面积，计算出流域的面雨量。2.计算结果分析2. 1插值处理后的雨量与站点实况雨量的比较为了检验采用高斯权重客观分析方法并考虑了流域的气候因素和地形分布后将流域的站点降水量插值到流域全部正方形顶点时的误差状况，我们采用Micaps系统对流域内各正方形顶点的雨量进行分析，同时站点实况雨量进行比较，从绘出的雨量等值线分布图来看，两者相当吻合。图1是采用Micaps绘制出的2002

9、年8月7日()8时8日()8时流域站点实测雨量等值线分析图和插值以后的的雨量等值线分析图，从图中我们可以看到，两者的雨量等值线分布的外形特别相像，中心值也几乎全都。流域的一些地方由于考虑了气候因素和地形分布的影响作用，两者在外形或数值上有一些差异，但两者的差别较小。由此可见经过插值处理后雨量值是可信的。a实测雨量b雨量插值后结果图1 .实测雨量与雨量插值结果比较2 . 2面雨量与流域的洪涝关系我们依据高斯权重客观分析原理，采用流域密集的气象站点和水文站点的降水资料，计算198（）年20（）l年汛期广西桂江流域（桂林为代表站）、柳江流域（柳州为代表站）、红水河流域（迁江为代表站）、邕江流域（含左

10、、右江，南宁为代表站）、西江流域（梧州为代表站）逐日的面雨量，并且计算出I960年以来上述流域消失洪涝灾难过程的逐日的面雨量。从流域的面雨量变化和流域洪涝的消失来看，两者的关系特别亲密。除了桂江以外，其它流域的面雨量均能提前25天反映出将有洪涝消失，且累计面雨量的大小与流域消失洪涝灾难的程度关系特别亲密。图2为西江的面雨量与流域的洪涝的关系：1976年7月2口-18口西江面雨量1976年7月2日-18日西江水位图2 .西江流域的面雨量与洪涝的关系从图中我们可以看到，从7月5日，流域的面雨量加大到10mm, 6日，面雨量激增到35mm,1976年6月27日年月13日桂江水位在78日，流域的面雨量

11、均维持在25mm以上。在13日前，流域的面雨量均维持在16mm以上。从14日开头到16 B,面雨量激降至24mm与此相对应，梧州的水位在9日由前天的10.48m增加到加.20m,增辐3.72m,接近达到警戒水位。1()日，水位达到19.27m,增辐5.07m,超警戒水位水位4.27m, 11日，水位达到22.38m,增辐3.11m,超警戒水位水位7.38m,在15日到达洪峰水位24.23m ,超警戒水位水位9.23m0从16日开头，梧州的洪水水位渐渐降低，洪水渐渐消退。图3.桂江流域的面雨量与洪涝的关系桂江流域由于集水面积小，其流域的面雨量均一般只能提前1224小时反映出将有洪涝消失(图3)。

12、3 .高斯权重法与泰森多边形法的比较由于泰森多边形法是目前应用最为广泛的面雨量计算方法，在此，我们依据广西主要江河流域的降水量和洪水水位，对高斯权重法与泰森多边形法计算的面雨量进行比较。3.1 计算方法上的比较.本文提出的丘陵地区的面雨量计算方法与泰森多边形法在计算的面雨量时，都考虑了各雨量站的权重，因此，精度较高。但本文提出的面雨量计算方法中，充分考虑了流域的气候因素和地形分布对面雨量计算的影响，因此该方法更能反映丘陵地区的实际面雨量状况。.高斯权重法对流域的测站数和计算机应用水平都要求不高，该方法还具有肯定的弹性,偶有个别站缺报时无须重新考虑其它站点的权重变化，且个别的缺站对面雨量的计算结

13、果影响很小，此外该方法简便客观，易于实现自动化；泰森多边形法计算较简单，不筒洁做到依据流域站点的变化自动更新站点的权重。我国气象局下发的泰森多边形法面雨量计算系统解决了依据流域站点的变化自动更新站点的权重问题，可实现程序的自动化，能适用于不同流域的站点变化。但有个别站缺报时还须重新考虑更新站点的权重问题。要考虑了流域的气候因素和地形分布对面雨量计算的影响难度特别大。而且系统是我国气象局下发的，要进行改造和二次开发难度较大。.我国气象局下发的泰森多边形法面雨量计算系统能直接计算流域的面雨量，操作筒洁。但是无法知道流域的哪部分面积是该天而雨量的主要贡献者，要考察流域的某一部分雨量与流域的洪水关系时

14、比较困难。同时，要计算流域中某一支流或流域的某一段的面雨量时，就必需重新选定流域的范围和确定站点的权重。而高斯权重法要先计算格点的雨量，后计算流域的面雨量，多了一步中间过程。但所计算出的流域格点雨量可先入库，要考察流域的某一部分雨量与流域的洪水关系时只须把流域格点雨量调出即可。要计算计算流域中某一支流或流域的某一段的面雨量时，依据所选的流域面积和相应的格点的雨量计算即可，特别简洁。.用我国气象局下发的泰森多边形法计算面雨量时依靠于Micaps系统，所选取的流域面积只能在Micaps上画取，由于Micaps上没有细致的地形地貌图，故流域的边界选取就相对较粗糙。而高斯权重法是把流域中站点的雨量内插

15、到1010公里的格点上，在计算流域的面雨量或某一支流的面雨量时，可把流域的网格叠加在有细致的地形地貌的地图上，然后精确地选出流域的边界，这在计算集水面积较小的流域尤为重要。3.2 面雨量计算结果的比较我们采用考虑了流域的气候因素和地形分布的高斯权重法和泰森多边形法对柳江流域198()2()()1年汛期(49月份)逐日的面雨量进行计算，并对两种不同方法计算出来的面雨量进行对比分析,统计结果表明，两者基本全都。面雨量在20nm以下时两者的差值在()lmm之间，平均为0.4mm。面雨量在2()30mm时，两者的差距在差值在0.52mm之间。平均为1.2mm,面雨量在30mm以上，两者的差距在差值一般在l4mm之间，平均为2.0mm。在面雨量较小时，方法分析20日 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日 29日 30日图4 a流域面雨量较小的情形（1996年4月柳江流域面雨量）图4 b.流域面雨量较小的情形（198