国际金融学--汇率专题计算题(含作业答案).docx

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1、国际金融学第五章课堂练习及作业题一、课堂练习（一）交叉汇率的计算1.某日某银行汇率报价如下：USDI=FF5.4530/50,USD1=DM18140/60,那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即:USD1=DM1.814060USDI=FF5.4530/50可得：FF1=DMO.33253O所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DM0.3330o2.在我国外汇市场上，假设2007年12月的局部汇价如下：欧元/美元：1.4656/66；澳元/

2、美元：0.8805/25o请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？（上海交大2001年考研题，数据有所更新）解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。欧元/美元：1.4655/66澳元/美元：0.8805/251.66561.6606可得：欧元/澳元：1.6606/56o3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。(北京大学2002研)解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点三个月英镑等于(1.6615+0.0050)/(1.66

3、35+0.0080)=1.6665/1.6715美元那么1美元=7VT71英镑1.o11.OOOJ=0.5983/0.6001英镑4.，在纽约外汇市场即期汇率1个月远期差价美元/澳元1.1616/263625英镑/美元1.9500/109-18(1) 求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多少？(2) 1个月期的美元/澳元、英镑/美元的远期汇率：美元/澳元：1.1580/1.1601英镑/美元：1.9509/1.952821个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率英镑/澳元的买入价：1.95091.1580=2.2591英镑/澳元的卖出价：1.9528X1.1601=2.26545. ：2005年

4、7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为USD1=RMB8.2765；2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：USD1=RMB7.8190,请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水年率各是多少？解：2人民币对美元的升水年率6.:U)2007年12月28日年末交易日)，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为IUSD=7.3046RMB,2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为IUSD=6.8346RMB(3) 2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为IUSD=RMB8.2765；2008年12月31日银行间外汇市场美

5、元对人民币汇率的中间价为：USD1=RMB6.8346,请问：(1) 2023年全年，人民币兑美元升值多少？(2) 2005年7月新一轮汇改至2023年末，人民币兑美元累计升值多少？解：1)2023年全年升值=(2) 2005年7月至2023年末累计升值=(二)套汇和套利的计算1 .假定在同一时间里，英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑=2.2023/2.2023美元，在伦敦市场上为1英镑=2202322025美元。请问在这种市场行情下(不考虑套汇本钱)如何套汇？100万英镑的套汇利润是多少？(金融联考2002)解：U)在纽约外汇市场上，英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。即对客户而言，纽约

6、市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出；或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。(2)客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑，100万英镑交易额的套汇本利和为：2.20232.2023X1000000=1000227(英镑)所以套汇利润为：IOOO2271000000=227(英镑)技巧：英镑都在左边，且伦敦的数字均小于纽约的数字，所以x1x2=2.2023/2.2023；x3x4=2.2023/2.2025,套汇者的利润为：100*(x3x2-1)=100*(2.2023/2.2023-1)=0.000227万英镑

7、=277英镑。2 .：在纽约外汇市场，$1=0.6822-0.6832；在法兰克福外汇市场，1=1.2982-1.2992；在伦敦外汇市场，1=$2.00402.0050o(1)请问套汇者可进行怎样的操作策略？(2)套汇者手头上持有一定数量的美元，请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少？解：1)a、计算各个市场上的中间汇率纽约市场：$1=0.6827法兰克福市场：1=1.2987伦敦市场：1=$2.0045b、转换成同一种标价方法由1=1.2987,可得1=0.7700c、计算再经汇率套算，如果等于1,不存在套汇时机，不等于1那么存在套汇时机。0.68270.77002.00451.053

8、71,即存在套汇时机由于1%bcc01,所以按照乘的方向做，即：经过比拟，纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵，根据“低买高卖的套汇原那么，套汇者应在高价市场卖出，低价市场买进，套汇过程与结果如下：第1步：在纽约外汇市场，卖出100万美元，买进马克100X0.6822=682.2欧元第2步：在法兰克福外汇市场，卖出欧元，买进英镑(1000.6822)1.2992=52.5092万英镑第3步：在伦敦外汇市场，卖出英镑，买进美元(100*0.6822)/1.2992*2.0040=105.2285万美元套汇获利：105.2285-100=5.2285万美元0.68222.00401套

