7人教版·天津市东丽区期中.docx

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1、20202021学年天津市东丽区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 .在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2 .已知2是一元二次方程-c=0的一个根，则该方程的另一个根是（）A. -4B. -2C.2D.43 .已知点尸的坐标是（-6, 5）,则P点关于原点的对称点的坐标是（）A. ( - 6, - 5)B. (6, 5)C. (6, -5)D. (5, - 6)4 .抛物线：尸2炉，），=2 （x- 1） 2-3,尸;（x+l） 2, y= - 3x2 - 1,其中形状相同的是（）A.B.C.D.5.方程4f=5入+81化成一元二

2、次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 4、5、81B. 4、-5、81C. 4、 -5、 - 81D. -4、-5、- 816.将二次函数y=f - 4x+l的右边进行配方,正确的结果是（）A y= (x-2) 2- 3B.y= (x-4) 2+1C.y= (x-2) 2+1D. y= (x+2) 2 - 37 .方程x2 - 4x=5的根的情况是（）B.没有实数根D.有一个实数根A.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根8 .抛物线y=-2/先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是()A. y= - 2 (x+l) 2+3B. y= - 2 (x+l

3、) 2 - 3C y= - 2 (x-1)2-3D. y= - 2 (x - 1) 2+39 .若4 ( - 3, y), B ( - 2,竺)，C (2,为)为二次函数y= (x+2) 2+1的图象上的三点，则y”必的大小关系是()A.yy2y3B.yy3y2C. y2yy3D. y3y（）,即62+4Q0，解得A -9,实数k的取值范围为攵 -9且20；（1【）由（1）知，实数攵的取值范围为k-9且ZW0,故取2 = 8,所以该方程为8/+6x 1 = 0,解得不=，x,=72 4【点睛】本题考杳一元二次方程的根的判别式和解一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式和解一元二次方程的方法

4、.22. （1） y = 2x2-4x （2）对称轴为 x=l,顶点坐标为（1, -2）.【详解】（1）:二次函数y=d+v的图象经过点（2, 0）和（一1, 6）,4。+ 2。= 0得：一，ab = 6a = 2解得：j .b = -4二次函数的解析式为：y = 2x2-4x.(2)原函数可化为:y=2(- l)2-2,则对称轴为直线x=l,顶点坐标为(1, -2).23. (1) 20%； (2) 4147. 2 元.试题解析：(1)设该商店的每月盈利的平均增长率为x,根据题意得：2400 (lx) 2=3456,解得：=20%, x2=-2. 2 (舍去).(2)由(1)知，该商店的每月

5、盈利的平均增长率为20%,则5月份盈利为：3456 (l20%) =4147. 2 (元).答：(1)该商店的每月盈利的平均增长率为20%.(2) 5月份盈利为4147. 2元.24. (1) A、8两种花苗的单价分别是20元和30元；(2)本次购买至少准备240元，最多准备290元3x + 5y = 210 fx = 20【详解】解： 设A、8两种花苗的单价分别是x元和y元，则L s w，解得 q,4x + 10y = 380l, = 30答：A、8两种花苗的单价分别是2()元和3()元；(2)设购买8花苗x盆，则购买A花苗 (12-x)盆，设总费用为卬元，由题意得：卬=20 (12 - x

6、) + (30 - x) x= - x210x+240 (0x12),V-K0.故w有最大值，当x=5时，卬的最大值为265,当x=12时，卬的最小值为216,故本次购买至少准备216元，最多准备265元.25. (1)y=x2-2x-3； (2)抛物线的对称轴 x=l,顶点坐标(1, -4) ； (3) (1 + 2,4)或(l-22，4)或(1， -4).【详解】解：(1)抛物线y=2+bx+c与x轴交于A ( - 1, 0), B (3, 0)两点，方程x2+bx+c=O的两根为x=-1或x=3,- 1+3= - b,-l3=c,.*.b= - 2, c= - 3,，二次函数解析式是y=x2 - 2x - 3.(2) Vy= - x2 - 2x - 3= (x - 1) 2 - 4, 抛物线的对称轴x=l,顶点坐标(1, -4).(3)设P纵坐标为yp, * S pab=8,.,.g AByp=8,VAB=3+1=4,.yp=4,.yp=4,把yp=4代入解析式得，4=x2 -2x-3,解得，x=l+22 把yp=-4代入解析式得，-4=2-2x-3,解得,=L 点P在该抛物线上滑动到(1+2正，4)或(1 -22 , 4)或(1, -4)时，满足Spab=8.