第一章 晶体结构（已校对）.docx

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1、第一章晶体结构固体分为晶体和非晶体。晶体中原子排列长程有序，有固定的熔点和规则的外形；而非晶体中原子排列短程有序，没有固定的熔点和规则的外形。玻璃是典型的非晶体，因此，非晶体也常称玻璃态物质或无定型固体。非晶态半导体是具有半导体性质的非晶态固体材料，是半导体的重要组成部分，具有许多独特的性质，近年来引起人们的广泛关注和研究并取得了许多重要进展和成果。但由于课时所限，非晶态半导体相关内容未列入本课程。本课程讲的内容均是建立在原子排列长程有序的晶态半导体基础之上的。晶态半导体也就是通常所说的半导体材料，其导电类型和电学性能可控，电阻率范围介于导体和绝缘体之间（1（6qci-1060cm）。无论从科

2、学技术或是经济发展的角度来看，晶态半导体的重要性都是非常巨大的。当今世界大部分的电子产品的核心单元都是由晶态半导体材料制造的。常见的晶态半导体材料有硅、错、碎化钱和氮化钱等，而硅则是在实际应用上最成功、最广泛的半导体材料。半导体的重要性质与其晶体结构密切相关。在本章中，先扼要介绍一下晶体内部结构的周期性、对称性并引进基元、晶格、原胞、单胞、倒格子等与晶体结构相关的基本概念并给出常见半导体的晶体结构及其参数。1-1晶体内部结构的周期性布拉伐格子（晶格）晶体是由大量原子、分子或原子团在空间规则排列构成的。这些原子、分子或原子团是构成晶体的最基本单元，也称基元。为了描述晶体中基元排列的规则性，人们引

3、入了晶格概念：在三维空间中，根据不同的晶体，选择一组基本矢量（原基矢）4,4,阳并由其线性组合构成矢量Rm=mia1+m2a2+m3a3（叫,叫,多为任意整数）（I-I）明的终点所指定的各点称格点（基元的代表点），格点在空间的排列则构成该晶体的晶格，也称空间点阵、点阵或布拉伐格子，冗称晶格矢量或格矢。这样一来，晶体结构就可以在其晶格的格点上加上构成该晶体的基元表示出来。应该注意的是一个基元可能包含不止一个原子。原基矢是按下述原则确定的：以4方2口3为三个边撑起的平行六面体应为构成晶格的最小体积单元，也称原胞。原胞可有多种取法，如图1-1（二维空间例子）所示，但每个原胞中应仅含一个格点。显然，原

4、胞在空间中重复堆积就构成了晶格，因此，原胞能够反映晶体中原子排列的规则性，主要是周期性。晶格除了格点排列的周期性外，还具有对称性。所谓对称性是指经过某些特定的空间几何操作（对称操作）后晶格能够自身重合的性质。为了反映晶格的对称性，人们又引入了单胞的概念，其定义为能够反映晶格最高对称度的最小晶格单元。因此，单胞中可能包含多个原胞（格点），但其取法是唯一的。在七大晶系中，除六角晶系的单胞为正六角柱外，其它晶系的单胞均是由三个称为基矢量的。石忑为棱撑起的平行六面体。图1-1给出了一种二维晶体的空间点阵（晶格）、原胞和单胞的示意图。图IT一种二维晶格的空间点阵、原胞和单胞在图1-1中，晶格单元1和2都

5、是原胞，均只包含一个格点，但1还是单胞，因其具有该晶格的最高对称度；2只能是原胞，因为其对称度明显低于1,所以单胞只能是1。晶格单元A也具有与1同样的对称度，但其包含两个原胞，不是反映晶格最高对称度的最小晶格单元，故不取为单胞。当1中用，瓦间夹角为60度时，包含三个原胞的正六角形晶格单元B成为单胞，因为B的对称度大于1。图1-2和图1-3分别为三维晶格单胞基矢量及其夹角示意图和面心立方格子的单胞与原胞示意图。图1-3面心”.方格子的单胞与原胞图1-2单胞的基矢量及夹角1-2晶体的对称性晶体的空间点阵（晶格）除了具有周期性外，还具有对称性。所谓对称性是指晶格在一定的对称操作下能够保持自身不变（重

