回归分析.docx

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1、回归分析提炼1变量的相关性(1)正相关：在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域.(2)负相关：在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域.(3)相关系数六当QO时，两变量正相关;当HO时，两变量负相关;当IZ1WI且M越接近于1相关程度越高，当HW1且仍越接近于。，相关程度越低.提炼2线性回归方程ZXiyi-nXyAAJ=I方程y=bx+o称为线性回归方程，其中Z?=，a=ybx.(x,y)称为样x?-X2本中心点.例1变量的相关性1.(2023全国卷II)根据下面给出的2004年至2023年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的选项是()图8-1A.逐年比拟，202

2、3年减少二氧化硫排放量的效果最显著B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C. 2(X)6年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关例2.(2023全国丙卷)如图8-2是我国2023年至2023年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注：年份代码17分别对应年份20232023.图8-2(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与r的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：EM=9.32,Ef=40.17,A/(f-7)2=0.55,72.64

3、6.(1t)一y)AAA参考公式：相关系数=-,回归方程y=+初中斜率和截距/“1)2O1y)2伯一t)(-y);=i的最小二乘估计公式分别为。=上二,a=y-bt.(I1t)2例3.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入双单位：千元)与月储IOIOIOIO蓄v(单位：千元)的数据资料，算得1i=80,Syi=20,7=184,fd=720.那么家庭j=Ij=j=jI的月储蓄y对月收入X的线性回归方程为xv-/?Xy尸1_附：线性回归方程y=bx+中，h=,a=y-hx,其中x,y为样本平一一X2AA均值.线性回归方程也可写为y=云+.变式训练(2023石家庄二模)为了解某地区某

4、种农产品的年产量M单位：吨)对价格M单位：千元/吨)和年利润Z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：X12345y7.06.55.53.82.2A(1)求y关于X的线性回归方程y=bx+;(2)假设每吨该农产品的本钱为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润Z取到最大值？(保存两位小数)_n3一1)8-1)yA1=1|=1参考公式：b=二=,a=yhx.i毕xP?一X2练习：1.(2023威海二模)变量X,)，满足关系y=0.2-1,变量y与Z负相关，那么以下结论正确的选项是（）A.X与y正相关，X与Z负相关B.X与y负相关，X与Z正相关C.X与y正相关，X与Z

5、正相关D.X与y负相关，X与Z负相关2. 对具有线性相关关系的变量X,y有一组观测数据（刘，y）（i=1,2,，8）,其回归直1A线方程是y=1x+,且x+x2X3+x8=2（yy2y3+y8）=6,那么实数。的值是（）aT6b,8c4d23. %与y之间的几组数据如下表：X123456yO21334A假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y=版+.假设某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2求得的直线方程为y=x+,那么以下结论正确的选项是（）.bb,aa,B.bb,aaC.ba,D.bb,aa,4. （2023东北三省四市联考）某集团为了解新产品的销售情况，销售部在3月1日至3月5日连

6、续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格M元）与销售量y（万件）的统计资料如下表所示：日期3月1日3月2日3月3日3月4口3月5日价格M元）99.51010.511销售量y（万件）1110865A销售量y（万件）与价格M元）之间具有线性相关关系，其回归直线方程为y=以+40.假设该集团将产品定价为10.2元，预测该批发市场的日销售量约为（）A.7.66万件B.7.86万件C.8.06万件D.7.36万件5. （2023重庆南开二诊模拟）某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的ZZ锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：连锁店A店B店。店售

7、价M元）808682888490销量M件）887885758266（1）以三家连锁店分别的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程（=bxC1（2）在大量投入市场后，销量与单价仍然服从中的关系，且该夏装本钱价为40元/件,为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保存整数）nn（X1X）&1y）Xiyi-nxyAi=I；=1附：b=7,=-n-，a=ybx.（X/-X）2x-nX2Z=IZ=I6. ty取值如下表：X014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与X线性相关，且;=0.95x+2那么,等于（）A.1.30B.1.

8、45C.1.65D.1.807. （2023阜阳模拟）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于X的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么以下结论错误的选项是（）X3456y2.5t44.5A.产品的生产能耗与产量呈正相关B.f的取值必定是3.15C.回归直线一定过（4.5,3.5）D.A产品每多生产1吨，那么相应的生产能耗约增加0.7吨8. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价M元）456789销量y（件）908483807568由表中数

9、据，求得线性回归方程为f=-4x+.假设在这些样本点中任取一点，那么它在回归直线左下方的概率为（）a6b,3c,2d39. 高三某班学生每周用于物理学习的时间M单位：小时）与物理成绩M单位：分）之间有如下关系：X24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的斜率为3.53,那么回归直线在），轴上的截距为.（精确到0.1）10. （2023合肥二模）某品牌厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款上市时间x（月）和市场占有率y（%）的几组相关对应数据：X12345y0.020.050.10.150.18（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于X的线性回归方程；（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经nYjXiyi-nXy过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过05%.（精确到月）附：2=V,0=7x?一x2i=1A一bX.