2024届一轮复习人教A版 直线与圆圆与圆的位置关系 作业.docx

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1、作业49直线与圆、圆与圆的位置关系（时间：120分钟满分：150分）1 .直线mx-y+1A与圆（X-2）2厂1）2%的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.与的值有关2 .已知圆则过圆上一点/（3,4）的切线方程为（）A.3x4y-25=0B.4jr3y-24OC.3才-4尸7=0D.4xTyO3 .若直线.mx+ny-=Q始终平分圆C:x-2x+y+3y1=0,则2m-3n=（）A.-6B.-3C.3D.64. （2023广东梅州二模）已知直线）:尸丘与圆。:步旷-6万伤4）交于46两点,若4力回为等边三角形,则A的值为（）5. （2023山东滨州二模）已知直线1（n+m+）（3-2n

2、i）y-2-54）,圆C:x+y-2x=Q,则直线/与圆C的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定6. “Ae-2,8”是直线/:尸人与圆。:（x-24y=3相交”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7 .（多选）已知圆。:三子-10厂10片0和圆G:?+6x+2y-40=0,则（）A.两圆相交8 .公共弦长为410C.两圆相离D.公共弦长为2108.（多选）直线1过点A1,2）且与直线x+ay-3平行.若直线1被圆y截得的弦长为23,则实数a的值可以是（）A.0B.-CdD.-4339 .两圆x+yxy+与2）2（y-2）29的公切线有条.

3、10 .已知圆。过点2（4,T）,且与直线公尸相切于点庾-2,T）.求圆。的方程；设直线工9口与圆。相交于两点,求弦长/腑/.综合提升组11（多选）已知直线/:AXt尸O与圆2x-2yABD.圆。上的点到直线力6的最大距离为213 .已知直线ax+y-2与圆。:丁旷-2x-2即后-34）相交于46两点，且加。为钝角三角形,则实数a的取值范围为.14 .若一个圆的圆心是抛物线f4y的焦点,且该圆与直线Bxp-24）相切，求该圆的标准方程.过点分（-2,-2）作该圆的两条切线PA,PB,切点分别为4B,求直线的方程.创新应用组15 .瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理:三角形的外心、重心、垂

4、心位于同一条直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作力式；加刃卧,庾-1,3)2),且其“欧拉线”与圆M:(XF)2NyF3)24相切,则圆上的点到直线的距离的最小值为()A.22B,32C.42D,616.阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一:平面上一点到两定点4方的距离满足兽二方(方为且方1)为常数,则点的轨迹为IPBI圆.已知圆O.x+y=和点J(-1,0),若定点B(b,0)(b-3和常数满足:对圆上任意一点M都有IMBU入MA,则-,物6面积的最大值为.作业49直线与圆、圆与圆的位置关系1. A解析：

5、因为直线m-y+R过定点(0,1),且(O-2)2(1-1)M5,所以点(0,1)在圆内，所以直线和圆相交.故选A.2. A解析:因为圆的圆心为。(0,0),所以直线力。的斜率koA所以切线的斜率3k0A4所以切线方程为厂4=q(x-3),化简得3户4厂254).故选A.3. A解析：由圆。:2r+3y-14)得圆心1).因为直线平分圆，所以直线必过圆心(1,-|),则z734),则2勿-3厅6故选A.4. D解析:圆。的标准方程为(XT)2a圆心为。0),半径为2.由题意可知，圆心。到直线1的距离为siy=3.由点到直线的距离公式,可得代焉=3,解得k=A5. D解析:直线.(7772加+1

6、)户(3-2血厂2方-50,即(jr-2)m+(-2y)s+(x+3y-5)=0,%2=0,_?由卜-2y=0,解得:二：因止匕,直线/恒过定点J(2,1).、%+3y-5=O,U，圆Cx旷-2尸0,即(X-1)显然点2在圆。外,所以直线,与圆。可能相离,可能相切,也可能相交,A,B,C都不正确,D正确.6. B解析：由直线与圆相交,得圆心到直线的距离为心焉遮,解得A(S,B).因为(-8,B)呈-2,遮,所以-2,3是直线1与圆。相交的必要不充分条件.故选B.7. AB解析：圆G的标准方程为5巧)。5节)220,圆心为(5,5),半径为，5圆G的标准方程为(XT)2(y+1)220,圆心为-

7、1),半径为725圆心距d=J(5-3)2+5-(-1)21O,Im1d1,所以原点在圆外,所以直线,与圆不一定相交,故A错误；对于B,若A或则直线7:y4),直线/与圆相切,故B正确；对于C,当k=时,直线1的方程为y=x,过圆的圆心,故C正确；对于D,当阴垂直于直线1时,距离最大,最大值为/加=,故D正确.故选BCD.12. ABD解析:对于A,因为两个圆相交,所以有两条公切线,故A正确；对于B,将两圆方程相减可得-2户2厂2项即得直线AB的方程为x-片1成故B正确；对于C,直线相过圆3的圆心(0,1),所以线段四是圆3的直径,所以圆3中不存在比/6长的弦，故C错误；对于D,圆。的圆心坐标

8、为(1,0),半径为2,圆心到直线AB.x-y+的距离为詈=2,所以圆ft上的点到直线AB的最大距离为22,故D正确.故选ABD.13. (23,1)U(1,23)解析：圆。:旷-2x-2肛形之一3旬可化为(X-1)2+59)24故圆心为半径为2.当为等腰直角三角形时,点。到直线的距离得=2,解得3.力欧为钝角三角形，.os又当a=1时,以0,故2的取值范围为(2动,1)U(1,23).14 .解由题意，圆心坐标为F(0,2).因为该圆与直线Ex-厂20相切,所以r,所以圆的标准方程为(y-2).因为/FAPNFBPq所以点F,A,P,6四点共圆,且为该圆的直径,所以圆的方程为(1)2y5.又

9、因为X(y-2),联立求解得x2y-2O,所以直线力6的方程为2y-24).15 .A解析：因为在力欧中，4当6M,所以以边上的高、垂直平分线和中线合一,则其“欧拉线”为力6。的边6。的垂直平分线4Z因为6(T,3)(4,-2),所以J,0.因为直线员的斜率为所以边理的垂直平分线的斜率为1,所以边理的垂直平分线方程为-1-4y即TR.因为力6。的“欧拉线”与圆:(厂“厂43)2寸相切,所以圆心(&钎3)至欧拉线”的距离为Qa曹二U解得r.因为圆心(a,之-3)到直线-y34)的距离为Qpr3=3,所以圆上的22点到直线-y30的距离的最小值为32-22.故选A.16 .2I解析:设点(x,y).由泌/=4/例/(X0),得(x-5)2=2(号)2旷整理得(1一几2)/(1-12)y-(2A22)+B3A2=O.4因为5=T，所以/如/W/也/,所以41,所以1-20,ernr2.22b+2-步所以X疗FrXrr或fa=b上（舍去）或/;23如图所示,S*AWA.由图可知，当j=1,即的坐标为(0,1)或(0,-1)时,右牖取得最大值9-i-(-2)I号