二次函数与一元二次方程（培优练习）含答案.docx

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1、A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或 25 .二次函数y=aV+6+c,若acVO,则其图像与渊()A.有两个交点B.有一个交点C.没有交点D.可能有一个交点6 .若Xi, X2G1Vx2)是方程(x - m) (x - 3) = - l(mV3)的两根，则实数Xi, X2, 3, m的大小关系是()A. mxx23 B Xmx23C Xm3x2 D X1X2 0 b. 2a + b 0C 3 + c 0)的两个解分别是一 1和5,关于文的方程A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或 25 .二次函数y=aV+6+c,若acVO,则其图像与渊()A.有两个交点B.有一个交点C.没有交点

2、D.可能有一个交点6 .若Xi, X2G1Vx2)是方程(x - m) (x - 3) = - l(mV3)的两根，则实数Xi, X2, 3, m的大小关系是()A. mxx23 B Xmx23C Xm3x2 D X1X2 0 b. 2a + b 0C 3 + c 0)的两个解分别是一 1和5,关于文的方程A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或 25 .二次函数y=aV+6+c,若acVO,则其图像与渊()A.有两个交点B.有一个交点C.没有交点D.可能有一个交点6 .若Xi, X2G1Vx2)是方程(x - m) (x - 3) = - l(mV3)的两根，则实数Xi, X2, 3, m

3、的大小关系是()A. mxx23 B Xmx23C Xm3x2 D X1X2 0 b. 2a + b 0C 3 + c 0)的两个解分别是一 1和5,关于文的方程判断方程ax,bx+cW) (a0, a,b, c为常数）的一个解的取值范围为19 .二次函数y=ax2+bx + c（a 0）的部分图像如图所示,对称轴为直线x =-1，与x轴的一个交点为（1，）,与V轴的交点为（，3）,则方程ax2 + bx + c = 0（a 0）的解一1 （ q、b、m为常数,20 .关于x的方程(x + m)2 + h = 0的解是Xi = 2 , x2 = 0）,则方程 a（x + m + 2）2+ b=

4、 0 的解是.21 .抛物线y=a2+bx+c的顶点为D （ - 1, 2）,与x轴的一个交点A在点（-3, 0）和（-2, 0）之间，其部分图像如图，则以下结论：b? - 4ac - 1时y随x增大而减小；a+b+cVO；若方程ax?+bx+c - m=0没有实数根，贝加2；3a+cV0.其中，正确结论的序号是22 .二次函数y=2+bx的对称轴为x = L若关于x的一元二次方程x?+bx - t = 0 （为实数）在-1VxV4的范围内有解，贝!t的取值范围是.三、解答题23 .已知二次函数y=k2 - 2x - 1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围.19 .二次函数y=ax

5、2+bx + c（a 0）的部分图像如图所示,对称轴为直线x =-1，与x轴的一个交点为（1，）,与V轴的交点为（，3）,则方程ax2 + bx + c = 0（a 0）的解一1 （ q、b、m为常数,20 .关于x的方程(x + m)2 + h = 0的解是Xi = 2 , x2 = 0）,则方程 a（x + m + 2）2+ b= 0 的解是.21 .抛物线y=a2+bx+c的顶点为D （ - 1, 2）,与x轴的一个交点A在点（-3, 0）和（-2, 0）之间，其部分图像如图，则以下结论：b? - 4ac - 1时y随x增大而减小；a+b+cVO；若方程ax?+bx+c - m=0没有实

6、数根，贝加2；3a+cV0.其中，正确结论的序号是22 .二次函数y=2+bx的对称轴为x = L若关于x的一元二次方程x?+bx - t = 0 （为实数）在-1VxV4的范围内有解，贝!t的取值范围是.三、解答题23 .已知二次函数y=k2 - 2x - 1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围.19 .二次函数y=ax2+bx + c（a 0）的部分图像如图所示,对称轴为直线x =-1，与x轴的一个交点为（1，）,与V轴的交点为（，3）,则方程ax2 + bx + c = 0（a 0）的解一1 （ q、b、m为常数,20 .关于x的方程(x + m)2 + h = 0的解是Xi

