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1、专题10三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式一、单选题1.己知是第四象限角，化简1+sina1-sinaJina为（）1+sinaA. -2tanaB. 2tanaC.tanaD.tana2.如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的的长为1,弦AP的长为d,则函数d=f(1)的图象大致是().v3v5v7v2-13.十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式SinX=X事+三+(1)n5f+，(其中xR,nN*,n!=1X2X3XXn0!=1)现用上述公式求1一捺+捺一卜(_1尸一1盘:？)！+的值，下列选项中与该值最接近的是终边经过点(
2、a,a)(a0)的角的集合是aa=已+2k,kz已知a为第二象限的角，则-：所在的象限是第二象限或第四象限M=xx=45o+k9(,kZ,N=yy=90。+k45*kZ,则M麋N若a在第四象限，贝IJSin(CoSa)cos(sina)0已知点P(Sina-CoSa,tana)在第二象限，贝Ua的一个变化区间是：，A.1B.2C.3D.45 .已知角a的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与X轴的非负半轴重合，终边落在直y=-Bx上，则4cosa-Sin的值是()A-B.3C.-D.芳或：6 .已知半径为2的扇形AOB中，弧AB的长为3,扇形的面积为,圆心角AOB的大小为弧度，函数h(x)=sin
3、(x+),则下列结论正确的是()A.函数h(x)是奇函数B.函数h(x)在区间-2,0上是增函数C.函数h(x)图象关于(3,0)对称D.函数h(x)图象关于直线x=-3对称7 .九章算术中方田章有弧田面积计算问题，术日：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积=)弦X矢+矢X矢).弧田是由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为(平方米，贝UsinAOB=
4、()A.IB.C.HD.H4252525.古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.下图2(正八边形ABCDEFGH)是由下图1(八卦模型图)抽象而得至U，并建立如下平面直角坐标系，设OA=1则下述四个结论：以直线OH为终边的角的集合可以表示为=乎+2k,kz;以点。为圆心、OA为半径的圆的弦AB所对的弧长为30A-OD=f;福=(-VX-)中，正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.18 .函数y=Cosxtanx（-.Vx
5、V,的大致图象是（）10.如图直角坐标系中，角(X(OcosB.(3)可以证明：上2=tan,(4)函数f(x)=2sinxcosx+sinx+COSX的最大值为+1.A.4B.3C.2D.112 .已知函数f(x)=Ga-3)sinx+Wa+1)cosx,将f(x)图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,若对任意xR,都有g(x)gg)1成立，则a的值为A.1B.1C.-2D.2二、填空题13 .已知圆O：2+y2=4与y轴正半轴的交点为M,点M沿圆O按顺时针方向运动，瓜长后到达点N,以ON为终边的角记为,则tana=.14 .下面有四个命题:设一扇形的半径为2cm,面积为4cm2,则
6、这个扇形的圆心角的弧度数是2；设等边三角形ABe的边长为2,则向最靠在向量玩上的投影为1；若tana=5贝IJSin2a=.设函数f(x)=sinx-acosx图象的一条对称轴为直线X=/则实数a的值为-8.所有正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)15 .给出下列5个命题：若是第二象限角，贝咛是第一或第三象限角；若kZ,贝IJSin(k+a)=(1)ksina与角g终边相同角的集合是aa=-+2k1kN将函数y=CoS2x的图像向左平移:个单位可得到函数y=cos(2x+1)的图像若f(x)是周期为a(a0)的函数，则吗)的周期为I其中正确的命题是(写出所有正确命题的编号).16 .图为一个观览车示意图，该观览车半径为，圆上最低点与地面距离为，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB设B点与地面的距离为h,则h关于0的函数解析式是.
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