y=(8x+55)3cos5x的67阶导数计算的主要过程.docx

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1、函数y=(8x55)3*cos5x的67阶导数计算主要内容：本文主要利用微积分知识中的牛顿-莱布尼茨公式：n(UV)也C：JnM*力，其中(n)表示n次导数，其他类同，介绍函数k=0y=(8x+55)3*cos5x的67阶导数计算的主要过程。主要步骤：对于函数y=(8x+55)3*cos5x,是由函数yF(8x+55)和函数y2=cos5x乘积而成。(1)对于函数y有：y1,=3(8x+55)2,y1,=48(8x+55),y1,=6*82;y1w=0,n0o对于函数丫2有：y2,二-Sin5x*5=5*cos(5x1*-);y2,=-cos5x*52=52*cos(5x+2*/);y2,=s

2、in5x*53=53*cos(5x+3*);所以有：y2w-5*cos(5x+n*)。(3)应用牛顿-莱布尼茨公式V=(8x55)3*cos5x,则：67w()-irk、,(k)*(67-k)y-2j67yy2k=00193=Cy1*y2+Cz*y1*y27-+C*y1,*y2(67-2+C*y11*y2(67-3)67676767+67(67-1)(67-2)(67)1/7I*(66)j_67(671)火，t*(65)-y*y2+67y1*y2+*y*y2二(8x+55)3*567*cos(5x+67*y)67*3*(8x55)2*566*cos(5x+66*y)+2211*48*(8x+55)*565*cos(5x65*-)47905*6*564*cos(5x+64*-),=(8x+55)3*567*cos(5x+67*y)+67*3*(8x+55)2*566*cos(5x+66*y)+2211*48(8x+55)*565*cos(5x+65*y)+47905*6*82*564*cos(5x64*y)o