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1、的熟悉与圆周率答案典题探究例1.全部的直径都相等,全部的半径都相等. .(推断对错)考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:依据在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等进行推断即可.解答:解:全部的直径都相等,全部的半径都相等,说法错误,前提是:在同圆或等圆中;故答案为:.点评:此题考查了圆的特征,应明确:在同圆或等圆中,圆的半径都相等,直径也都相等.例2.圆的周长是它半径的3.14倍X .(推断对错)考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:依据圆的周长=2#可知:圆的周长r=2可知:圆的周长是它半径的2兀倍;由此推断即可.解答:解:圆的周长是它半径的2
2、兀倍;故答案为:点评:解答此题应依据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系.例3.直径就是两端都在圆上的线段. .(推断对错,并改正)考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:依据直径的定义可知,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.解答:解:直径就是两端都在圆上的线段,说法错误.故答案为:.点评:娴熟把握直径的含义是解答此题的关键.例4.在一个圆中,圆的直径是半径的2倍,那么半径的条数就是直径条数的2倍.错误.考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:由直径和半径的含义:直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段;半径是连接圆心和圆上任意一点的线段;可知:在一个
3、圆里,有很多条直径,有很多条半径;据此推断即可.解答:解:从定义上看:在一个圆里,有很多条直径,有很多条半径;所以,半径的条数就是直径条数的2倍,说法错误;故答案为:错误.点评:此题考查在一个圆中直径和半径的数量,都有很多条.例5.把一个圆平均分成16份,再拼成一个平行四边形(如图),这个平行四边形的周长是41.4厘米,这个圆的面积是78.5平方厘米.WVWWVVVy考点:圆的熟悉与圆周率;圆、圆环的面积;等积变形(位移、割补).分析:依据题和图形可以得知:拼成的平行四边形左右两边是圆的半径,上下两边各是圆的周长的一半.知道这个平行四边形的周长,据此可以求出圆的半径,从而求出圆的面积.解答:解
4、:设圆的半径是r厘米,由题意得:2r+2r=41.4,23.14r+2r=41.4,8.28r=41.4,r=5;s=r2S=3.1452=78.5 (平方厘米);答:这个圆的面积是78.5平方厘米.故答案为:78.5.点评:此题考查等积的变形与圆的面积.尊演练方阵A档(巩固专练)一.选择题(共15小题)1 .(江阴市)世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是()A.张衡B.华罗庚C.祖冲之D.刘徽考点:圆的熟悉与圆周率.分析:祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第六位数字的人,比外国早了近一千年,他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间,也就是精确到小数点后
5、第六位.解答:解:祖冲之(公元429 - 500年).他讨论圆周率,得出其值就在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后六位,成为世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人.故选:C.点评:此题考查关于圆周率的历史,让同学记住祖冲之这位了不起的数学大师,增加民族骄傲感.2 .(广西)一个圆内,最长的线段是()A.半径B.直径C.周长考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.通过直径的定义可知,在一个圆中,圆内最长的线段是直径;据此解答.解答:解:通过直径的定义可知:在一个圆中,圆内最长的线段是直径.故选:B.点评:在圆中
6、,只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的.3 . (宝应县)圆的周长总是直径的()倍.A. 3B. 3.14C. 考点:圆的熟悉与圆周率.分析:依据圆周率的含义:圆的周长和直径的比值,叫做圆周率;即圆的周长是直径的兀倍;进而解答即可.解答:解:依据圆周率的含义,可得:圆的周长总是直径的n倍;故选:C.点评:此题应依据圆周率的含义进行分析、解答.4 . (高县)世界上最早精确计算圆周率的人是我们国家数学家(),远在1500多年前,他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,他因此被称作圆周率之父,西方人在10多年以后才获得这样精确的值.A.刘徽B.杨辉C.祖冲之考点:圆的熟悉
7、与圆周率.专题:压轴题.分析:依据教材中的课外阅读以及对圆周率学问的了解,进行解答即可.解答:解:世界上最早精确计算圆周率的人是我们国家数学家祖冲之,远在1500多年前,他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,他因此被称作圆周率之父,西方人在1000多年以后才获得这样精确的值;故选:C.点评:此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解,应留意平常积累.5 .(新洲区)世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是()A.华罗庚B.张衡C.祖冲之D.陶行知考点:圆的熟悉与圆周率.分析:依据课本上你知道吗介绍的关于圆周率的相关内容选出即可.解答:解:祖冲之(公元429 - 5
8、00年).他讨论圆周率,得出其值就在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后7位,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.故选:C.点评:此题考查关于圆周率的历史,培育同学民族骄傲感.6. (南明区)n ()3.14.A.大于B.小于C.等于考点:圆的熟悉与圆周率.分析:圆周率是指圆的周长与它直径的比值,圆周率用字母71表示,兀是一个无限不循环小数,即3.1415926到3.1415927之间,3.14j进而得出结论.解答:答:圆周率是指圆的周长与它直径的比值,圆周率用字母、表示,祖冲之通过艰苦的努力,他在世界数学史上第一次将圆周率(R)值计算到小数点后七位,即 3.