6、合）的性质。晶格的对称性包括：一.平移对称性。从微观上考虑，一块宏观上足够小的完整晶体也可以看成无限大的。点阵原胞或单胞在空间三个方向上的无限重复性平移将给出整个点阵,或者说无限的点阵在平移下保持不变。因此，晶体内部相差一个晶格矢量孔的两点的空间函数/（%）（比如静电势和电子密度）应在平移一个晶格矢量后保持不变。即满足/（r+）=（r）（1-2）1 .点群对称性。除了平移对称性外，晶格还具有以下12个点对称要素及其组合的点群对称性。晶格的点群对称性等价于一个单胞的点群对称性。2 .n重旋转轴：1,2,3,4,6或Cn（n=1,2,3,4,6）。如果晶格绕某一固定轴旋转2n或其整数倍后能够自身重

7、合，则称该轴为n重旋转轴；3 .镜像反射面：m或。h,0v,Od。如果相对于某平面作镜像反射后，晶格能够自身重合，则该平面即为镜像反射面；4 .反演中心：i。是将格矢乱变为-用的操作，等效于2重转轴和镜面反射的组合；5 .n重旋转反射（演）轴：”或S,（n=1,2,3,4,6）。如果晶格绕某一固定轴转动2/n,再相对于垂直该轴的平面。h（或反演中心i）作镜像反射（或反演）后，晶格能够自身重合，则称该轴为旋转反射（演）轴或简称转反轴。点对称操作是操作过程中能够保持空间中至少一点不动且操作后使晶格自身重合的对称操作。平移操作无这种特点。上述12个点对称要素中，独立的只有以下8个：12,3,4,6,

8、m,1,4（国际符号或赫曼-摩根符号）Ci,C2,C3,C4,C6,i,S4（熊夫利斯符号）由这8种独立的要素及其组合所构成的反映晶格对称性的操作集合共有32个，称为点群。晶格的点群对称性等价于一个单胞的点群对称性。满足平移对称性的空间点阵共有14种，通常称布拉伐格子。这14种布拉伐格子的单胞按其点群对称性可分为7类并由此将晶体分为7大晶系，见表I-Io表1-114种布拉伐格子的特征数据及其所属晶系晶系布拉伐格子单胞基矢量的特性需要指明的基矢量长度和夹角三斜晶系简单三斜abca,b,c,B,单斜晶系简单单斜abc=90oBa,b,c,B底心单斜正父日日系简单正交abc=90a,b,c底心正交体

9、心正交面心正交正方晶系简单正方a=bc=90a,c体心正方立方晶系简单立方a=b=c=90a体心立方面心立方三角晶系三角a=b=c=InP、ZnS等；属于纤锌矿的半导体主要有GaN和ZnO等。金刚石和闪锌矿结构的半导体同属立方晶系，其布拉伐格子均为面心立方格子。二者间差别在于金刚石结构的一个格点包含两个同种元素的原子，而闪锌矿结构的一个格点则包含两个异种元素的原子。属于同一格点的两个原子间距离为立方体1/4体对角线长度，每个原子与周围的4个原子形成四面体结构。因此也可以说金刚石和闪锌矿结构是两个面心立方格子沿体对角线方向错开1/4体对角线长度套嵌而成的。纤锌矿结构属于六角晶系，一个格点也包含两

10、个异种元素原子，每个原子与周围的4个异种原子形成四面体结构。不论是金刚石、闪锌矿还是纤锌矿结构半导体，其电子结构均为sp3杂化轨道，每个原子与其周围4个原子形成以共价键或准共价键结合的四面体。图1-4为金刚石与闪锌矿结构示意图，图1-5为纤锌矿结构GaN的结构示意图。表1-2中给出了几种常见半导体的晶体结构和晶格常数。表1-2几种常见半导体的晶体结构和晶格常数晶体SiGeGaAsInPSiCZnS晶体结构金刚石金刚石闪锌矿闪锌矿闪锌矿闪锌矿晶格常数(nm)0.5430.5650.5650.5870.4360.541晶体GaPInAsGaSbCdSGaNZnO晶体结构闪锌矿闪锌矿闪锌矿纤锌矿纤锌矿纤锌矿晶格常数(nm)0.5450.6060.609a0.414c0.671A0.319c0.519a0.325c0.521