有理数中绝对值六大模型应用答案与解析.docx

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1、有理数中肯定值六大模型应用答案与解姓名:指导：日期：数学学习有时候就是开启巧门的过程，实际上就是建立一个模型思路，理解透彻了，会做一道题就会这一类题。学习的过程就是不断思索总结的过程，这才是会学的技巧。中国移动MO 323% F* 19:58/专题突破1绝对常用六大模型及应用do.文件预览专题突破一、绝对值模型常用六大类型及应用领会模型，识别模型，应用模型一模型之一、0 + 0=0模型每一顼都为0.（该题型应用了 I a |左0的性质）已知：I x1 I I x+2 | =0,求x、y的值若| a3 |与| 3b-6 |互为相反数，求ab的值: 型顼知析.后已分 0 1 1wz分类讨论,前项为

2、0.后项为L或者前项为Lc为整数，且 | ab | | cb | =1 .则 | oa | + | ab | | bc | 的值为（）b |、cb的值进行分类讨论、I cb |为非负整数，又,| ab | | c-b I =1或；C .bc| a-b | | ba | | c-a | 1. | c-a | + | a-b | + | bc | =1+1+0=2原式:2活学活用：1、已知：a、b、c为整数且方Q =1,则U ”向b+ o 的值为()2、已知：(a+b ) 2+ | b+5 b+5f 且 2a-b1 0,求ab的值分析： (a+b)2o, | b+5 | NO b+50. ( ab

3、) 2+ b+5 = (a+b) +b+5=b5/. ( a+b) 0.,a=-b又 2abT =0 .3a1 a=13 b13 .ab=-1Z9模型之三、里对他的蒙要住展澳樊：a 0a (0) = O ( = 0)- (aG)所有和绝对值有关的问裁最关键的就是刈步3的总号例1、已知：若I X2 | +-20求x的取值范困分析：原式变形为| x-2 | 2x 2-x0 x2例2、专题突破1绝对常用六大模型及应用.d。 文件预览/.r 0 (注意、可以等于0)=-x见到绝对值就要去掠绝对值，去绝对值的方法是分类讨论训练题:1、不相等的有理数a、c、d (ab时,原式=ab+bc=ac .bc ,

4、abc(2)当ab时，原式=ba+c+b=oa .bc . ,abc 选C模型之四、零点分段法，化糠I xa*Mb注意：区间的划分.一ISJSxCa; ab三个区段化篇零点分段法可用于解决绝对值化筒的问题零点分段法题型(1) 令各绝对值的代数式为零的未知数的值，即为零点(2) 在数轴上标出所求的零点.零点将数轴分为若干个区段(3) 在各区段内分别化简(4) 将各区段内的情况综合起来,得到问题的答案例题 1:化简：I xH+x-2分析和解答；因为X的范围未知,所以要分类讨论,*，用当X1=O和x2=0时的X生值(就是零点;分类讨论这样得到x=1, 2,这两个零点把x的取值范围分成三段(在现3号不

5、跳标)(1)x1 (2)-1x2 (3)x2中国移动粗疝GJ23% 19:59分类讨论(1 )当XW-1 时.=-(x+1 )H-2)=-x-1 -x+2=-2x+1(2)当22时,原式=x+1+x-2=2x1例2、化筒 | x-1 | -1 x-3 |解：当x1时,原式=1x+x3=-2当 1Wx3时，原式=x1+x3=2x4当心3时,原式=x1(x3)=21 -2(* pl)12* 4(1 xp 3)所以，原式=12(尸3)活学活用：零点分段法1、化简：I X+1 I + I X-2 |分类讨论(1 )当x1 时，原式=(x+1)+Hx2)=*1x+2=2x+1(2)当12时，原式=x+1

6、+x2=2x-12、化简:| m+m1+x23、化简 | x2 | + | x3 | | x-1 |模型五、影式的讨论形于的讨论，解决此类问胚的不二法则:2_2口 3。)a a -10.求a Z?日。的值4 b 4(3)已知a、b、c为不为0的有理数.求a+ b+ c =分类讨论：全为正；两个为正；只有一正；均为负分类讨论:按abc中正负数个数进行分类讨论三正：原式=1 + 1+1=3两正一负：原式:1+11=1一正两负:原式=1T1F三负：原式=111=3综上所述，1 t3训练题：若小瓦C均为非事有理数.且“M+c=O.求也1,空S1的值ab bc c a如果2 + 6 = 0,求2-i -

7、 回一2|的值b b模型六、“两个纳对值和小值”的模型：绝对值的几何意义绝对值的几何意义，表示的是数柏上两点的距离，如| a |表示的A到隙点的距离；I a+1 |表示的是A点到1的距惠1、*2|表示的意义？2、x+3表示的意义？“两个绝对值和最小值”的题型求I x2 | + | X+1 |的最小值，和此时X的取值范81解：利用绝对值几何意义.此懑即求数轴上一点到-1和2距离和的最小值,则(| x2 |+ | x+1 | ) mi=3 此时,1WxW2以下是朴充了解模型:模型之七、y w *y已知：a. b、c、d是有理数，| ab 9 c-d W 16 且 a-tc+d | =25求 | b

8、a | | dc | 的值解： | abc+d | = | (ab)(cd) | | ab | + | cP | a | -1 dc 916=-73; y-2 + y+1 3; z-3. ( I x2 + x1 ) ( y2 + y1 ) ( z3又( x2 + x+l ) ( y-2 y+1 ) ( z-3 .所有 应取: /. x-2 + x1 =3; y-2 + y+1 /.-1 x2 ; -1 y2j -1z3(x+2y*3z)mi=-6i (x2y+3z)max=15活学活用：已知:| x*2 | + 11x 9 y2 -11+y 求x+2y的最大值和最小值分析:移项为 | x+2 | + | Vx | + | y-2 | + | 1+y =91