20m简支预应力混凝土空心板计算手算.docx

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1、预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）（高速公路和一级公路）实用标准文案1计算依据与基础资料11.1 标准及规范11.1.1 木不准11.1.2 规范11.1.3 参考资料11.2 主要材料11.3 设计要点2横断面布置1.1 横断面布置图2. 2预制板截面尺寸3汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算32.1 汽车荷载横向分布系数计算32.1.1 跨中横向分布系数32.1.2 支点横向分布系数52.1.3 车道折减系数53. 2汽车荷载冲击系数计算 53. 2.1汽车荷载纵向整体冲击系数54. 2. 2汽车荷载的局部加载冲击

2、系数54作用效应组合64.1 作用的标准值65. 1. 1永久作用标准值66. 1.2汽车荷载效应标准值 74.2 作用效应组合104.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）104.2.2 作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计） 114.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） 114.3 截面几何特性计算145持久状态承载能力极限状态计算165.1 正截面抗弯承载能力165.2 斜截面抗剪承载力验算185.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算186持久状况正常使用极限状态计算206.1 预应力钢束应力损失计算 216.1.1 张拉控制应力216.

3、1.2 各项预应力损失 216. 2温度梯度截面上的应力计算287. 3抗裂验算297.1.1 正截面抗裂验算297.1.2 斜截面抗裂计算326. 4挠度验算346. 4.1汽车荷载引起的跨中挠度 346. 4. 2预制板是否设置预拱值的计算35持久状态和短暂状况构件应力计算371 .1使用阶段正截面法向应力计算371 .1.1受压区混凝土的最大压应力377 . 1.2受拉区预应力钢筋的最大拉应力382 .2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算7 . 3施工阶段应力验算3941桥面板配筋计算438.1荷载标准值计算438.1.1 计算跨径438. 1.2跨中弯矩计算448.1.3支点剪力45

4、8. 2极限状态承载力计算.8.1.1 荷载效应组合计算45458. 2. 2正截面抗弯承载力468. 2. 3斜截面抗剪承载力468 . 3抗裂计算46较接板的混凝土被缝剪力验算47预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径（正交、简支）19.26m；预制板长 19.96m 设计荷载：公路一 I级 桥面宽度：（路基宽23m,高速公路），半 幅桥全宽11.25m0. 5m （护栏墙）+10. 25m （行车道）+ 0. 5m （护栏墙）=11.25m 结构重要性系数：1

5、1 环境条件II类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2 规范 公路工程技术标准JTG B01-2003 公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004 （简称通规） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 （简称预规）1.1.3 参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004. 3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铉缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线。,15.2, fpk =1860MPa, Ep =1.95i5MPa3）普通钢筋：采用 HRB335, fsk = 335MPa , Es =2.0105MPa

6、1.3 设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝 A类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值/皿=0.75益。3）环境平均相对湿度RH=80% ;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）存梁时间为90d02横断面布置2.1横断面布置图（单位：mm）H0,Ll64,l精彩文档2. 2预制板截面尺寸边、中板毛截面几何特性边板中板面枳A(m2)抗弯惯性矩l(m4)截面重心到顶板距离 y(m)面枳AM抗弯惯性矩l()截面重心到顶板距离 y(m)0. 72100. 07980.4180. 55510. 06220.484表2 1板号

7、几何特性3汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1汽车荷载横向分布系数计算3.1.1 跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向较接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板较接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料,取中板的几何特性，板宽b=1.24m,计算跨径=19.26m,毛截面的面积A = 0.5551 ,抗弯惯矩 1 = 0.0622$,抗扭惯矩 Lr =0.11 In?。= 0.0135计算刚度参数7 = 5.8；*=5.8x邛誉佶=JLrp 1 JU 1 1 1 1. C参见“公路桥涵设计手册梁桥上册“人民交通出版社

8、2004. 3由附表（二）钱接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表，依板块数8,及所计算板号按 =0. 0135值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表 =0.0135878-28-38-4影响线坐标2345%70. 2090. 1790. 1450. 1200. 1020. 0890. 0800.0760. 1790. 1750. 1540. 1270. 1070. 0940. 0840.0800. 1450. 1540. 1570. 1410. 1190. 1040. 0940.0890. 1200.1270. 1410. 1490. 1370. 1190. 1070.102求出边板、中板

9、汽车荷载横向分布系数:% 二 n87=0.315（对轮重）123456782= n8-2=0. 305（对轮重）在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数3.1.2 支点横向分布系数按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1 8m, 1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数77支=0.5。3.1.3 车道折减系数双车道车道折减系数为1o3. 2汽车荷载冲击系数计算3. 2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频2?通规条文说明4C50 混凝土 Ec = 3.45 104 Mpa = 3.45 10, N/ m

10、2板跨中处单位长度质量：mc = ,g其中G一跨中延米结构自重(N/m), g一重力加速度g = 9.81(ms2)mc =26xl()3O.5551911.471103(NS2m2)f = 711 2x19.265101200622511hz1.471 103按照通规第4. 3. 2条，冲击系数可按下式计算:当 L5Hz f 14Hz 时,z = 0.17671(f)-0.0157： N = 0.17671it5.i l)-0.0157= 0.2733. 2. 2汽车荷载的局部加载冲击系数米用 / = 0.3 o4作用效应组合4.1 作用的标准值4.1.1 永久作用标准值 一期恒载/:预制板

11、重力密度取 = 26KNn边板 ql =A 边=26 0.721 = 18.746( KNm)中板 q1 =Ap =260.5551 = 14.433( KNm) 二期恒载%:1 ) 100mm C40混凝土和100mm沥青混凝土铺装重力密度取 = 24KNm32)较缝混凝0.11440?m,重力密度取7 = 25KNn3)护栏(单侧)0.35m3 m,重力密度取y = 25KNn ,近似按横向分布系数分配重量，边板取0209,中板取0.179。边板：q2= 2240.1L875 + 250.11442+2250.35 0.209 = 14.09(KNm)中板：q2 =2240.1L25 +2

12、50.1144+2250.350.179 = 11.99(KNm) 端部横隔板及加厚段重量：端部有1.0m的横隔板及加厚段，用于校核的截面受该部分重量增加的影响很小，故仅在支座选型时考虑其压重。单块板一端的压重为6. 7kNo截面板号弯矩剪力计算式Mr(kN m)Mc02k(kN m)计算式vrGk(kN m)Vr5k(kN m)跨中边板-qL28869. 22653. 33中板669. 24555. 96-L4边板3 2一qL-32 r651.92490. 0044L90. 2667. 84中板501.93416. 9769.4957. 73支点边板2qL180.52135. 69中板一13

13、8.99115.46距支点h(h为梁高)边板162.47122. 12162.59122.21中板125. 09103. 92125. 18104. 00表41恒载效应标准值计算4.1.2 汽车荷载效应标准值L=5m L=1 9. 26mL=50m公路- I级车道荷载计算图式根据通规第4.3条，公路一I级车道荷载均布标准值为qk =10.5KNm,集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk =18OKN5当计算跨径等于或大于50叫Pk=360KNo本例计算跨径为19. 26m(19.26-5)Pk =180 + 180= 237.0KNk50-5计算剪力时，Pk = 1.2 237.0 = 2