9、1415926 到 3.1415927 之间;故选:A.点评:本题考查圆周率的详细数值,考查祖冲之对数学的贡献,是一个讨论数学史的题目,可以了解题目中涉及到的学问点.7 . (文成县)圆周率()A.大于3.14B.等于3.14C.小于3.14考点:圆的熟悉与圆周率.专题:压轴题;平面图形的熟悉与计算.分析:依据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用n表示,n=3.1415926.;进而得出结论.解答:解:由分析知:圆周率爪3.14;故选:A.点评:此题主要考查对圆周率的理解,应明确其意义,并知道圆周率一个无限不循环小数,3.14只是取它的近似值.8 .(津南区
10、)一个圆的周长与直径的比值为()A.无限不循环小数 B.无限循环小数C.有限小数 D.整数考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:依据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值叫圆周率,它是一个无限不循环小数,用71表示,n=3.1414926.;进而得出结论.解答:解:一个圆的周长与它的直径的比值为无限不循环小数;故选:A.点评:此题考查圆周率的含义,应明确理解,留意圆周率、直径和周长之间关系的敏捷运用.9 .(临澧县)在一个长9厘米,宽8厘米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的直径是()厘米.A. 4B. 8C. 9考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:在一个
11、长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长,由于长方形的短边为8厘米,所以圆的直径为8厘米,由此选择即可.解答:解:一个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,在长方形内画一个最大的圆,圆的直径长是8厘米;故选:B.点评:解答此题应明确:在长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长.10. (泸县模拟)圆周率n () 3.14.A.大于B.等于C.小于考点:圆的熟悉与圆周率.分析:圆周率n是个固定的值,它是无限不循环小数,3.14是我们取的近似值.解答:解:由于 n=3.1415926.,所以n大于3.14;故选:A.点评:此题考查圆周率.11. (建湖县)在一个长6厘米、宽4厘米的长
12、方形内画一个最大的圆,圆的半径应是()厘米.A. 6B. 4C. 2考点:圆的熟悉与圆周率.专题:压轴题;平面图形的熟悉与计算.分析:在一个长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长,由于长方形的短边为4厘米,所以圆的直径为4厘米,进而求出半径.解答:解:在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,圆的半径应是:42=2(厘米);故选:C.点评:解答此题应明确:在长方形中画一个最大的圆,圆的直径等于长方形短边的长.12. (赣县模拟)圆周率n是一个()A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:依据圆周率的含义:圆的周长和它
13、直径的比值,叫做圆周率,用字母、表示,它是一个无限不循环小数;进而解答即可.解答:解:依据圆周率的含义可知:圆周率II是一个无限不循环小数;故选:C.点评:此题考查了圆周率的含义.13. (成都)最早精确计算出圆周率的是我们国家古代数学家()A.刘薇B.祖冲之C.秦九昭考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:约在150()年前,我们国家古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比国外数学家至少要早1000 年.解答:解:约在1500年前,对兀值计算最精确的是我们国家古代数学家祖冲之.故选:B.点
14、评:此题考查古代数学家对圆周率的熟悉.14. (合水县)打算圆面积大小的是()A.圆心B.半径C.圆周率考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:依据圆的面积公式:seR2,在这个公式里n是常数,s与半径的平方成正比,即半径大,面积就大,由此解决问题.解答:解:由于SER?, n3.14,所以圆的半径打算圆面积的大小.故选:B.点评:要牢记圆的面积公式,知道兀是一个常数.明确圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小.15. (云阳县一模)圆内最长的线段有()条.A. 1B. 4C.很多考点:圆的熟悉与圆周率.专题:平面图形的熟悉与计算.分析:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.通过直径的定义可知,在一个圆中,圆内最长的线段是直径,在圆内有很多条直径;据此解答.解答:解:通过直径的定义可知:圆内最长的线段有很多条.故选:C.点评:在圆中,只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的.二.填空题(共13小题)16 .圆周率的值是兀,它表示圆的周长与它直径的比.考点:圆的熟悉与圆周率.专题:综合填空题.分析:依据圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,圆周率用字母兀表示,r3.14j据此解答即可.解答:解:由圆周率的含义可知:圆周率的值是71,它表示圆的周长与它直径的比:故答案