数值计算方法实验报告--newton插值多项式.docx

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1、数值计算方法实验报告实验报告题目：newton插值多项式实验要求用mat1ab解析Newton插值多项式的程序二、 实验分析(包括数学原理，小组分析讨论后确定实验方案和实现思路)根据经过n+1个不同的差值点x1,x2,，x(n+1),构造牛顿插值公式V(x)=yx1,x2(x-1)+x1,x2,x3(x-Jc1)(x-x2)+x1,2xn+1(x-x1)(x-x2)(x-xn)三、 实脸步骤(过程)(包括程序及上机的实现的结果)functionp2,z=newton(x,y,t)n=1ength(x);chaS(1)=y(1);fori=2:nx1=x;y1=y;x1(i+1:n)=;y1(i

2、+1：n)=;n1=1ength(x1);s1=0;forj=1:n1t1=1;fork=1:n1ifk=jcontinue;e1set1=t1*(x1(j)-x1(k);ehdehds1=s1+y1(j)t1;endchaS(i)=s1;ehdb(1,:)=zeros(1,n-1)chaS(1);c1=ce11(1,n-1);fori=2:n1=1;forj=1:i-1u1=conv(u1,1-x(j);c1i-1=u1;endc1i-1chaS(i)*c1i-1);b(i,:)=zeros(1,n-i)zc1i-1;endp2=b(1,:);forj=2:np2=p2+b(j,:);end

3、ifIengh(t)=1rm=0;fori=1:nrm=rm+p2(i)*t(n-i);endz=rm;e1sek1=1ength(t);rm=zeros(1,k1)forj=1:k1fori=1:nrm(j)=rm(j)+p2(i)*t(j)(n-i);endz=rm;endendp1ot(tzzz,y,xzy,*r,)问题：已知数据：00.20.40.60.81.0F(x)1.00001.22141.49181.82212.22552.7183输入：像x=0.20.40.60.81.0；y=exp(0)exp(0.2)exp(0.4)exp(0.6)exp(0.8)exp(1.0)y=1.

4、00001.22141.49181.82212.22552.7183c,1=1agran(x,y)可得出输出结果：c=0.01390.03490.17040.49911.00011.0000I=-26.041778.1250-88.541746.8750-11.41671.0000130.2083-364.5833369.7917-160.416725.00000-260.4167677.0833-614.5833222.9167-25.00000260.4167-625.0000510.4167-162.500016.66670-130.2083286.4583-213.541763.5417-6.2500026.0417-52.083336.4583-10.41671.00000有输出结果可以得出：P(X)的系数分别为：a0=0.0139a1=0.0349a2=0.1704a3=0.4991a4=1.0001a5=1.0000四、 总结（包括实脸过程遇到的情况等，组长总结组员在整个过程的参与情况）实验过程中大家都积极参与，搞明白了牛顿插值多项式的程序。有不明白的地方，也通过询问同班学霸，或是网页查询得到了解决。