第05讲 公因数与最大公因数（2种题型）（原卷版）.docx

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1、第05讲公因数与最大公因数（2种题型）序【知识梳理】1、公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数.2、最大公因数几个数的公因数中，最大的一个叫做这几个数的最大公因数.3、求最大公因数求几个数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数.Gj【考点剖析】一.最大公因数（共12小题）1. （2023秋浦东新区校级期中）已知人=2乂3乂5,5=2乂3乂3,甲数和乙数的最大公因数是（）A.甲数B.乙数C.1D.没有2. （2023秋上海静安六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）等式相=2x5=3x,相和的最大公因数是（）3. （2023秋上海六年级校考阶段练习）

2、长度分别为24、36、48分米的三段钢管，要把它们截成长度相等的小段（没有剩余），小段钢管的最大长度是（）A.8分米B.12分米C.18分米D.24分米4. （2023秋上海六年级专题练习）。是人的3倍（方不为0）,。和人的最大公因数是（）A.aB.bC.3D.无法确定5. （2023上海六年级假期作业）若、人为正整数，且xb=25325,则下列何者不可能为。、人的最大公因数？（）A.1B.6C.8D.126. （2023春上海八年级专题练习）小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面.小明从下列尺寸的地砖中要选择尺寸较大的，应该选的尺寸是（单位：厘米）

3、（）A.3030B.4040C.6060D.8080二、填空题7. （2023秋上海六年级校考阶段练习）A=233,B=235,则A和5的最大公因数是.8. （2023秋上海六年级专题练习）16和20的公因数有,它们的最大公因数是9. （2023秋上海六年级专题练习）相邻两数的最大公因数是.10. （2023秋上海长宁六年级上海市延安初级中学校考期中）已知正整数小b满足a=2b,则。与2的最大公因数是.I1（2023秋上海六年级校考阶段练习）24和32的公因数有.12. （2023秋上海宝山六年级校考期末）已知甲数=2x2x3x5,乙数=2x3x5x7,那么甲数和乙数的最大公因数是.13. （

4、2023秋上海普陀六年级统考期中）如果甲数=2x3xA,乙数=2x5xA,甲、乙两数的最大公因数是6,那么A的值为.14. （2023秋上海奉贤六年级校联考期中）已知A=2x2x5xx,B=257x,A、5两数的最大公因数是30,那么X的值.15. （2023秋上海浦东新六年级校考期中）已知A=2x3x5,B=2337,那么A和5的最大公因数是16. （2023秋上海六年级专题练习）如果+1=b,那么。与b的最大公因数是；如果a=Z3,那么。与b的最大公因数是.17. （2023秋上海六年级专题练习）学校搞联欢，用36朵红花和48朵黄花扎成花束，如果每个花束的红花朵数相同，黄花的朵数也相同，那

5、么最多可以扎成束花.18. （2023秋上海六年级专题练习）两个数之和为90,且它们的最大公因数为15,则这两个数为三、解答题19. （2023秋上海六年级校考阶段练习）一张长45厘米，宽6分米的铁皮，要把它切割成面积相等的正方形，且没有剩余，切割成的正方形铁皮至少有几张？20. （2023秋上海六年级专题练习）一次活动中，我方侦查员截获了敌方的密码，从左边开始，第一个数字是10以内的最大素数；第二个数字既有因数2,又是6的倍数；第三个数字既不是素数也不是合数；第四个数字既是素数又是偶数；第五个数字是最小的奇数与最小的合数的积；第六个数字是所有能被3整除的数的最大公因数.谁能破译密码，并说明你

6、是怎么破译的？21（2023上海六年级假期作业）在圈内填上满足条件的数.9的因数12的因数既是9的因数又是12的因数22. （2023秋上海徐汇六年级校考阶段练习）现在有练习本34本，橡皮85块，若要将这些分成若干份同样的奖品，不得有剩余，最多能分成多少份奖品？每份奖品中练习本，橡皮各有多少份？23. （2023上海六年级假期作业）一张长方形的纸片，长为36cm,宽为21cm,要把这张纸片裁成同样大小的正方形小纸片而且没有任何剩余，则裁成的正方形纸片的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？24. （2023秋上海静安六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）一块长2米，宽12分米的长

7、方形木板，要把它锯成尽可能大、面积相等的正方形，而且锯后没有剩余.这块木板一共可以被锯成几块，锯成的正方形边长多少？25. （2023秋上海六年级专题练习）有三根铁丝，长分别为45米、36米、63米，要把它们都截成同样长的小段，每段长都是整数且不许有剩余，共能截多少个小段？26. （2023秋上海六年级专题练习）（1）如图的长方形，用边长多少厘米的正方形拼起来正好填满.（2）用边长最大的正方形来填满它，需要几个？18cm12cm27. （2023秋上海六年级专题练习）一条街道如图所示，A5长720米，5C长840米，。长720米，要在这条街道的右侧等距离地安装路灯，且要求两端和转弯处都必须装灯，那么这条街道最少要装多少盏灯？28. （2023秋上海奉贤六年级校联考期中）把45厘米、60厘米的两根绳子剪成长度一样的绳子且没有剩余.每根绳子最长是多少厘米？这样一共可以剪成多少根？45厘米I60厘米时准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面，请问地砖边长最大是多少厘米？需要多少块这样的地砖？30.(2023上海六年级假期作业)用短除法求下列各组数的最大公因数.(1)48和72(2)14、42和56