2024届一轮复习人教A版 立体图形的直观图 作业.docx

《2024届一轮复习人教A版 立体图形的直观图 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届一轮复习人教A版 立体图形的直观图 作业.docx（6页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、课后素养落实（二十二）立体图形的直观图（建议用时：40分钟）4组基础合格练一、选择题1 .（多选题）如图，已知等腰三角形A8C,则如下所示的四个图中，可能是AABC的直观图的是（）CD原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，CD两图分别为在NVoy成135。和45。的坐标系中的直观图.2 .（多选题）对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述正确的是（）A.三角形的直观图仍然是一个三角形B. 90。的角的直观图会变为45。的角C.与），轴平行的线段长度变为原来的一半D.由于选轴的不同，所得的直观图可能不同ACD对于A,根据斜二测画法特点知，相交直线的直观图仍是相交直线，因此三角

2、形的直观图仍是一个三角形，故A正确；对于B,90。的角的直观图会变为45。或135。的角，故B错误；C,D显然正确.3 .把4ABC按斜二测画法得到aAEC（如图所示），其中夕CT=CYX=I,A,O,=,那A.等边三角形C.等腰三角形B.直角三角形D.三边互不相等的三角形A根据斜二测画法还原三角形在直角坐标系中的图形，如图所示:由图易得A8=8C=AC=2,故AABC为等边三角形，故选A.4 .下列选项中的AABC均是水平放置的边长为1的正三角形，在斜二测画法下，其直观图不是全等三角形的一组是（）CC中，前者在斜二测画法下所得的直观图中，底边AB不变，高变为原来的今后者在斜二测画法下所得的直

3、观图中，高OC不变，底边A8变为原来的今故C中两个图形在斜二测画法下所得直观图不全等.5 .如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A.22B.+乎C. D.12A画出其相应平面图易求，故选A.二、填空题6 .斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M（4,4）在直观图中的对应点是M则点AT的坐标为.42)在V轴的正方向上取点M,使0M=4,在y轴上取点M2,使OM2=2,过M和Mz分别作平行于V轴和工轴的直线，则交点就是7 .水平放置的AABC的斜二测直观图如图所示，已知4C=3,B,C=2,则AB边上的中线的实际长度为.8

4、.5由直观图知，由原平面图形为直角三角形，且AC=4C=3,BC=2BC=4,计算得A5=5,所求中线长为2.5.9 .水平放置的AABC在直角坐标系中的直观图eC如图所示，其中。是4。的中点,且NAC830。且NAC86()o,则原图形中与线段BD的长相等的线段有条.2ZABC为直角三角形，因为。为AC中点，所以80=Ao=CO,所以与8。的长相等的线段有2条.三、解答题10 画出水平放置的四边形。8CQ(如图所示)的直观图.解(1)过点C作CE1v轴，垂足为点E,如图所示，画出对应的V轴、)，轴，使NVoy=45,如图所示.(2)如图所示，在V轴上取点8,E,使得0B=08,OE=OE:在

5、)，轴上取一点0使得07/=：。；过点E作ECy轴，使EC=JEc(3)连接&C,CD,并擦去V轴与y轴及其他一些辅助线，如图所示,四边形OECTy就是所求的直观图.11 .如图，44BC是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形AABC解I（1）画法：过C,8分别作V轴的平行线交V轴于O,E,.（2）在直角坐标系Xoy中.在X轴上取两点E,D使OK=OE,0D=0,D,再分别过E,。作），轴平行线，取EB=2EB,DC=2D,C.连接。优0C,BC,并擦去X轴与y轴及其他一些辅助线，即为原aABC的图形.6组能力过关练1.如图所示，表示水平放置的AAOB的直观图，夕在V轴上，4。和V轴垂

6、直,且40=2,则4AOB的边OB上的高为（）C.22D.42D设aAOB的边08上的高为儿由题意，得册=2吸5於阕，所以TOB%=25x2O,B,.因为OB=0,B,所以=45.故选D.|2.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm,则其直观图中这两个顶点之间的距离为（）A.2cmB.3cmD.5cmC.2.5cmD由题意可知其直观图如图，由图可知两个顶点之间的距离为5cm.故选D.I3 .己知用斜二测画法，画得的正方形的直观图面积为182,则原正方形的面积为72如图所示，作出正方形QABC的直观图OAEC,作V轴于点7rDiFS

7、n=O,AfCD,.又S正方招=OCXQ4.S正方好OCXOA所以丁二0，A，XUD，又在RtZkO7)C中,0,C=y2CD,即。=40。，结合平面图与直观图的关系可知0A=04,0C=20,C,f又Si困=185,所以S正方好=22182=72.4 .如图是一个边长为1的正方形ABO,已知该正方形是某个水平放置的四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积.解I四边形ABCD的真实图形如图所示,因为HC在水平位置，430为正方形，所以ZD,C=NHC8=45,所以在原四边形ABeo中，ADA.ACfAC1BCf因为Ao=2ZZ4=2,AC=AfC=y2,所以S0边册

8、ABCD=ACAD=22.C组柘广探索练用斜二测画法画一个上底面边长为1cm,下底面边长为2cm,高(两底面之间的距离，即两底面中心连线的长度)为2Cm的正四棱台.I解(I)曲轴.如图(1)所示，画X轴、)，轴、Z轴，三轴相交于点0,使NXoy=45,ZxOz=90.(2)画下底面.在平面Xoy上以。为中心，画边长为2cm的正方形的直观图A88.(3)画上底面.在OZ上截取00=2cm,过。分别作平行于轴QX,轴0)，的轴Ox,轴Oy，在平面fy上用画正四棱台下底面直观图的方法画出以。为中心，边长为1Cm的正四棱台的上底面的直观图A,B,CD,.(4)依次连接/W,BBf,CC,DD,t整理(去掉辅助线，将被遮挡部分改成虚线)得到正四楼台的直观图，如图(2)所示.BAB