数字信号处理实验报告1.docx

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1、数字信号处理实验报告实验1常见离散信号的MAT1AB产生和图形显示实验目的：加深对常用离散信号的理解；实疑原理：1 .单位抽样序列J、i=oo(n)0n0在MAT1AB中可以利用ZerOS()函数实现。X=zeros(1iN);MD=I;如果3(九)在时间轴上延迟了k个单位，得到次一女)即:/D=F=&O1O代码：k=-4：20；x=zeros(1,7),1,zeros(1,17)；stem(k,x)k=-4:20;x=zeros(1,4),1,zeros(1,20)1;stem(k,x)23 .单位阶跃序列“00nDiscrete-timesystem其输入、输出关系可用以下差分方程描述:N

2、Mdkyn-k-pkxn-kk=Q&=0QO揄人信号分解为单位脉冲序列，MM=ZMBM-M记系统单位脉冲响应/W=-OC00yn=M川*hn=Yxnhn-mm=-oo当dk=a,k=,2,N时，hn是有限长度的(n:O,M),称系统为F1R系统；反之，称系统为I1R系统。在MAT1AB中，可以用函数y二Fi1terS,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。实验内容：编制程序求解下列两个系统的单位脉冲响应和阶跃响应，并绘出其图形。M川+0.6M-1+0.09M-2J=xn-xn-1程序：a=1,0.6,0.09；b=1,-1;x1n=1,zeros(1,30);y1n

3、=fiIter(b,a,x1n);y1n=fiIter(b,a,x1n);2n=ones(1,65)；subp1ot(2,1,1)；y=y1(n),；stem(y1n,b,;tit1e(单位冲击响应)y2n=fiIter(b,a,x2n);subp1ot(2,1,2)；y=y2(n),；stem(y2n,b,;tit1ed阶跃响应)10.50-05理论分析:利用分部分式法可得：H(0=求得反变换为：h(n)=(-O3)w-yh(-O3)rMb),即为单位冲击响应。系统函数为：H(Z)Z皿岭对于阶跃响应，=,rw=(0H()=讪K求得反变换为&GO=KW-Ji(-C.3)eMn)与实验结果一致。

4、M川=0.5xt-1J+n-2+xn3+xn-4J+Af-5)程序：c1eara=1；b=0.5,0.5,0.5,0,5,0.5；x1n=1,zeros(1,30)；y1n=fiIter(b,a,x1n);y1n=fiIter(b,a,x1n)；x2n=ones(1,65);subp1ot(2,1,1)；y=y1(n),;stem(y1n,b,.);tit1e，单位冲击响应)y2n=fiIter(b,a,x2n);subp1ot(2,1,2);y=y2(n),；stem(y2n,b,.)；tit1e(阶跃响应)单位冲击响应0.811110.6-0.4-0.2-1JJ，:051015202530

5、35阶跃响应同理可求得：单位冲击响应为:h(n)=0.5(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+(n-5)阶跃响应为:V1(n)=0.5u(n-1)+u(n-2)+u(n-3)+u(n-4)+u(-5)与实验结果一致。实验要求：给出理论计笄结果和程序计算结果并讨论。实验3离散系统的频率响应分析和零、极点分布实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实验原理：离散系统的时域方程为Ndky(n-k)k0=EPkX5-k)A=O其变换域分析方法如下：频域),=xn*hn=xmhn-muY(ej)=X(*)Hd)w=-系统的频率响应为H(e)=P(e)=例+V+W”-D(

6、ej)-d0+die-j+.+dNe-jNMZ域yn=xn*hn=xmhn-mY(z)=X(z)H(z)m=-系统的转移函数为H(Z)=P=P。+PTZI+.+zMD(z)&+4ZT+dyvz-MM,ZPH(1-z-1)产分解因式(z)=垮=K号,其中Gi和人7称为零、极点。dkz-i(1-iz-)z=0i=在MAT1AB中，可以用函数z,p,K=tf2zp(num,den)求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数ZP1ane(z,p)绘出零、极点分布图；也可以用函数ZP1ane(num,den)直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MAT1AB中，可以用函数r,

