圆的认识与圆周率.docx

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1、的熟悉与圆周率答案典题探究例1.全部的直径都相等，全部的半径都相等. .（推断对错）考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等进行推断即可.解答：解：全部的直径都相等，全部的半径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；故答案为：.点评：此题考查了圆的特征，应明确：在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等.例2.圆的周长是它半径的3.14倍X .（推断对错）考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据圆的周长=2#可知：圆的周长r=2可知：圆的周长是它半径的2兀倍；由此推断即可.解答：解：圆的周长是它半径的2

2、兀倍；故答案为：点评：解答此题应依据圆的半径、圆周率和圆的周长三者之间的关系.例3.直径就是两端都在圆上的线段. .（推断对错，并改正）考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据直径的定义可知，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.解答：解：直径就是两端都在圆上的线段，说法错误.故答案为：.点评：娴熟把握直径的含义是解答此题的关键.例4.在一个圆中，圆的直径是半径的2倍，那么半径的条数就是直径条数的2倍.错误.考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：由直径和半径的含义：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；半径是连接圆心和圆上任意一点的线段；可知：在一个

3、圆里，有很多条直径，有很多条半径；据此推断即可.解答：解：从定义上看：在一个圆里，有很多条直径，有很多条半径；所以，半径的条数就是直径条数的2倍，说法错误；故答案为：错误.点评：此题考查在一个圆中直径和半径的数量，都有很多条.例5.把一个圆平均分成16份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米.WVWWVVVy考点：圆的熟悉与圆周率；圆、圆环的面积；等积变形（位移、割补）.分析：依据题和图形可以得知：拼成的平行四边形左右两边是圆的半径，上下两边各是圆的周长的一半.知道这个平行四边形的周长，据此可以求出圆的半径，从而求出圆的面积.解答：解

4、：设圆的半径是r厘米，由题意得：2r+2r=41.4,23.14r+2r=41.4,8.28r=41.4,r=5；s=r2S=3.1452=78.5 （平方厘米）；答：这个圆的面积是78.5平方厘米.故答案为：78.5.点评：此题考查等积的变形与圆的面积.尊演练方阵A档（巩固专练）一.选择题（共15小题）1 .（江阴市）世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人是（）A.张衡B.华罗庚C.祖冲之D.刘徽考点：圆的熟悉与圆周率.分析：祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第六位数字的人，比外国早了近一千年,他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间,也就是精确到小数点后

5、第六位.解答：解：祖冲之（公元429 - 500年）.他讨论圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后六位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的人.故选：C.点评：此题考查关于圆周率的历史，让同学记住祖冲之这位了不起的数学大师，增加民族骄傲感.2 .（广西）一个圆内，最长的线段是（）A.半径B.直径C.周长考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；据此解答.解答：解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径.故选：B.点评：在圆中

6、，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的.3 . （宝应县）圆的周长总是直径的（）倍.A. 3B. 3.14C. 考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长是直径的兀倍;进而解答即可.解答：解：依据圆周率的含义，可得：圆的周长总是直径的n倍；故选：C.点评：此题应依据圆周率的含义进行分析、解答.4 . （高县）世界上最早精确计算圆周率的人是我们国家数学家（），远在1500多年前,他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,他因此被称作圆周率之父，西方人在10多年以后才获得这样精确的值.A.刘徽B.杨辉C.祖冲之考点：圆的熟悉

7、与圆周率.专题：压轴题.分析：依据教材中的课外阅读以及对圆周率学问的了解，进行解答即可.解答：解：世界上最早精确计算圆周率的人是我们国家数学家祖冲之，远在1500多年前，他就算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，他因此被称作圆周率之父，西方人在1000多年以后才获得这样精确的值；故选：C.点评：此题考查的是对数学中有突出贡献的人物的了解，应留意平常积累.5 .（新洲区）世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（）A.华罗庚B.张衡C.祖冲之D.陶行知考点：圆的熟悉与圆周率.分析：依据课本上你知道吗介绍的关于圆周率的相关内容选出即可.解答：解：祖冲之（公元429 - 5

8、00年）.他讨论圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后7位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.故选：C.点评：此题考查关于圆周率的历史，培育同学民族骄傲感.6. （南明区）n （)3.14.A.大于B.小于C.等于考点：圆的熟悉与圆周率.分析：圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母71表示，兀是一个无限不循环小数,即3.1415926到3.1415927之间，3.14j进而得出结论.解答：答：圆周率是指圆的周长与它直径的比值，圆周率用字母、表示，祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（R）值计算到小数点后七位，即 3.

