因式分解测试题(含答案).docx

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1、八年级上册因式分解测试题（满分：120分，时间:60分钟）题号一、填空题二、计算题三、简答题四、选择题总分得分评卷人得分评卷人 得分 一、填空题（每空2分，共24分）1、已知孙 0,且 A22xy3y2=0,则 y=.2、分解因式 6 2g - 3l72=, a3-ab2 =3分解因式：ai-a=.4、阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。例如. ()am+ an+ bm+ bn = (am+ brn ) a+ bn = m(a+ b) + n(a+ b) = (a+ b)(m n)x2 - y2- 2y-l = x2- y2+ 2y+ 1 j

2、= x2- (y+ f = x+ y+ l)fx- y- 1)试用上述方法分解因式45、分解因式af2-2a8 + =.6、计算；分解因式：&二7、计算；分解因式：/一8、分解因式：a*-a=.9、分解因式：164yJ.10、因式分解：2m2n - 8mn+8n=.评卷人得分11设有n个数Xi, x2,冷，其中每个数都可能取0, 1, 一2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1 + x2+ + xn=0, Xl2+22+ +x2= 12,则 xj+x2+x；的值是.二、计算题（12、13、14题各3分，15题5分，共14分）12、因式分解4a, -6a 2b +16213、因式分解16w4 -

3、 8114、分解因式:3xs-27-15、因式分解(x2 +y2)2 -4x2y2评卷人得分三、简答题16题10分，17、18、19、20题各15分，共70分）16、1/+，?2）_4分/其中也二.3,聚二2.先因式分解在求值17、在学习因式分解时，我们学习了 “提公因式法”和“公式法”，事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法.例如，如果要因式分解产+21-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：,2 + 2x 3 = ,2 + 2Ch I2 1 3= （x + 1）2-22解决下列问题：（1）填空：在上述材料中，运用了

4、（选填一项：“分类、转化、数形结合、方程”）的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；（2）显然所给材料中因式分解并未结束,请在横线上继续完成因式分解过程;(3)请用上述方法因式分解/-4%-5.18、阅读下列材料解决问题：将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.用间接法表示大长方形的面积为:x+px+qx+pq,用直接法表示面积为：(x+p) (x+q) x2+px+qx+pq= (x+p)(x+q),我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+(p+q ) x+pq= (x+p) (x+q)(1)运用公

5、式将下列多项式分解因式: y+7yT8 +6x+8.(2)如果二次三项式a2+ab+b2中的“口”只能填入有理数2、3、4(两个“口”内数字可以相同)，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式及因式分解的结果.19、若 x+y = 3,且(x+2) (y+2) =12.(1)求 xy 的值；(2)求 2+3xy + y2 的值.20、我们对多项式/+ 丁-6进行因式分解时，可以用待定系数法求解.例如，我们可以先设：| _V +;- 6= + 0S +%，显然这是一个恒等式.根据多项式乘法将等式右边展开有：工2 十 %-6 = 0 + a)(x+b) x2 ( + )x+

6、ab所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a + 5 = l,8 = -6,解得.=三；力二-3或者=-2,8 = 3.所以 = -3.n = 2 时.JR式=2S 17、（1）转化（2 分）；（2）=（工 + 1 + 2儿工 + 12）=（工 + |（工一1）（2分）；原科-42+4-4-5= (x-2)2-9=(x-2 + 3)(x- 2-3)=( + l)(-5)(6 分).18、(1)(x+2)(x+4)(y-2) (y+9)6 分(2)a2+3ab+2b2= (a+b) (a+2b)a2+4ab+3b2 = (a+b) (a,+3b).a24ab+4b2= (a+2b)212分2

7、0、1分；2分；分;分;解:由题设+ wx-15= (x-l)(x+ n)则展开有2 + wx-15= X2 + 02 -l)x-nt.m - n -1,-?2二-15.n - 15,活二 14：.m- 14- 6分;分;-8分;10分.由题设2- + 5x2 -x + = (x+ 2)(由+ Z)(x+ ),则：2/ + 5?;2 -x+ = 2x5 + (2 + + 4)/ + (4方 + ft + 也)工 + 2kt - 2齐 + 5xi -x+ b.2 + z + 4= 5,4+ 2 +二 ffkt-b解得：占二三&二-1,乙.,.z = 一2,- 3.% 二 % 2tk =-6四、选择题21、B22、B23、C24、B