9、汇利润率=建竿100%=5.2285%4.设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为GBPI=USD1.6025-1.6035,3个月汇水为3050点,求：(1)3个月的远期汇率。(2)假设某投资者有10万英镑，他应投放在哪个市场上有利，说明投资过程及获利情况。(3)假设投资者采用掉期交易来躲避外汇风险，应如何操作？其掉期价格是多少？解：(1)3个月的远期汇率为：GBP1=USD(1.6025+0.0030)-(1.6035+0.0050)=USD1.6055-1.608510万英镑投资伦敦，获本利和:100000(1+6%X312)=101500(英镑)10万英镑投资纽约，

10、获本利和：1000001.6025U+8%3/12)1.6085=101615.9(英镑)应将10万英镑投资在纽约市场上，可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。其操作策略为：以GBPI=USD16025的汇价卖即期英镑，买美元；同时以GBPI=USDI.6085的汇价卖远期美元，买远期英镑。5 .如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%,即期汇率是0.7868$/SF：U）如果利率平价条件满足，那么90天即期汇率是多少？观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF,那么外汇市场存在套利时机吗？如果存在，怎样利用这一时机？解：（1）方法一（利用原始方程式）：以美国为本国，如果满足利率平价条件

11、，那么90天远期汇率F有：即：zzF=1+小5%XO78681+3%解得：F=O.790705$/SF0.7907$/SF方法二：（直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式），有P=W”亦代入数据有：解得：F=O.790734$/SF0.7907$/SF（2）外汇市场存在套利时机，套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元，按5%的年利率获息，在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎，按3%的年利率付息后仍然有净利。6 .在伦敦外汇市场，英镑兑美元汇率为GBPUSD=1.4457,英镑和美元利率分别是7.5%和6.5%,如果利率平价成立，那么GBP/USD三个月的远期汇率为多少？（

12、上海交大2000）解：U）方法一：以美国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一*致，所以有：角毕得：F1=I.445765%x312=144221 1+7.5%312即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月的远期汇率为GBPUSD=1.4422O汇率为F,根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有：角翠得：E=I.445765%312=144222 1+7.5%3121小结：以谁为本国计算的结果都是正确的，当然结果也是相同的。一定要注意的是：标价方法的本币对应的国家，与本国利率中的本国是同一个国家。所以进行这类题目计算的技巧有：（1）

13、建议假设给定的即期汇率（不管这个市场的汇率是哪个地方的）是直接标价法；（2）找出在这种直接标价法下的本国；（3）利用利率平价的计算公式进行计算：方法a：1-=-（1+z,-）Ftf12Si12.n_或者直接利用公式八SX二1n1+.方法b:或者应用近似公式：n3在这里是尸=Sx1+(J)x五=1.4457x1+(6.5%-7.5%)xR=1.4420861.4421二、课后作业:1.2007/12/12B,国内某银行外汇报价如下：USDIOo=CNY735.68738.62,EUR100=CNY1077.811086.46,请计算美元兑欧元的汇率，以及欧元兑美元的汇率。解：方法一：Usdioo

14、=CNY735.68738.62EUR100=CNY1077.811086.46都是直接标价法，采用对角相除法。美元兑欧元的汇率为：735.681086.46738.621077.81=0.6771350.685297欧元兑美元的汇率为：10.6852971/0.677135=1.45921.4768方法二：2.近年来，我国经常工程及资本与金融工程连年顺差，外汇储藏迅速增加，到2004年底已到达7099亿美元，人民币在国际社会面临一定的升值压力。（1）在经历了一段时期关于人民币升值的争论后,2005年7月21日，中国人民银行宣布调整人民币汇率机制，开始实行以市场供求为根底、参考一篮子货币进行调

15、节的、有管理的浮动汇率制度，同时将原来的人民币对美元汇率8.276:1调整为8.11:1,请问，此次人民币对美元一次升值多少？2）2006年7月21日，此次汇率机制改革满一周年的日子，在中国外汇市场交易市场上，人民币对美元汇率中间价到达7.9897元兑1美元，以此来算，相比汇改之前，人民币对美元已升值多少？（32006年12月10日，人民币对美元汇率中间价到达7.8377元兑1美元，2007年12月10日人民币对美元汇率中间价到达7.3953元兑1美元，请问在这一年里人民币对美元的汇率升值多少？解：2005年7月21日汇改一次升值=(2)2005年7月21日相比汇改之前升值=3)在这一年里人民币对美元的汇率升值=3.,在纽约外汇市场即期汇率1个月远期差价美元/瑞士法郎1.2618/282618英镑/美元1.9510/3025-38求1个月期的