数列专题1教师版（复印4份）.docx

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1、数列专题1基本概念，基本量，基本公式(2课时)一体验浙江高考1. (2015,3)已知是等差数列，公差d不为零，前项和是S”，若广为，火成等比数列，则()A. axd 0, dS4 0B. axd 0, dS4 0, dS4 0D. ald 0【答案】B.【解析】等差数列4 , %，% ， 6成等比数列，J)5(a + 3d) = (”1 + 2d)(c + 7d)“ = d ,252工 S4=2(q+%) = 2(q+q+3d) = d , aid = J2 0, dS4 =d20,故选B.考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的概念2. (2012,7) 7.设S是公差为d(

2、dO)的无穷等差数列的前项和，则下列命题错误的 是A.若d0D.若对任意的wN*,均有S“0,则数列S是递增数列【解析】选项C显然是错的，举出反例：一1, 0, 1, 2, 3,.满足数列S.是递增数列，但是S()不成立.【答案】C3. (2012,13) 13.设公比为讥q0)的等比数列。的前项和为S“.若S2 = 3, + 2 , S4 = 3a4 + 2 ,则 q=.【解析】将S2 =3%+2, S4 =3q+2两个式子全部转化成用q ,4表示的式子.*即+卬/ = 3+ 23两式作差得：4+4=3(f,即：2qj-3 = 0,a1 + 44 + aq + axq = 3qq + 2解之

3、得：q or4=-1(舍去).【答案】I4. (2010, 3)设S为等比数列。的前项和，8f2+=0,则丛二2( D)A. 11B.5C.-8D.-11D解析：本题考查了等比数列的通项、前项和公式,82+的=0，.国=-2,.% =一2115. (2010,15)设卬,4为实数，首项为4,公差为d的等差数列*的前项和为S，满足S5S6 +15=0则d的取值范围是。析：(-8, -22 U22 , +8)解析：2i2+967i+102+1=0,此方程有解，所以 = 81 犀一8(l(W2+l)0,得 d2 或 dV2 夜6. (2009, 11)设等比数列q的公比4 二,，前n项和为S”，则&

4、 =.2a4答案：15【解析】对于力=一4)，4=4/，二&= 1一一=15-q4 夕(1 一夕)7. (2008, 6)己知%是等比数列， = 2,% =；，贝此。2+。2。3 + +。/+1 =(A) 16(l-4-w)(B) 16(l-2n)3232(C) (l-4-,)(D) (l-2-)8. (2006, 11)设S为等差数列a,的前n项和，若S =10, S “ =5,则公差为 (用数字作答).二对点专题练习题组一化基本量1 .等差数列q中，4=4, % + % =15.则q的通项公式为an =a +(-l)(y = + 2.2 .( 15年新课标2理科)等比数列0满足i=3, q

5、 + 4 +火=21,则4+4+7 =( B )(A) 21(B) 42(C) 63(D) 843 . (15年新课标2文科)已知等比数列。满足4=；,生火=4(41),则%=(c )A.2B.lC.-D.-284.在等差数列aj中，公差为d,已知So=4S5,则5是(A )d(A)(B)2(C)y(D)4245. (15年湖南理科)设S 为等比数列%的前几项和，若q=l,且3S,2S2,S3成等差数列，则-2/1 + 3.6. (2010辽宁理数)(6)设aj是有正数组成的等比数列，5”为其前n项和.己知a2a4=l,S3=7,则 S5= y7. (2010天津理数)(6)已知an是首项为1

6、的等比数列，力是an的前n项和，且9邑=耳，则数列的前5项和为(C)15313115(A) H或 5(B)或 5(C) (D)816168题组二化中间量L等差数列aj中，前三项依次为-,9,工，则ak(D )x 1 6x x122(A)50-(B)13-(C)24(D)8-3332. (15年广东理科)在等差数列%中，若%+%+。5+。6+% = 25 ,贝1生+。8=103. (2010全国卷1文数)已知各项均为正数的等比数列qj, aia2a9 a1asa9=lf则c4a5a =(A)42(C )(C)6(D)12则奇数项的和al+a3+a5+a99=(A) 52(B) 7(C) 6(D)

7、4 .等差数列加中，Sv90,则a8二(A)3(B)45 .等差数列期)的公差为g,且Soo=145,(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值6 . 2014高考北京版理】若等差数列满足% +6+ % 0,% +io O,dO (B)aO,dO (C)aO (D)a0,d02327=一12加+26=4,则520=1802 .数列%中，若山短廊成等差数列外2声3,34成等比数列廊,34,as的倒数又成等差数列,则a 1 ,a3,a5成 等比数列3 .已知a1为等差数列,a=l,So=lOO,a11=2n1,.令a11=log2bn,则的前五项之和4 .已知等差数列aj的公差dW(),且a

8、,a3,a9成等比数列，的值是。2 +。10165 .等差数列aj中,S6=28, So=36(Sn为前n项和)，贝J S5等于24.6 .等比数列中，公比为2,前99项之和为56,则a3+a6+ag+a99等于32.7 .等差数列a11中，a=l,ao=lOO,若存在数列b11,且 an=log2blb WJ b+b2+b3+b4+b5 等于682.8 .已知是等差数列，且有a2+a3+a0+au=48,则a6+a7=24.9 .等比数列a11中，a+a2+a.3+a4=8O, a5+a6a7+a=648O,则 a 必为4 或 2.10 .三个数,、1、l成等差数列，而三个数a?、l、c2成

9、等比数列，则：十 歹等于a c+cT 11或.311 .已知怛五一，lgy成等比数列，且xl,yL则xy的最小值为-10&.2212 .在数列期中，rt+1 = j 已知既是等差数列，又是等比数列，则a的前20项2。-5的和为_ 100.13 .己知数列a11中，a4 =3-22,z,+1 =(2-i, (n 1),则这个数列的通项公式斯=_(&一/2一.14 .正数a、b、c成等比数列，x为a、b的等差中项,y为b、c的等差中项，则q 的值为 y2.7215 .等比数列a中，已知 a az a3= 1 ,a2+a3+a4=,则 a 为 2 或一16 .设等差数列%的公差为4若数列2例4为递减

10、数列，则(C )A. d 0 C. aid 017 .在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为(B )(D)9(21(D)-O(B )(A)13-(B)11!或 0(C)l,24218 .已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则/ 二2c + d(A)1(B)(C)y2419 .含2n+l个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为(A)2/? + 1n + (B)nn-(C)n(D)2n20 .若一等差数列前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为35(),则此数列共有(A )(A)10 项(B)11 项(C)12 项(D)13 项21 . (15北京理科)设4是等差数列.下列结论中正确的是(c)A.若4+。2。，则 生+。3。B.若4+3 。，则 4+生 小。3D.若 022 .设S”为等比数列4的前项和，已知3S3=%2, 3S2=-2,则公比q= 423 .等差数列4的前n项和为S”，已知,1 am+l-cn = 0, S2w.1 = 38，则m=【解析】因为4是等差数列，所以，-1 + +1 = 2,由册7+4