第四章 微专题28　水平面内的圆周运动.docx

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1、微专题28水平面内的E3lJ运动1.常见的传动方式：同轴传动（0相同），皮带传动、齿轮传动和摩擦传动（边缘。大小相同）2O24兀2圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，向心力Fn=f7r=m2r=nr.1.（多选）如图为用于超重耐力训练的离心机.航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练.这种训练的目的是锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作的能力.离心机拥有长18 m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70 kg,可视为质点，g=10ms2,则下列说法正确的是（ ）A.离心机旋转的角速度为耳边rad/sB.离心机旋转的角速度为与rad

2、/sC.座椅对航天员的作用力约为5 600 ND.座椅对航天员的作用力约为5 644 N答案AD解析 由向心力口速度公式qi1=g2R,得rad/s,故A正确，B错误；由向心力公式得F=m = 8mg,座椅对航天员的作用力约为。=爪尸+（吆644 N,故C错误，D正确.2.两级皮带传动装置如图所示，轮1和轮2的半径相同，轮2和轮3两个同心轮固定在一起,轮3和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，转动时皮带和轮子之间均不打滑，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（）A.线速度大小之比为1 : 4B.向心加速度大小之比为8 ： 1C.周期之比为4 ： 1D.角速度大小之比为1 ： 8答案C解析

3、 由题图可知，1与3边缘的线速度相等，2与4边缘的线速度相等，2与3的角速度相等，根据v=r可知2v3=V29所以得2va=2v3=V2=vc9其中。2、。3为轮2和轮3边缘的线速度，即va ： vc= ： 2,故A错误；设轮4的半径为r, gVacia a（ = * 8,故B错误；由生i=广=；,又=与，故Ji=f,故C正确，D错误.C0c Vc 411 c 13 .如图所示，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴。0的距离为心已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g.若硬币与圆盘一起绕00轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）答案B

4、解析 当硬币刚要滑动时，硬币所受静摩擦力达到最大，则最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得加8=72匕 解得G=y不，故选B.4 .如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为。，最低点为C,有两个可视为质点且质量相同的小球A和以在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于8球的轨迹平面，A、8两球与。点的连线与竖直线0C间的夹角分别为a=53。和 1=37。(41137。=0.6),则(A. A、8两球所受支持力的大小之比为1 ： 1B. A、B两球运动的周期之比为2 ：小C. A、8两球的角速度之比为2 ：小D. A、8两球的线速度之比为2 ：小答案C解析 由于小

5、球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得 尺=冬，则有答1=争=小故A错误；小球受到的合外力为mgtan =cos（7cos a j77r442os ，则哈坐故B错误；角速,又因为r=Rsin 0,解得T=度为=半，则有恭=宗,故C正确：根据7gtan =rr,解得u=yjgrtan gy/gRsin仇an则有=点,故0错误.5.如图所示，某餐桌上有一半径为().8 m的圆形水平转盘，在转盘的边缘有一个茶杯随转盘一起转动.已知茶杯和转盘间的动摩擦因数为032,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g= 10 ms2.为了使处于转盘边缘的茶杯不滑出转

6、盘,转盘转动的角速度不能超过()A. 3.2 rad/sB. 2 rad/sC. 1.6 rad/sD. 0.8 rad/s答案B解析由题意知当转盘转起来时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值时，角速度达到最大,结合牛顿第二定律及向心力公式有fimg=nuw2f可求得rad/s=2 rad/s.故选 B.6.如图所示，小木块。、/?和c(均可视为质点)放在水平圆盘上，。、匕的质量均为mo，。的质量为等，。与转轴。的距离为/,从c与转轴00的距离为2/且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的攵倍，重力加速度大小为g.若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确

7、的是()0!ci a bl，口 口o9A. b、c所受的摩擦力始终相等B.当、和c均未滑落时，。、c所受摩擦力的大小相等C. b和c均未滑落时线速度一定相等D.力开始滑动时的角速度是画)答案B解析 木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，木块开始滑动.b、c质量不相等，由Ff=mm2知6、c所受摩擦力不相等，A错误；当、和c均未滑落时，久b、c和圆盘无相对运动，因此它们的角速度相等，a、匕的质量均为用（），c的质量为号，a与转轴00的距离为/, c与转轴00的距离为2/, Fi=r2f所以、c所受摩擦力的大小相等，B正确；和c均未滑落

