(最新)银川市银川一中2023届高三第一次月考数学(理科)答案.doc

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1、银川一中2023届高三第一次月考数学(理科)(参考答案)题号123456789101112答案DBBCADCDBCDA138 14C 15-1 1614;(第1空2分,第2空3分)17解:(1),解得 2分,解得, 4分当时, 由于假真,所以 6分(2)p是q的必要不充分条件,则是的充分不必要条件, 8分所以 12分18解:(1)由是偶函数可得, 2分 则,即 4分 所以恒成立,故 5分(2)由题意知,令则 6分 则m=0显然满足题意; 7分 9分 11分综上:m 的范围为 12分19解:(1)若选,由则时, 2分作差得,即 4分时,,也满足上式 5分故 6分 若选,由 则时, 2分作差得,即

2、 4分 时,则 5分则是首项为4,公比为3的等比数列,则 6分(2)8分则12分20解(1)证明:,2分又,数列是为首项,1为公差的等差数列 4分(2)记的前n项和为,则由,得,即时,;时,5分时,=6分时=8分(3)由,得 9分又函数在和上均是单调递减由函数的图象,可得:,12分21解解:因为是奇函数,是偶函数,所以,因为, 所以,即,1分联立可得,=, 3分定义域为(-1,1) 4分因为所以,设,则, 5分因为的定义域为,所以, 7分即,因为关于的不等式恒成立,所以,故的取值范围为 8分,解得,设, 9分当时,与有两个交点,要使函数有两个零点,即使得函数有且只有一个上的零点,且不是该函数的

3、零点,即方程在内只有一个实根, 10分若,则,得,故不存在使得,故恒成立,令,则使即可,解得或所以的取值范围为 12分22解(1)由=6cos+2sin,得2=6cos+2sin,又由x=cos,y=sin,x2+y2=2,得曲线C的直角坐标方程为x2+y2=6x+2y,即(x-3)2+(y-1)2=10, 2分由,消去参数t,得直线l的普通方程为x+y-3=0 4分(2)由(1)知直线l的参数方程可化为(t为参数), 6分代入曲线C的直角坐标方程(x-3)2+(y-1)2=10得 8分由韦达定理,得t1t2=-9,则|QA|QB|=|t1t2|=9 10分23. 解:(1)f(x)=|x+1|+|x-5|10等价于或或,2分-3x-1或-1x5或5x7, 4分-3x7,不等式的解集为x|-3x7 5分(2)f(x)=|x+1|+|x-5|(x+1)-(x-5)|=6,当且仅当(x+1)(x-5)0即-1x5等号成立.f(x)min=m=6,a+b+c=67分a2+b22ab,a2+c22ac,c2+b22cb, 8分 2(a2+b2+c2)2(ab+ac+bc),3(a2+b2+c2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2,a2+b2+c212,当且仅当a=b=c=2时等号成立,a2+b2+c212 10分第2页(共2页)

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