《图形的放大与缩小》教案全套.docx

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1、图形的放大与缩小教案全套教学内容教科书P5960例4,完成教科书P63练习十一中第1、2题。教学目标1 .结合具体情境在观察、比较、思考和交流等活动中初步理解图形放大的数学含义，会用自己的语言表述图形放大的含义，能联系图形放大的含义自主迁移理解图形缩小的含义，体会图形放大与缩小的联系和区别。2 .联系图形放大与缩小的含义，能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小，体会图形放大与缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状，积累图形运动的经验，发展空间观念。3 .在认识图形放大和缩小的过程中获得一些成功的体验，激发对数学学习的兴趣。教学重点能在方格纸上把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。

2、教学难点体会图形相似的特点。教学准备课件，刻度尺。教学过程一、了解生活中的放大与缩小现象，导入新课1教师在计算机上利用鼠标拉动一张图片，你发现了什么？【学情预设】我发现图片在放大和缩小。2.引入课题。师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用还真是非常广泛。你见过下面这些现象吗？（课件出示教科书P59的主题图）仔细观察，这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？【学情预设】大部分学生能说出：拍下的照片是把实际的天安门缩小了；放大镜把报纸上的字放大了；投影仪把原来的图表放大了；影子与人比，影子放大了。师：这些现象我们都遇到过,仔细观察并对比放大或缩小前后的物体,你有什么感想？【学情预设】学

3、生会针对四幅图发表自己的想法。照相机、放大镜、投影仪等等,它们将原来物体的图象大小改变了，但是形状没有改变。也可以结合生活中遇到的其他放大或缩小的现象来说明。师：今天我们就从数学的角度来学习图形的放大与缩小。(板书课题：图形的放大与缩小)二、动手操作，探索新知1 .研究图形的放大现象。(1)师：我们来试试怎样把图形放大。课件出示教科书P60例4。【教学提示】学生对放大和缩小的认识并不是空白，多数学生有这方面的生活经验。通过对放大与缩小的生活现象进行观察、比较和分析，初步感知图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生变化，形状没有变化，初步体会图形的相似性。师：我们先以方格纸中的正方形为例，请大家

4、按2:1画出正方形放大后的图形。学生独立思考，在方格纸上画一画。师：我收集到了3种不同的画法，你觉得哪幅图画对了？哪幅图画错了？为什么？（出示课件）【学情预设】预设1:我认为第一幅图画对了。因为2:1这个比的前项表示现在的图，后项是原来的图，2:1就是把正方形的四条边都扩大到原来的2倍，原来正方形的边长是3格，现在就应该是6格。预设2:我也认为第一幅图画对了。因为刚才我们学习过图形的放大和缩小，图形的形状不变，只是大小变了。第二幅图和第三幅图都是长方形，所以错了。预设3:第二幅图和第三幅图都是只将其中一组对边按2:1放大，另一组对边没有按2:1放大。师：看来，图形放大的过程中，我们要让它保持原

5、来的形状不变。谁再来说说，怎样把图形按2:1在方格纸上放大呢？【学情预设】引导学生说出每条边都要扩大到原来的2倍。学生订正自己画错的正方形。（2）按2:1画出长方形、三角形放大后的图形。师：谁来说说你是怎样画出长方形、三角形按2:1放大后的图形的？【学情预设】预设1:按2:1画出放大的长方形，就是把长和宽同时扩大到原来的2倍。我数了一下长方形的长是4格，扩大后就要画8格；宽是2格，扩大后就要画4格。预设2:按2:1画出放大的三角形，把三角形的两条直角边教学笔记【教学提示】在数学领域里，图形的放大、缩小与生活中的放大、缩小有所不同。生活中把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小，而数学里的图形放

6、大或缩小，必须是图形各条边按相同的比例变化。这些区别就是我们这节课要学习的知识。要注意本课研究的图形的放大与缩小，就是图形的每条边都扩大与缩小相同的程度。扩大到原来的2倍，分别画8格和6格。（教师追问：为什么不先画斜边？学生可能会说不好确定长度，只要两条直角边画好了，斜边也就很容易画出来了。）通过数一数或者量一量的方法，看看三角形斜边的长度，你发现了什么？（量一量发现，放大后的三角形的斜边也变为原来的2倍。）课件出示正确图形。(3)师：现在想想看，在将图形放大的过程中，要注意什么？如果要把这些图形按3:1放大，该怎么画呢？【学情预设】引导学生基本明确：按2:1放大，就是把各边的长都放大到原来的

7、2倍，让它保持原来的形状不变。如果要把这些图形按3:1放大，就是把各边的长都放大到原来的3倍，让它保持原来的形状不变。(4)练习：在方格纸上画出这些图形按3:1放大后的图形。学生完成后，集体展示评价。(5)观察发现，体会相似图形的特点。课件出示放大后的图形与原来的图形。师：观察放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？你能发现什么？【教学提示】可以放手让学生尝试画一画。只有在自己画的过程中，才能真正体会到一一每条边扩大了相同的倍数，图形变大了，形状没改变。【学情预设】学生会说每个图形各边的长都扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，内角不变。图形面积变大，但形

8、状没变。（板书：图形大小变了，形状不变。）【设计意图】在具体的操作活动中，让学生交流自己将图形放大的过程，掌握在方格纸上按一定的比将简单的图形放大的方法。同时，通过观察、比较、分析,进一步体会图形按一定的比放大之后,尽管大小发生变化，但形状没变，体会图形相似的特点。2.研究图形的缩小现象。师：刚才我们一起研究了图形按一定的比放大的画法，以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小又该怎么画呢？（出示课件）展示学生作品。【学情预设】师：说一说你是怎样画的，各个图形又会发生什么变化？你又发现了什么？学生在小组内交流。【学情预设】引导学生先说明1:3、1:4、1:2的含义，理解怎样是缩小，汇报

9、将图形缩小的过程中图形边长的变化，由几格变为几格，周长是原来的几分之几，图形的内角有没有变化。图形按一定的比缩小，仍然发现图形的大小变了,形状却没有变。三、总结方法，对比辨析1师：你能根据自己的经验，总结在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法吗？【教学提示】让学生分别1:3、1:4、1:2缩小图形，使学生能够在问题的引领下，参与具体的操作活动，并通过观察、比较、分析,进一步体会图形的放大或缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状。学生在小组内交流。【学情预设】引导学生说出：一看，看原图各边占几格。二算，计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格。三画，按计算后得到的新图形的边长画出新图形。（板书：一看二算三画）2.师：观察图形放大与缩小的比,你觉得这些比有什么特征？