2023年学生的算法改变了教师的教法.docx

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1、学生的算法改变了教师的教法进入新课程以来，如何在计算课的教学中，使学生较好地理解算理，掌握算法，完成“为解决问题而能快捷地选择适当的算法，一直是我在教学中所探求的。在最近的一堂“两位数乘两位数的计算课上，借“线搭”桥，总算寻求到了一点突破口。一、案例：“两位数乘两位数（人教版现行小学数学三年级下册）学生由情境图提出问题，列出算式12215;24后，在自主探求算法的根底上:（一）、展示算法师：请同学们汇报一下，12215;24你是怎么算的？生：踊跃举手，争相致辞。在汇报中出现了以下三种算法：（二）、交流算法师：会用这样的竖式计算的请举手。（50人中有3位同学举手）你能说一说是怎样学会的吗？（学生

2、已有乘法竖式计算根底：一位数乘两位数）生4：前几天，俺妈妈教我的。（其它两位也点头示意，是家长教会的。）师:其他同学能看懂吗？除了家长教会的三位同学脸上表露出得意之情外，其他同学都悄然无声：有的摇头；有的皱眉；有的脸上毫无表情；有的欲说又止；。看得出，同学们虽然会一位数乘两位数的笔算乘法，但一时对两位数乘两位数中的“二次乘，也就是用第一个因数乘第二个因数的十位数字，还是一个盲点，一时还不清楚它的来龙去脉，甚至它的出现还干扰了对一位数乘两位数竖式的理解，因而成为学生一时看不懂的原因。师：是不是有点看不太懂。生：齐说：是！（总算盼到老师说这句话了，有台阶下了。）师：一时看不懂没关系，能提出看不懂的

3、问题吗？生1：站起来迫不及待地说：这个竖式是怎么算出来的呢？比方，48是怎么算出来的？24是怎么算出来的？（有点不服气，说话的口气中带着强硬）生2：我了解48是2215;24算出来的，我看不懂24是怎么算出来的，又为什么写在48的下面，而且还那样错着牙写（指上面竖式中的48和24）。生3：算的时候先算什么？再算什么？生4：48和24重位觉得很乱，有点看不懂？师：还有吗?生：没有举手的。（三）、二次探究1、归结疑问课上归结疑惑的时机到了。师：我们把几个问题概括起来一边说，一边板书如下）问题一：算的顺序是什么；问题二：怎么算；问题三：重位的顺序。2、激发学生二次探究师：现在对于这三个问题，是让王麒

4、烽（写竖式的那位同学）讲给大家听，还是我们大家自己先去想一想？（师有意激发学生自主探究欲望）生：自己想。师：好吧！在探究之前，我给你们点建议，请你们观察黑板上的三种算法，看看王麒烽的竖式法和陈永灿的分解法有没有联系？有什么联系？会不会对你们解决的三个问题有援助。整理这样的设计，我是想用陈永灿的分解法去突破王麒炸竖式法的“算理和算法”的第一步，不知我的预设是不是符合学生们的思路，学生们又能不能发觉陈永灿的分解法和王麒洋的竖式法之间的联系，我的心里没底，多少有点紧张。因为有了教师的引弓I,增强了学生探究的针对性。生：此时，都瞪大了眼睛，观察黑板上的三种方法：有的拿起笔在写、在算；有的仰着头在思索，

5、不一会，就有学生断断续续举起了小手。3、展示二次探究结果，出现“一连三线突破算法生1：我找到了，王麒炸的竖式法和陈永灿的分解法是有联系的。师：有什么联系，你能到黑板上给大家讲一下吗？我把这位学生请上来的另一个目的，就是期待着这位学生在讲的同时，能用线把对应的式子连起来，而且是讲一步，连起一条线，步步为营，一步一个击破，便于其他学生观察、理解分解法和竖式法之间的联系，便于理解竖式乘法的算理与算法。如果这位学生没有连线的意识，我可以提示这位学生连线。我随手打算好了粉笔。生1:快步走到了黑板前，没说话，拿起粉笔就在竖式法和分解法之间画了三条线成如下列图：在黑板上，生1自信的这一画一连，不仅用不着我去

6、提示，而且一下画出了三条线。生1自信的这一画一连，使课堂上即刻静的出奇，即刻把我和台下全部同学的目光都聚焦在了“三线图上。立刻，我的心里感到异常的敞亮，异常的高兴。黑板上生1的一连“三线图，这不就是我一直在突破“两位数乘两位数中寻求的东西吗？这不就是我一直要教给学生的三条算理算法吗？而我的课前预设却是讲一步连出一条线，讲三步才能连出这三条线。可我的学生一次连“三线，比我的“三步一计设计好多了，比我“步步为营的思路清楚多了，比我“一部一曲的过程省时又省力。我看着黑板上的一连“三线图，自责与后悔悠然而生，“课前我怎么没有想到这一层呢？。在快乐与后悔的瞬间，我从学生的表情上，凭我多年的课堂教学经验推

7、断，继续沿着学生“一计三步的“三线图展开教学肯定比我的课前预设要好。我即刻调整思路，决定放弃课前预设，沿着这位学生的思路走下去。生1：开始了以下讲述：手先指着竖式上的48,沿线滑动到分解法的同时，嘴里一边说，这个48就是分解法中的2215;24=48；手又移到24上，做着和上面同样的动作，嘴里一边说，这个24,它实际上是240（这位同学说的同时，在24的后边添上一个0）,就是分解法中的10215;24=240；手又移到288上，又一次沿线滑动到分解法的同时，嘴里一边说，这个288,就是把48+240和起来的数，和分解法中的48+240=288是一样的意思。生1绘声绘色的讲述，再一次聚焦了台下同

