概率论与数理统计考前冲刺辅导.docx

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1、概率论与数理统计（经管类）一、考试题型及分值分布小题（50 分）大题（50 分）题型题量每题分值共计选择10220填空15230计算题2816综合题21224应用题11010二、各章节题型分布（2022年1月真题）型章节小题部分大题部分分值（平均）选择填空计算综合应用第一章23118其次章23122第三章12114第四章23122第五章102第六章102第七章126第八章1112第九章1276分24分三、各章考点章次小题部分大题部分第一章随机大事与概率大事之间的关系与运算。概率的基本性质古典概型，条件概率、乘法公式全概率公式和贝叶斯公式，大事的独立性1.大事的独立性2.全概率公式其次章随机变量

2、及其概率分布随机变量及其分布函数离散型随机变量及其分布律连续型随机变量及其概率密度函数性质及计算两点分布、二项分布、泊松分布、匀称分布、指数分布及其计算，正态分布及其计算简洁随机变量函数的概率分布连续型随机变量概率密度函数性质及计算第三章多维随机变量及其概率分布二维离散型随机变量的分布律、边缘分布律二维连续型随机变量的概率密度函数性质、边缘概率密度函数，随机变量的独立性求边缘分布律以及边缘概率密度函数推断随机变量的独立性第四章随机变量的数字特征期望与方差的性质与计算，随机变量函数的期望两点分布、二项分布、泊松分布、匀称分布、指数分布和正态分布的期望与方差协方差、相关系数的性质及求法期望与方差的

3、性质与计算、协方差、相关系数的求法第五章大数定律及中心极限定理切比雪夫不等式切比雪夫大数定律、贝努利大数定律独立同分布的中心极限定理与棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理第六章数理统计的基本概念样本均值、样本方差以及样本矩72分布、F分布、t分布的结构性定义正态总体的抽样分布第七章参数估量矩估量、极大似然估量估量量无偏性、有效性、相合性单个正态总体均值和方差的置信区间极大似然估量单个正态总体均值和方差的置信区间第八章假设检验正态总体的均值及方差的假设检验正态总体的均值及方差的假设检验第九章回归分析用最小二乘法估量回归模型中的未知参数用最小二乘法估量回归模型中的未知参数四、常考题型(2022年1月真题为

4、例)2022年1月自考概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 .设A、B是任意两个随机事件则U 8)为A. P(A)+PB)-P(AB)B. P(A) + P(B)-P(AB)C. P(A) + P P(B) =0.5, P(AB) =0.15,则B. P(BA) = P(B)D. P(AAB) = P()A. P(BAB)=P(B)C. P(ABB)=P(AB)解：p岫=爷筮=普向= 0.5 = P(B) _ P(BA

5、) _ P(B)-P(AB) 0.5-0.15P(A) 1-P(A)P(ABB) =P(BnAB) P(AB) 0.15P(B)P() 0.50.3 = P(A)p丽=舞黑=磊=故选B.3.以下函数中能成为某随机变量分布函数的是0, x0.0,XO(1 *T 9 Z)0 ,D F(j)0,x02)的值为A. 201-(2)B. 2(2) - 1C. 2-(2)解：D. 1-2(2)D. cQ. 04 =0 14A. E(X) = 05,D(X)h0.5C E(X) = 2.D(X) = 4B E(X)=0.5D(X)=0 25D E(X) = 4fD(X)=4解：若 XP(4),则 E(X)

6、= Q(X) = 4,故 D。7.设随机变量X与Y相互独立，且XB(36, ),YB(9, )则D(X-Y+1) =OOA7B8D 10解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1 51 2D(X-y + l) = D(X) + D(y) = 36- + 9- = 52 = 76 63 3选Ao8.设随机变fit X的E(X) =8000, D(X) =1600,利用切比雷夫不等式估计P7800 X 8200)的值为A. 0. 04B 0. 20C. 0.96D 1.00解：由切比雪夫不等式P|X-E(X)l-丝9,可得一P7800 X 8200 = PX- 80001 1-= 0.96选c。9

7、 .设(X、,X,.XJ是来自总体XN(p,2)的一个样本，X是样本均值，那么EiXt)解：由方差的计算公式。(又) = (产)-七(刀)2,2可得 E(X2) = D(X) + E(X)2 = + n选B。10 .置信度(1 -)表达了置信区间的A准确性B相确度C显著性D可靠度PX2 = PX2 + PX 为正参数0 .x0 .若P(XV】=0.3 则 PXV2 =-解：PX = exdx = -ex = 1 -e2 = 0.3 = 0.7 92所以X 2 = J； exdx = -e-x = -e-2 = 1 - (eA )2 = 0.5116 .设随机变量X的分布律为8X-2- 1 01

8、pi0.3 0.2 0.4 0.1则 P-2VXVD =.解：P-2XE(X2)=O(X)+E(X)2=4所以 E(3X2-2) = 3E(X2)-2 = 10。21 .一个二项分布的随机变最，其数学期望与方差之比为4/3,则该分布的参数解：若 X B(n, p),则 E(X) = p,f(X) = (l-p),由题意，有= 丁 =lS 则可得p=J。(X) np( - p) -p 3422 .设总体X股从正态分布NJ,) X1X,，X.为其样本，则参数/的矩估计值解：矩估量中用样本二阶中心距s：估量总体方差。23 .设制造某种单件产品所需工时(单位:小时)服从正态分布，为了估计制造这种产品所褥的单件平均工时，现制造4件,记录每件所需工时如下:10.5911,11.2,12.5若确定置信度为095,则平均工时的置信区间为(4,os(3) 2. 3534 So”(3) 3 1824)/解：总体方差未知时，均值的置信区间为Xtan-