真分数和假分数.docx

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1、真分数和假分数【教学内容】:苏教版义务教育教科书数学五年级下册第59 60页例5,例6和“练一练”,第63 64页练习九第14题。【教材分析】本节课是在学生学习了分数的意义、分数于除法的关系等知识的基础上进行教学的。真 分数和假分数内容既是分数意义的延伸,又是对原来分数理解的又一次补充。可见,通过学 习真分数、假分数,可以使学生比较全面地理解分数概念,也有利于培养学生关于分数的数 感,同时也下节课学习带分数打下基础。【学情分析】在三年级认识分数阶段,学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的,由于当时 所认识的分数都是分子比分母小的分数,而现在,引入了分子比分母大和分子等于分母的分 数,这就

2、需要学生打破原有的部分与整体的观念。又因真分数的意义在学生心中根深蒂固, 但假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实 意义,学生并不完全理解。因此,突破学生原有的认知基础是个关键,教学中引导学生“经 历”“感受”和“体验”概念的建立,结论的探索过程十分重要。【教学方法】本节课采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流 的时间,让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中,加深学生对知识的理解,提升 思维水平,提高抽象、概括等能力,而教师是学习的组织者、引导者与合作者。【教学目标】1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,

3、掌握真分数和假分数的特征, 能辨别真分数和假分数。2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式,培养学生的观察、比较、归纳、 概括等能力。3、发展学生数形结合的数学思想,体验数学与现实生活的密切联系,培养学生利用数 学知识感悟生活的能力,进一步培养学生对数学的兴趣。【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。【教学难点】假分数的意义的理解,把分数在直线上表示。【课前准备】课件、习题纸(写分数和数轴)、学生准备颜色笔真分数和假分数【教学过程】一、创设情景,导入新课1.说出下列分数的意义。23234 - BZlx - /(N是1 - 5个4表示这样的1份或 几份的数。者师小结:分数就是把单位“1”平

4、均分成若干份,1 8o 一个分数分母是几分数单位谈话:7/9 4/5 3/8的分数单位分别是1/91/5就是几分之一,分子是多少,就表示有多少个几分之一。今天我们继续研究分数。二、学习新知1.教学例5(1)出示例5第题。先在图里涂色表示每个圆右边的分数。汇报:图1把一个圆看做单位“1”,平均分成4份,1/4就是涂色表示其中的一份图2图3.问:每个分数里有几个L ?4提问:4/4里有4个1/4,观察图,想一想? 4/4等于哪个整数?指此从图上看,把一个圆看成单位1平均分成4份,每一份是1/4,分子是儿这个分数里就有几个1/4, ,4/4里有4个1/4,所以正好涂满1个圆。从图中可以看出4/4就等

5、于1。师问:把一个圆看做单位1平均分成4份,最多只能涂色表示这样的4份,要涂色表示5个1/4,该怎么办呢?生:再画一个圆(2)出示例5第(2)题先在课本上涂出5个1/4,再写出涂色表示的分数。A:展示作业(5/4)涂色部分表示的分数是几分之几?你是怎样想的?交流:把1个圆看作单位“1平均分成4份,每份是1/4, 一个圆里只有4个1/4,就需要 在第二个圆里再涂出一个1/4,合起来就是5个1/4,也就是5/4。(板书:5/4)B:展示作业(5/8)5/8行不行?为什么?交流:5/8是把两个圆看做单位“1”,平均分成8份,而这里是把一个圆看做单位“1”;4/4涂满了一个圆,5/4肯定大于“1”,而

6、5/8小于“1”。我们是怎样涂色表示出5/4的?跟着老师再一起说一说说明:我们把1个圆平均分成4份,每份是1/4,四分之几就涂几个1/4;涂满1个圆是4/4.涂这 样的5份就是5/4 o2.学习例6。出示例6,让学生说说要分别涂色表示哪些分数(板书:2/5 10/513/5)让学生涂色表示每个分数。提问:这三个分数在涂色表示时有什么共同点?生:都是把1个圆平均分成5份,分母都是5,分数单位都是1/5,分子是几就涂几个1/5 o师强调:都是把1个圆平均分成5份,所以就是把1个圆看作那每个分数里有几个1/5呢?指名回答小结:把1个圆平均分成5份,每份是1/5,五分之几就涂几份,就是几个1/5, 一

7、个 圆不够就添一个圆以此类推3 .观察比较,建构意义。引导:我们上面涂色表示了这些分数,请大家对照涂色部分,比较每个分数的分子和分 母的大小,看看这些分数有什么不同的特点,想一想能不能分成几类,是哪几类?自己先分 一分,再和同学交流你的分法和理由。(1)交流:A:分两类B:分三类说说你的想法。(2)分类有分歧自学59最下面两行(3)统一分类 确定可以分成两类(4)板书小结:根据分子和分母的大小,可以把这些不同的分数分成两类,一类是分子比分母小的分数, 叫作真分数。(板书:真分数一一分子比分母小)另一类是分子比分母大或者分子和分母相等 的分数,叫作假分数。(板书:假分数一一分子比分母大或者分子和

8、分母相等)这就是我们今 天要认识的真分数和假分数。(板书课题)追问:这里哪些是真分数,哪些是假分数? 4/4为什么是假分数?你还能说出哪些真分数和假分数?(学生举例说一说)三、练习新知4 .完成“练一练”。(1)做练一练第1题学生独立填写,交流结果。提问:哪些是真分数,哪些是假分数?(2)做“练一练”第2题。指名读一读,再让学生把真分数圈出来。交流:哪些是真分数,哪些是恨分数?(3)做“练一练”第3题。学生填空,再交流,呈现结果。5 .出示练习九第2题:把下面的分数在直线上用点表示出来。指名学生说一说直线上哪一段表示单位“1”,再让学生在直线上分别描点表示出每组分数。交流描点表示的数,呈现描点

9、结果。观察:从直线上看,哪些假分数表示的实际上就是整数?这些假分数有什么特点?表示“1”的假分数分子、分母有什么特点?表示“2”的呢?哪个假分数表示的是 “3” ?指出:当分子是分母的倍数时,这个假分数实际上表示的是整数。当分子等于分母 时,就等于1:分子是分母的2倍时,就等于2。表示的是3,它的分子是分母的3倍。引导:请大家仔细观察,真分数的点都在直线的哪一段上?假分数的点呢?比较真分数和假分数在直线上的位置,你对真分数和假分数的大小有什么发现吗?指出:从真分数和假分数分别在直线上表示的点的位置可以看出,真分数都小于1: 假分数等于或大于Io(板书:真分数小于1假分数等于或大于1)6 .做练习九第3题。(1)让学生独立填空,交流结果。提问;这两个分数各是把哪个数量看作单位*1的?为什么结果都是真分数?(2)你还能根据图中数据,提出什么问题让同学回答?指名提问题,让学生口头回答。7 .做练习九第4题。让学生按要求写出四组分数,(指名板演)引导:观察分母是5和7的真分数,你能发现什么规律?分母是5的真分数有4个,分母是7的真分数有6个。分母是几的所有真分数的个 数比几少一个。提问:分子是5和7的所有假分数的个数有什么规律?指出:分子是几的所有假分数的个数就是几。四、全课总结这节课你有什么收获和体会?

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