数学试卷对口单招文化统考调研含答案.doc

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1、镇江市20192020年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题，共13题）两部分本卷满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对填写的姓名、考试证号与您本人是否相符4作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡

2、上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合，则=（ ）A B C D2.十进制数转换为二进制数为（ ）A. B. C. D. 3.已知是定义在上的偶函数，则等于（ ）A. B. C. D 4.若复数满足，则复数的虚部为（ ）A B C D5.已知二项式的展开式中，第五项是常数项，则= ( )A14 B16 C18 D20 6.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分

3、条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7.如图：在正方体中，若为的中点，则直线与侧面所成角的正弦值是（ ）A. B. C. D. 8.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） （第7题图） （第8题图）A. B. C. D. 9.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D10.已知曲线且恒过定点，且点在直线上，则的最小值是（ ）A B C D 二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.已知数组，且，则实数 .12.某项工程的工作流程图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期是 . （第12题图）13.已知，则 .14.在平面直角坐标系

4、中，若抛物线上一点到焦点的距离是6，则的面积是 .15.已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的实根，则的取值范围是_.三解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）已知关于的不等式的解集为（-5，1），（1）求和的值； （2）求不等式的解集.17.（10分）已知二次函数满足，图象的顶点在直线上，且经过点.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上的最小值是，求的值；（3）设，若在上是增函数，求实数的取值范围.18.（10分）某学校为调查高一新生上学所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组为：第1组10，20)，第2组20，30)，第

5、3组30，40)，第4组40，50)，第5组50，60)，得到的频率分布直方图如图所示.（1）根据图中数据求的值；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名新生？（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名学生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（10分）设的内角所对边的分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求边的长.20.（12分）某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元；生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力

6、10人，可获利润8万元。若该公司现有300万的资金和110个劳动力可供生产这两种机器，那么这两种机器各生产多少台，才能使利润达到最大，最大利润是多少？21（12分）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建造一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂的距离有关若建造宿舍的所有费用(万元)和宿舍与工厂的距离(公里)的关系为： ，若距离为1公里时，测算宿舍建造费用为20万元为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需4万元，铺设路面每公里成本为1万元，工厂一次性补贴工人交通费万元，设为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和（1）求的值；（2）求函

7、数的表达式；（3）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求出最小值 22.（14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，点为椭圆上一点.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，若以线段为直径的圆与轴相切，求的值.23.（14分）设数列的前项和为， 已知，且成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求使得成立的的最小值；（3）若数列满足，求数列的前项和.20192020年度对口单招文化统考调研测试评分标准（一）数 学一选择题（每题4分，共计40分）题号12345678910答案CDBABDACAD二填空题（每题4分，共计20分）11. 5 12. 20天 13.

8、 14. 15. 三解答题（共90分）16. （8分）解：（1）由得： 解集为（-5，1）， 2分 解得： 4分（2）原不等式可化为： 所以： 6分解得： 7分所以原不等式的解集为 8分17. （10分） 解：（1）， 对称轴为 ， 顶点坐标为（2，5）， 2分设二次函数解析式为，代入点得： ，解得：， 所以，即 4分（2）对称轴为， 解得：或， 6分， 7分（3） 由题意得： 9分解得： 10分18.解：（10分）（1）由题意得：（0.005+0.01+0.03+0.035)10=1解得：=0.02. 3分 （2）由频率分布直方图可知：第3组的人数为：100（0.0310）30；第4组的人数

9、为：100（0.0210）20；第5组的人数为：100（0.0110）10； ，答：应从第3组抽取3名新生，第4组抽取2名新生，第3组抽取1名新生.6分（3）设“第4组至少有一名志愿者被抽中”为事件A， 答：第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为. 10分 19.（10分）解：（1）， 由正弦定理得：， ， 2分， ， 4分， 5分（2）， , 6分 9分 所以：. 10分20.（12分）解：设生产甲种机器x台，乙种机器y台，利润为z万元，目标函数 2分由题意5分作可行域如图， 8分目标函数z在A处取得最大值10分代入得目标函数z的最大值为96（万元）11分答：生产甲种机器4台，乙种机器9台，才能使利