7、 = 2 , x2 = 0）,则方程 a（x + m + 2）2+ b= 0 的解是.21 .抛物线y=a2+bx+c的顶点为D （ - 1, 2）,与x轴的一个交点A在点（-3, 0）和（-2, 0）之间，其部分图像如图，则以下结论：b? - 4ac - 1时y随x增大而减小；a+b+cVO；若方程ax?+bx+c - m=0没有实数根，贝加2；3a+cV0.其中，正确结论的序号是22 .二次函数y=2+bx的对称轴为x = L若关于x的一元二次方程x?+bx - t = 0 （为实数）在-1VxV4的范围内有解，贝!t的取值范围是.三、解答题23 .已知二次函数y=k2 - 2x - 1的

8、图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围.四、综合题27.用图像法求下列方程的解：(1) x2 - 3x - 4=0 5(2) x2 - 6x+2=0 (精确到 0.1).28 .已知抛物线yx2 -2x-m2 + 1 ,直线y = x-2与谕交于点与通交于点儿(1)求证：抛物线与魂必有公共点；(2)若抛物线与神交于人力两点，且抛物线的顶点制在此直线上，求xABC的面积;(3)若线段MN与抛物线有且只有一个公共点，求卯的取值范围.29 .阅读下列材料我们通过下列步骤估计方程2x2+x - 2=0的根的所在的范围.第一步：画出函数y=22+x-2的图像，发现图像是一条连续不断的曲线，且与x

9、轴的一个交点的横坐标在0, 1之间.第二步：因为当x=0时，y= - 20.四、综合题27.用图像法求下列方程的解：(1) x2 - 3x - 4=0 5(2) x2 - 6x+2=0 (精确到 0.1).28 .已知抛物线yx2 -2x-m2 + 1 ,直线y = x-2与谕交于点与通交于点儿(1)求证：抛物线与魂必有公共点；(2)若抛物线与神交于人力两点，且抛物线的顶点制在此直线上，求xABC的面积;(3)若线段MN与抛物线有且只有一个公共点，求卯的取值范围.29 .阅读下列材料我们通过下列步骤估计方程2x2+x - 2=0的根的所在的范围.第一步：画出函数y=22+x-2的图像，发现图像

10、是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0, 1之间.第二步：因为当x=0时，y= - 20.车流密度.当20%220时，求高架桥上车流量V的最大值.31.已知二次函数y =皿？ 一(7 + 2)% + 2 .(1)求证：二次函数的图像必过点Qd,0)；(2)若点M(mty1 , N(m+3,y2在函数图像上，y2 = y + 30 ,求该函数的表达式;8(x2,0),(3)若该函数图像与x轴有两个交点A(xll0),求证：(2 1 2)2 0 .车流密度.当20%220时，求高架桥上车流量V的最大值.31.已知二次函数y =皿？ 一(7 + 2)% + 2 .(1)求证：二次函数的

11、图像必过点Qd,0)；(2)若点M(mty1 , N(m+3,y2在函数图像上，y2 = y + 30 ,求该函数的表达式;8(x2,0),(3)若该函数图像与x轴有两个交点A(xll0),求证：(2 1 2)2 0 .y=m的图像，结合图像可得a、B满足的条件.2. D解：由表可知，当尤=。和尤=3时，y=l.由抛物线关于对称轴对称，可得出此函数的对称轴是:根据表中的变化规律可知，在对称轴的左侧，j的增大而增大，在对称轴的右侧，展册增大而减小,此抛物线开口向下,故答案为：项A错误；当 = 0时，根据表中数据可知y = 1此抛物线与海交于点(o, 1)即抛物线与y轴交于正半轴故答案为：项B错误

12、；由抛物线的对称性可知：当尤=4x =- 1时的函数值相等,工当 T = 4 时，y =3 Y 0 ,故答案为：项c错误；由表可知，当y = 0时，Iv o ,即抛物线与湘的一个交点在一1和0之间，由抛物线的对称性可知，另一个交点应在3和4之间,方程ax2 + bx + c = 0的正根在3与4之间.故答案为：D.【分析】由表可知，当y=0时，-1 x 0,即抛物线与通的一个交点在一1和0之间,由抛物线的对称性可知，另一个交点应在3和4之间，即方程a ax2 b x c = 0的正根在3与4之间.3. C解：当x由-4.1向-4.3变换过程中y值一直在增大，并越来越接近0,当x=-4.4时，y值大于0,则方程的一个根在-4. 3和-4.4之间，x= - 4. 3时的y值比x= - 4. 4时更接近0,所以方程的一个近似根为：-4.3.故选C.【题目分析】当y等于0时，x的值即为方程2+2x - 10=0的一个根，分析题干中的表格，方程的解应为y最接近0时x