8、时，由o=m知线速度大小相等，方向不相同，C错误；6开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，则kmog=mo2l2,解得D错误.7 .如图所示，用两根长分别为人、/2的细线拴一小球m细线另一端分别系在一竖直杆上。1、02处，当竖直杆以某一范围角速度MsWWg）转动时，小球。保持在图示虚线的轨迹上做圆周运动，此时两根线均被拉直，圆周半径为r,己知/1 ： /2 ： r=20 ： 15 ： 12,则如：g等于（）B. 3 ： 5A. 3 ： 4C. 4 ： 5D. 1 ： 2答案A解析设八、/2与竖直方向的夹角分别为仇、仇，将细线拉力沿竖直方向和水平方向分解，竖直方向的分力大小等于重力，水平方向分力提

9、供向心力，则有/句=mgtan =m1r9产向2=mgtan 2=m2h 由几何关系可得 r=sin =sin 鱼，又 ： 6 ：=20 ： 15 ： 12,联立解得 : s = 3 : 4, B、C、D错误，A正确.8 .（多选汝I图所示为一圆锥状转筒，左右各系着一长一短的绳子，绳上挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面.转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.角速度慢慢增大，一定是绳子长的那个球先离开圆锥筒B.角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒C.两个球都离开圆锥筒后，它们一定高度相同D.两个球都离开圆锥筒时两段绳子的拉力一定相同答案AC解析 设绳

10、子与竖直方向的夹角为。，小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒的支持力为（），则有mgtan =m2lsin t解得a）=、初 则绳子越长的其角速度的临界值越小，越容易离开圆锥筒，所以A正确，B错误；两个球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随圆锥筒一起转动，有相同的角速度，则有小球的高度为 = cos/ 得=，所以C正确；小球都离开圆锥筒时绳子的拉力为=,由于绳子长度不同，则小球离开COS （/圆锥筒时的夹角也不同，所以拉力也不相同，则D错误.9 .（多选）如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在圆心正上方20 m的高度处有

11、一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g=10ms2,要使得小球正好落在A点，则（）A.B.小球平抛的初速度可能是2.5 m/sC.圆盘转动的角速度一定是兀rad/sD.圆盘转动的角速度可能是兀rad/s答案AD解析根据h =5g产，可得r=p=2 s,则小球平抛的初速度Oo=7=2.5 m/s,故A正确,B错误；根据 切=2见（=1,2,3）解得圆盘转动的角速度=rads（=l,2,3）,故C错误，D正确.10.（多选）如图所示，金属块。放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的不可伸长的细线，上端固定在。上，下端拴一个小球.小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），细线与竖直方

12、向成30。角（图中。位置）.现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动，细线与竖直方向成6（）。角（图中P位置）.两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面说法正确的是（）A.。受到桌面的静摩擦力大小不变B.小球运动的角速度变大C.细线所受的拉力之比为2 ： 1D.小球的向心力大小之比为3： 1答案BD解析 设细线与竖直方向的夹角为。，细线的拉力大小为Ft,细线的长度为乙小球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有：向心力：Fn=wtanCOS tz=n2Lsn 09得角速度：=、g使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时,8增大，cos。减小，则得到细线拉力Fr增大，角速度G增大，故B正确；对Q,由平衡条件得知，。受到桌面的静摩擦力大小等于细线的拉力，细线拉力Ft增大，则静摩擦力变大,故A错误；开始时细线所受的拉力：=菅心=常，0增大为60。后细线所受的拉力：=rnfo = 2mg,所以：铲=半，故C错误；开始时小球的向心力：77n=mgtan 30 =LU3 JyJJ i当mg,。增大为60后的向心力：7n2=mgtan 60=小mg,所以：号=：,故D正确.Jrnl 1