湖南科技大学分析力学考试.docx

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1、湖南科技大学考试试题纸一、名词解释（5,X4）1、理想约束2、广义坐标3、循环积分4、正则变量二、问答题（10，X2）1 .广义动量P“和广义速度q“是不是只相差一个乘数m?为什么说Pa比5更富有物理意义？2 .哈密顿正则方程能适用于不完整系吗？为什么？能适用于非保守系吗？为什么？二、计舁题1. 长为21的匀质棒，一端抵在光滑墙上，而棒身则如图示斜靠在与墙相距为d（d1cos）的光滑棱角上，试用虚功原理求棒在平衡时与水平面所成的角o（20分）2. 一细直管AB,以等角速度3绕竖直的固定轴Z转动，管与定轴Z成固定夹角。.一质量为m的质点无摩擦地沿直管滑动。试写出系统的拉格朗日函数、并用拉格朗日方

2、程求出质点相对于管的运动微分方程。（15分）注I请用炭墨水书写、字迹要求工整、并抄写在方框线内3. 一滑轮可绕水平轴O转动，在此滑轮上绕过一条不可伸长的细轻绳，绳的一端悬挂一质量为m的祛码，另一端则固结在一铅直轻弹簧上，弹簧下端连地（如图示），己知滑轮的质量为M,质量分布在轮缘上（滑轮半径为R,滑轮与轻绳之间无相对滑动），弹簧倔强系数为匕（15分）（1）试写出此系统的哈密顿函数H。（2）试用哈密顿正则方程求祛码的振动周期。4. 为竖直而顶点在下的抛物线形金属丝，以匀角速W绕轴转动，一质量为m的小环，套在此金属丝上，并可沿着金属丝滑动，试用正则方程求小环在X方向的运动微分方程,已知抛物线方程为X2=4ay,式中a为一常数。（10）