北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计.docx

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1、北师大版五年级下册长方体的体积教学设计“长方体的体积”是小学阶段学生第一次接触形体的体积。人教版和北师大版的教材一样，都是用小正方体拼摆出不同的长方体，记录它们的长、宽、高，通过计算发现长方体的体积=长X宽X高，进而推导出长方体的体积计算公式。但为什么长方体的体积=长X宽X高？仅凭几组数据，学生很难理解它们之间的关系。我认为，长方体的体积公式和长、宽、高之间有一段空白需要填补，需要用“拼摆长方体的体积单位的个数”架起“体积公式”和“长、宽、高”之间的桥梁，这样才能使学生真正理解长方体体积公式。基于以上的思考,我首先从复习“体积和体积单位”、“物体包含的多少个体积单位，体积就是多少”入手，创设问

2、题情境，猜想公式；然后引导学生动手操作，发现体积和长、宽、高之间的关系，推导出公式；最后，沟通三维的联系和应用巩固。教学目标：1 .会用数学的眼光观察在经历观察、操作和探索的过程中，沟通“体积与体积的单位的关系”、“长、宽、高的长度与体积单位摆放之间的关系”“体积与长宽高之间的关系”，学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。2 .会用数学的思维思考在公式的推导过程中,使学生经历观察、猜想、实验、验证的学习过程，培养学生的观察、动手操作、抽象概括、归纳推理能力,发展学生的空间观念。通过类比、迁移的方法，将长方体体积的计算方法迁移到正方体体积的计算中，发展数学思维。3 .会用数学的语言表达在合

3、作中培养协作的精神，在活动中感受学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题,感悟到数学来源于生活，应用于生活。教学重难点重点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体的体积计算方法。难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、学习单、若干个1立方厘米小正方体教学过程一、复习铺垫，问题引入1常用的体积单位有：o2 .下面是由1立方厘米的正方体搭成的立体图形，它们的体积分别是多少？3 .牛奶箱体积是多少？教师小结：由此可见，用数体积单位的方法求长方体的体积并不适用于所有情况，下面我们就来研究如何计算长方体的的体积

4、。【设计意图：突出“量离不开数”的本质，通过数不同物体中含有1立方厘米小正方体的个数，使学生进一步理解体积的意义，知道求一个物体的体积就是求这个物体包含体积单位的个数，从而为公式的推导作充分准备。】二、引导发现，探索新知活动一：观察思考，提出猜想1长方体的体积可能与什么有关？4 .观察长方体的变化，说发现。总结：长方体的体积与长、宽、高有关。5 .长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？猜想：长方体的体积=长X宽X高活动二：实践操作，验证猜想1小组合作摆出3个不同的长方体,并在学习单上记录相关数据。6 .分析数据之间的关系，组内交流自己的发现。7 .汇报展示小组成员上台进行实物演示，一边摆，一边

5、说，组长汇报发现(1)聚焦：怎么得到长方体的体积=长X宽义高？(2)聚焦：小正方体的数量=长方体的体积(3)聚焦：长方体的长、宽、高具体表示什么？(4)得出结论后，组内验证小正方体的数量二长方体的体积小正方体的数量二每排数量X排数X层数长方体的体积=长X宽X高如果用字母V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示宽，用h表示高，那么长方体的体积计算公式可以写成V=abh0【设计意图：学生通过自主操作、合作、交流等，发现长方体的体积与摆小正方体数量之间的关系，与长、宽、高之间的对应关系，使学生在自主学习中掌握长方体的体积计算。】活动三：利用关系，类推公式聚焦：正方体的体积怎么求？预设：因为正

6、方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等，长方体的体积二长X宽X高，所以正方体的体积二棱长棱长X棱长X棱长。如果正方体的棱长用a表示，正方体的体积公式可以表示V=aaa提示:aaa也可以写作a3”，读作a的立方”，表示3个a相乘。所以正方体的体积公式一般写作V=a3O【设计意图:运用长方体与正方体的关系，由学生自己推导出正方体的体积公式，利于学生推理能力的培养，并促成知识的有效迁移。三、沟通三维，整体建构生观看微课视频【设计意图：通过微视频回顾与反思，提升学生的认识，从一维到二维再到三维，沟通三者之间的关系，从而认识到测量的本质，发展度量意识，积累度量经验，感悟数学思想。】四、学以致用，拓展反思（

7、一）基础题计算下面物体的体积（二）变式题超市广告部打算用彩色灯棒做正方体广告牌的框架，灯棒总长60cm,这个广告牌的体积是多少立方厘米？（三）综合题牙膏盒长15cm,宽3cm,高3cm.现有一纸箱，内侧的尺寸如图所示（单位：Cm）。这个纸箱中最多能装多少盒牙膏？【设计意图：不仅让学生运用所学知识解决了简单的实际问题,而且在分析的过程中培养了学生的思辨能力、拓宽了学生的思维，体悟到活学活用是数学思维的魅力所在。五、课堂小结，深化认识1、学生独立在学习单上写收获；2、小组分享自己的收获；3、全班分享自己的收获。【设计意图：利用课堂几分钟，让学生书写自己的收获，培养学生反思的习惯，又积累了学习经验，

8、更提高了学生归纳积累的能力。】六、课外延伸，发展能力1巩固练习：完成书本P42-P43“练一练”第2、7、8题。2 .实践活动：寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。教学反思本节课我基于学生已有的知识和生活经验来设计教学，注重知识的整体，充分体现了新课程理念，以学生的主动探究学习为主，教师作为组织者、引导者、合作者，真正释放出学生学习的热情。本节课主要有以下亮点：1以实验操作为主线，探究体积计算公式的本质。充分让学生在实验中动手活动，摆一摆、数一数、算一算，验证猜想，揭示规律，从而探究体积的计算公式的本质。不仅关注通过不完全归纳法得出了长方体的体积计算公式，而且

9、关注理解，也就是联系摆小正方体的情况，重点理解根据长方体的长可以知道每排摆的小正方体的个数，根据宽知道摆了这样的几排，根据高知道摆了这样的几层，而直观地解释长方体的体积为什么等于“长X宽X高”，让学生真正明白算理。3 .联系比较融合，感悟度量本质。长度、面积和体积是“图形与几何”中最为基本的概念，由于教材将知识编排在不同年级进行教学，学生对这些知识的把握还停留在只有点、未成线，更未成链的状态。基于这样的思考，在推导出公式后，让学生观看微视频，沟通一维的长度、二维的面积、三维的体积之间的联系，更好地理解度量的本质，为知识生长和发展打下基础。4 .联系实际生活设计练习，发展应用意识。练习设计由易到难展开，巩固学生所学知识，练习首尾呼应对课前留下的引入进行了回顾释疑。学练结合，搭起数学知识与生活知识的联系,学生学得轻松，学得有趣。本节课还有以下需要改进的地方：1 .在课堂对学生的评价上，语言不够多样化，评价方式比较单一。应运用多维立体的多元化评价方式，激发学生的学习积极性。2 .本节课学生回答和质疑都很到位，有很多精彩的生成，但是对于课堂上预设之外的生成，没能很好地把握并加以利用起来。3 .练习的设计不仅要关注本节课的知识的落实，也要和之前的表面积等知识结合与区分，注意前后知识的勾连。4 .时间把控不好，导致后面没有时间给学生在学习单上书写自己的收获，进行交流反馈。