正弦余弦函数的图像.docx

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1、正弦函数、余弦函数的图象新泰一中和法文一、学习目标：1、利用单位圆中的三角函数线画出函数y=sinx,x0,2的图象；2、根据关系CoSX=Sin(x+三)，作出y=cosx,xR的图象；3、用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题。二、知识导航：1、课前准备：阅读课本第30到33页完成下列各题：(1)正(余)弦函数的定义：叫正弦函数；叫余弦函数。(2)自己动手做简谐振动试验，观察现象。(3)正(余)弦曲线的定义：叫做正弦曲线，叫做余弦曲线。如图。为。的终边，则的正弦线为：TTTT(2)探究思考？在直角坐标系中如何作点(一,sin)?333.动手实践：下面我们利用正

2、弦线画出比较精确的函数y=sinx,x0,2的图像并总结方法步骤:步骤为：(1)作直角坐标系，在直角坐标系的y轴左侧画单位圆，圆心在X轴上；(2)把单位圆分成12等份。过单位圆上的各分点作X轴的垂线，可以得到对应于各角的正弦线；(3)找横坐标：把X轴上从O到2这一段分成12等份；(4)找纵坐标：将正弦线对应平移，即可作出相应12个点；(5)连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得到y=sinx,x0,2n的图象。探究思考？怎样得到正弦曲线呢？为什么呢？答：思考：怎样由正弦曲线得到余弦曲线呢？答思考？观察正（余）弦函数的图像，你认为那些点是关键的呢？答：正弦函数y=sinx,x0,

3、2兀的图象中，五个关键点是：余弦函数y=cosxx0,2的五个点关键是用这五个点作函数图像的方法叫O思考：这五个关键的点在图像的那些位置？答：三、知识应用：典型例题：画出函数y=1+sinx,Xc0,2的简图：（1）按五个关键点列表（五点法）：（2）描点：（3）连接（光滑）（如图）思考：函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？四、智能训练：（我来试试）画出y=-COSx9X0,2的简图解：思考：函数y=Cosx的图象与函数y=cos的图象有什么关系？五、总结反思：（小结一下这节课掌握了什么）1、利用正弦线作正弦函数的图象2、利用平移法由正弦曲线作余弦曲线函数3、“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象