y=(5x+9)3cos7x的76阶导数计算.docx

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1、函数y=(5x+9)3*cos7x的76阶导数计算主要内容：本文主要利用微积分知识中的牛顿-莱布尼茨公式：n(UV)也C：JnM*力，其中(n)表示n次导数，其他类同，介绍函数k=0y=(5x9)3*cos7x的76阶导数计算的主要过程。主要步骤：对于函数y=(5+9)3*cos7x,是由函数yF(5x+9)3和函数y2=cos7x乘积而成。(1)对于函数y有：y1=3(5x9)2,y=30(5x+9),y,=6*52;y1w=0,n0o对于函数丫2有：y2=-sin7x*7=7*cos(7x1*);y2,=-cos7x*72=72*cos(7x+2*y);y2,=sin7x*73=73*co

2、s(7x+3*);所以有：y2n-7*cos(7x+n*-)o(3)应用牛顿-莱布尼茨公式V=(5x+9)3*cos7x,则：76w()-irk、,(k)*(76-k)y-2j76yy2k=00193v1*y2+C*y1*y26+C*y1,*y2+Cz*y11*y2(76-3)76767676(76)(75)76(76-1)76(76-1)(76-2)73=y*y2+76y1,*y2(75)+*y1*y274)*y1*y273ZO二(5x+9)3*776*cos(7x+76*y)+76*3*(5x+9)2*775*cos(7x+75*y)+2850*30*(5x+9)*774*cos(7x+74*y)+70300*6*773*cos(7x73*y),=(5x+9)3*776*cos(7x+76*y)+76*3*(5x+9)2*775*cos(7x+75*y)+2850*30(5x+9)*774*cos(7x+74*y)+70300*6*52*773*cos(7x+73*y)。