函数的表示法训练题.docx

《函数的表示法训练题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的表示法训练题.docx（5页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、函数的表示法训练题1 .以下各图中，不能是函数f(x)图象的是()解析：选C.结合函数的定义知，对A、B、D,定义域中每一个X都有唯一函数值与之对应；而对C,对大于O的X而言，有两个不同值与之对应，不符合函数定义，应选C.2 假设f(1x)=+x,那么f(x)等于()A.11+x(-1)B.1+xx(x)C.x1+x(x且-1)D.1+x(-1)解析：选C.f(Ix)=+x=1x1+1x(x),f(t)=t1+t(t且t1),f(x)=x1+x(x且x1).3. f(x)是一次函数,2f一是=5,2f(0)-f(T)=1,那么f(x)=0A.3x+2B.3x2C.2x+3D.2x3解析：选B.

2、设f(x)=kx+b(k),V2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,kb=5k+b=1,k=3b=-2,f(x)=3-2.4. f(2x)=x2x1,那么f(x)=.解析：令2x=t,那么x=t2,f(t)=t22-t2-1,即f(x)=x24-21答案：x24-2-11.以下表格中的X与y能构成函数的是()非负数非正数y11X奇数O偶数y1O-1X有理数无理数y11X自然数整数有理数y1O-1解析：选C.A中，当x=O时,y=1;B中O是偶数，当X=O时，y=0或y=-1；D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如X=IN(Z,Q),故y的值不唯一，故A、B、D均不正确.

3、2假设f(1-2x)=1-x2x2(x0),那么f(12)等于()A.1B.3C.15D.30解析：选C.法一：令1-2x=t,那么x=1-t2(t1),f(t)=4t-12-1,f(12)=16-1=15.法二：令12x=12,得x=14,f(12)=16-1=15.3.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),那么g(x)的表达式是()A.2x+1B.2-1C.2x3D.2x+7解析:选B.Tg(x+2)=2x+3=2(x+2)-1,g(x)=2-1.4 .某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在以下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，

4、那么以下图中较符合此学生走法的是()解析：选D.由于纵轴表示离学校的距离，所以距离应该越来越小，排除A、C,又一开始跑步，速度快，所以D符合.5 .如果二次函数的二次项系数为1且图象开口向上且关于直线x=1对称，且过点(0,0),那么此二次函数的解析式为()A.f(x)=x2-IB.f(x)=(-1)2+1C.f(x)=(-1)2+1D.f(x)=(-1)2-1解析:选D.设f(x)=(-1)2+c,由于点(0,0)在函数图象上，f(0)=(0-1)2+c=0,c=-1,f(x)=(X1)21.6.正方形的周长为X,它的外接圆的半径为y,那么y关于X的函数解析式为()A.y=12x(xB.y=

5、24x(x)C.y=28x(xD.y=216x(x)解析：选C.设正方形的边长为a,那么4a=x,a=x4,其外接圆的直径刚好为正方形的一条对角线长.故2a=2y,所以y=22a=22x4=28x.7 .f(x)=2x3,且f(m)=6,那么m等于.解析：2m3=6,m=32.答案：328 .如图，函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点0,A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),那么f1f3的值等于.解析：由题意,f(3)=1,f1f3=f(1)=2.答案：29 .将函数y=f(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数y=x2的图象，那么函数f(x)的解析式为.解析：

6、将函数y=x2的图象向下平移2个单位，得函数y=x2-2的图象，再将函数y=x2-2的图象向右平移1个单位，得函数y=(x1)22的图象，即函数y=f(x)的图象,故f(x)=x2-2-1答案：f(x)=x2-2-110. f(0)=1,f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)解:令a=0,那么f(b)=f(O)-b(-b+1)=1+b(b-1)=b2-b+1.再令一b=x,即得f(x)=x2+x+1.11. f(x+1x)=x2+1x2+1x,求f(x).解：Vx+1x=1+1x,x2+1x2=1+1x2,且x+1x1,f(x1x)=f(11x)=11x21x=(1+1x)2(1+1x)+1f(x)=x2-+1(x1).12.设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2x),对于XR恒成立，且f(x)=O的两个实根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.解：Vf(2+x)=f(2-),f(x)的图象关于直线x=2对称.于是，设f(x)=a(x2)2+k(a0),那么由f(0)=3,可得k=3-4a,f(x)=a(x2)2+34a=ax24ax+3.ax2-4ax+3=0的两实根的平方和为10,10=x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=16-6a,a=1.f(x)=x24x+3.