9、1415926 到 3.1415927 之间；故选：A.点评：本题考查圆周率的详细数值，考查祖冲之对数学的贡献，是一个讨论数学史的题目，可以了解题目中涉及到的学问点.7 . （文成县）圆周率（）A.大于3.14B.等于3.14C.小于3.14考点：圆的熟悉与圆周率.专题：压轴题；平面图形的熟悉与计算.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用n表示，n=3.1415926.；进而得出结论.解答：解：由分析知：圆周率爪3.14；故选：A.点评：此题主要考查对圆周率的理解，应明确其意义，并知道圆周率一个无限不循环小数，3.14只是取它的近似值.8 .（津南区

10、）一个圆的周长与直径的比值为（）A.无限不循环小数 B.无限循环小数C.有限小数 D.整数考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用71表示，n=3.1414926.；进而得出结论.解答：解：一个圆的周长与它的直径的比值为无限不循环小数；故选：A.点评：此题考查圆周率的含义，应明确理解，留意圆周率、直径和周长之间关系的敏捷运用.9 .（临澧县）在一个长9厘米,宽8厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米.A. 4B. 8C. 9考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：在一个

11、长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，由于长方形的短边为8厘米，所以圆的直径为8厘米，由此选择即可.解答：解：一个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是8厘米；故选：B.点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长.10. （泸县模拟）圆周率n （） 3.14.A.大于B.等于C.小于考点：圆的熟悉与圆周率.分析：圆周率n是个固定的值，它是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值.解答：解：由于 n=3.1415926.,所以n大于3.14；故选：A.点评：此题考查圆周率.11. （建湖县）在一个长6厘米、宽4厘米的长

12、方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（）厘米.A. 6B. 4C. 2考点：圆的熟悉与圆周率.专题：压轴题；平面图形的熟悉与计算.分析：在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，由于长方形的短边为4厘米，所以圆的直径为4厘米，进而求出半径.解答：解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是：42=2（厘米）;故选：C.点评：解答此题应明确：在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长.12. （赣县模拟）圆周率n是一个（）A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它

13、直径的比值，叫做圆周率，用字母、表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可.解答：解：依据圆周率的含义可知：圆周率II是一个无限不循环小数；故选：C.点评：此题考查了圆周率的含义.13. （成都）最早精确计算出圆周率的是我们国家古代数学家（）A.刘薇B.祖冲之C.秦九昭考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：约在150（）年前，我们国家古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000 年.解答：解：约在1500年前，对兀值计算最精确的是我们国家古代数学家祖冲之.故选：B.点

14、评：此题考查古代数学家对圆周率的熟悉.14. （合水县）打算圆面积大小的是（）A.圆心B.半径C.圆周率考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：依据圆的面积公式：seR2,在这个公式里n是常数，s与半径的平方成正比，即半径大，面积就大，由此解决问题.解答：解:由于SER?, n3.14,所以圆的半径打算圆面积的大小.故选：B.点评：要牢记圆的面积公式，知道兀是一个常数.明确圆心打算圆的位置，半径打算圆的大小.15. （云阳县一模）圆内最长的线段有（）条.A. 1B. 4C.很多考点：圆的熟悉与圆周率.专题：平面图形的熟悉与计算.分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径，在圆内有很多条直径；据此解答.解答：解：通过直径的定义可知：圆内最长的线段有很多条.故选：C.点评：在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的.二.填空题（共13小题）16 .圆周率的值是兀，它表示圆的周长与它直径的比.考点：圆的熟悉与圆周率.专题：综合填空题.分析：依据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母兀表示，r3.14j据此解答即可.解答：解：由圆周率的含义可知：圆周率的值是71,它表示圆的周长与它直径的比：故答案