8、学们的目光，制服了台下的每一个同学，就是在前面那位有点不服气、说话口气中带些强硬的同学嘴里嘟嚷道：这也没有什么“难得吗？4、趁热打铁再次突破“二次乘法师：就像这位学生说的一样，竖式的计算也没什么“难的！那你们能进一步说出在两种方法的计算过程中，都有什么计算特点吗？目的是突破“二次乘的算法，体会竖式不但是用分解数的方法算，还能用口诀算的简捷性。生：看着“三线图中的算式，沉思一会。生1：我觉得他们都是先算2215;24,再算10215;24,最后算48+240（是连线援助了这位学生较快地找到了计算的顺序）生2：我觉得分解法中的48和竖式中的48算法是一样的，都是用口诀，二四得八，二二得四这样的顺序

9、算的。（有一位数乘两位数的根底，简单想到怎样算）师：那240呢？生2：摸了摸头，有点不好意思。师：是不是有点拿不准，不好意思说。生2：点头默许。师：谁来帮帮这位同学。生3：走到讲台上。（一位优等生）很自信的说：分解法中的240是口算出来的，想24个十是多少；而竖式法中的240,先不看那个0,是用口诀，一四得四，一二得二算出来，再在后面添上那个0。算法是不一样的。师：为什么4要坐在十位上，2要坐在百位上呢？生3：因为12中的这个1是表示1个十，10乘4得4个十。（师在竖式的一边板书，10215;4=40）所以4要坐在十位上；一二得二，是表示10乘20,是20个十，也就是2个百，所以2要坐在百位上

10、。（师板书：10215;20=20个十二2个百）师：同学们，对冲位问题还有疑问吗？生：脸上洋溢着微笑，告诉老师疑问已经化解。（四）、二次体验稳固算法师：大家想不想再用竖式算一次，体会一下它的优点。生：想。学生们都愉悦地拿起笔，在练习本上很快地算了一次。师：同学们，12215;24=288的三种算法，你们现在更喜欢哪一种算法？生：齐答，竖式。师：理由是什么？生1:竖式法可以用口诀算，觉得比拟简单。我还发觉240后边的O不用写，这样更简单。生2：我觉得既不麻烦又精确，只要一位一位地有顺序的乘就行。师：同学们，我觉得在计算中只去乘还不够，还应该注意些什么？生1：我认为应该注意不要冲错位。比方，用1去

11、乘24时，一四得四，这个4要重着十位上的数字写，不要重着个位写。一二得二，这个2要冲着百位写，不要冲着十位写。师：说的好，计算时要注意用12个位上的2去乘24的每一位得出来的数分别坐在什么位上，用12十位上的1去乘24的每一位得出来的数分别坐在什么位上。请同学们先看一看竖式，再默默想一想，12215;24的竖式是怎么算出来的。在回忆中结束了本环节的教学，我也在从未有过的“轻松”中圆了我多年想“突破算理的梦。二、课后反思一是学生的连线改变了教师的教法在过去几次教学本环节时，我都感觉“费力、”费时，精神特别累；感觉学生理解起来也特别“费力。也许正因为学生理解起来特别的“费力，才激发了我探究的欲望，

12、才孕育了今天学生课堂上的突破之举；也许正是探求已久未果，当课堂上整理学生的一连“三线图一出现，即刻才有了“众里寻他千百度吧，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处的喜悦，才有了即刻舍弃课前预设，沿着学生思路走的决断；才有了学生的理解起来“不怎么费力、也没有什么“难得吗。课堂上的这一切都是因“三线图一出现来，是学生的连线改变教师的方案，是学生的算法改变了教师的教法。下课了，愉悦未尽的心情促使我又一次研读了教材。教材提供的拆数法是学生在学习中最简单出现的多种算法中的一种，而受一位数乘两位数的认知影响，竖式法在学生的学习过程中可能出现，也可能不出现。但不管竖式法出现或者不出现，都是以拆数法为根本法去理解竖式

13、法的“算理和算法的。这就证明拆数法和竖式法之间存在着必定的联系，而这种必定的联系，因竖式出现的可能性的存在，这在教材上是显现不出来的，这也就是暗藏的那根线，这也就是教师在处理本环节教学中，要突破算理和算法依据的那根线。正因为这根线看不见，摸不着，才出现了教师“讲得多、“费力；学生理解“难的现象。一旦当两种方法都出现在课堂上时，如何把这根暗藏的线，变为让学生能看得见，摸的着的东西呢？几次研读教材中的老问题又一次跳了出来。可是，这一次我却使有备而来。本案例中那位学生的一连“三线图，一下子把“暗线变成了“明线，一下子给予了完整的诠释，并且一步到位，让原本静止的、独立的分解法和竖式法之间变得有了动感、有了联系，让抽象的知识变得直观起来。读过了教材，我感激课本的编者，给我们埋下了构建知识结构的暗线。回忆本环节的教学，我感激我的学生，把“暗线变成了“明线，帮我解开了困绕已久的困惑。然而，静思想来，我最应该感激新课改，因为它为我们教师的教与学生的学搭建了一个制造的平台。