7、p,k=residuez(num,den)完成部分分式展开计算；可以用函数SOS=zp2sos(z,p,K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实骐内容：求系统H(Z)=0.0528+0.79721+0.1295z2+0.1295z3+0.797z4+0.0528z51-1.8007z,+2.4947z2-1.8821z3+0.9537z4-0.2336z5的零、极点和幅度频率响应。程序如下：%画出零极点图%num=0.0528,0.797,0,1295,0.1295,0.797,0.0528；den=1,-1.8007,2.4947,-1.8821,0.9537,-0.2336;z,p,K=

8、tf2zp(num,den);disp(零点)；disp(z)；disp(极点)；disp(p)；disp(增益系数)；disp(K);figure(1)zp1ane(num,den);tit1e，零极点图)；figure(2)freqz(num,den,512,who1e);tit1ed频率响应)；结果如下：零点-14.9370+0.OOOOi0.4546+0.8907i0.4546-0.8907i-1.0000+0.OOOOi极点增益系数0.0528实骗要求：编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。实验4离散信号的DTFT和DFT实验目的：加深对离散信号的DTFT和DF

9、T的及其相互关系的理解。实验原理：序列n的DTFT定义：X(e*j=2x(n)ej,10,N点序列xn的DFT定义：2.NT_2卜Xk=X(G)RJk)=寸RJk)=0N-=Z武)卬。/?(6=0在MAT1AB中，对形式为%+pE/+.+PMei的DTFT可以用函数H二Freqz(num,金一一)-4+44+4”den,w)计算；可以用函数U=fft(u,N)和u=ifft(U,N)计算N点序列的DFT正、反变换。实验内容：分别计算16点序列x()=CoS几015的16点和32点DFT,绘出幅度语图形，并绘出该序列的DTFT图形。程序如下：0:15;x=cos(5*pi/16*n);X=fft

10、(x,16);n2=0:31;X2=fft(x,32);subp1ot(2,111);stem(nrX);tit1e。取样16点的DFT);subp1ot(2,1,2);stem(n2,X2);tit1e(32点的DFT);取样16点的DFT32点的DFT计算DTFT：A=1;n=0:15;x=cos(5*pi16*n);B=X;w=0:0.01:2*pi*2;H=freqz(B,A,w);magH=abs(H);phaH=ang1e(H);subp1ot(2r1,1);p1ot(w,magH);grid;y1abe1(Magnitude);subp1ot(2,1,2);p1ot(w,phaH

11、);grid;xIabeI(,w,);y1abe1(Phase);结果如下：分析：通过上述DTFT与DFT的图形比较，可发现DFT是对DTFT在频域上的采样。原因：一个N点离散时间序列的傅里叶变换(DTFT)所的频谱是以(2*pi)为周期进行延拓的连续函数，由采样定理我们知道，时域进行采样，则频域周期延拓；同理，如果在频域进行采样，则时域也会周期延拓。离散傅里叶变换(DFT)就是基于这个理论，在频域进行采样，一个周期内采N个点(与序列点数相同)，从而将信号的频谱离散化，得到一的重要的对应关系：一个N点离散时间信号可以用频域内一个N点序列来唯一确定，这就是DFT表达式所揭示的内容实验要求：讨论DTFT和DFT之间的相互关系。说明实验产生的现象的原因。实验5FFT算法的应用实验目的：加深对离散信号的DFT的理解及其FFT算法的运用。实验原理：N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下:N-I1N-IX网=ZXMW.XM=(XX网叱泮=oN2=0_.2乃.利用旋转因子叱黑=GJNn具有周期性，可以得到快速算法(FFT)o在MAT1AB中，可以用函数X=fft(x,N)和x=ifft(X,N)计算N点序列的DFT正、反变换。实验内容：(1)2N点实数序列xri)=CoS(K7)+