第一章4质谱仪与回旋加速器.docx

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1、第一章4质谱仪与回旋加速器问题?在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？质谱仪我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力,磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。利用电场让带电粒子获得一定的速度，利用磁场让粒子做圆周运动。由应可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与CD质量有关，如果5、V相同，m不同，则r不同，这样就可以把不同的粒子分开。19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿就按照这样的想法设计了质谱仪，并用质谱仪发现了M-20和宏-22

2、,证实了同位素的存在。后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是科学研究和工业生产中的重要工具。如图1.4-1所示，质量为机、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片Do图1.4-1质谱仪工作原理粒子进入磁场时的速度。等于它在电场中被加速而得到的速度。由动能定理得12机。=qU由此可知(1)粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为把第（1）式中的。代入（2）式，得出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径1I1mUr=b如果容器A中粒子的电荷量

3、相同而质量不同，它们进入匀强磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同地方。实际工作中，往往让中性的气体分子进入电离室A,在那里被电离成离子，这些离子从电离室的小孔“飘”出，从缝Si进入加速电场中被加速。然后让离子垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打在照相底片Do从离子打在底片上的位置可以测出圆周的半径r,进而可以算出离子的比荷W0回旋加速器要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的粒子加速器。由于库仑力可以对带电粒子做功，

4、从而增加粒子的动能，因此，人们首先想到加速器中一定要用到电场。加速电压越高，粒子获得的动能就越高。然而产生过高的电压在技术上是很困难的，于是人们就会进一步设想，能不能采用多次（多级）加速的方法呢？在图142所示的多级加速器中，各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5时不会减速。由于粒子在加速过程中的径迹为直线，要得到较高动能的粒子，其加速装置要很长。人们进一步思考，如果带电粒子在一次加速后又转回来被第二次加速，如此往复“转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？而磁场正好能使带电粒子“转圈圈”！于是，人们依据这个思路设计出了用磁场控制轨道、用电场

5、进行加速的回旋加速器（cyc1otron）。P1P2P3P4P5P11I1II_III-II+一级二级三级级图1.4-2多级加速器回旋加速器的工作原理如图1.4-3所示。Di和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差uoA处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变正负，粒子的速度就能够增加到很大。图1.4-3回

6、旋加速器的原理思考与讨论假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔1相同，控制两盒间电势差的正负变换是比较容易的。但是粒子的运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况是这样吗？带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=驾O对一定的带电粒子和一定的磁场来说,这个周期是不变的,尽管粒子的速率和半径一次比一次大,运动周期却始终不变。这样，如果在两盒间加一个交变电场，使它也以同样的周期往复变化，那就可以保证粒子每经过电场时，都正好赶上适合的电场方向而被加速。回旋加速器加速的带电粒子，能量达到2530MeV后，很难再加速了。原因是

7、，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化,从而破坏了与电场变化周期的同步。练习与应用1 .A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08：1,求A、B的质量之比。参考解答：1.17：12 .回旋加速器D形盒的半径为r,匀强磁场的磁感应强度为Bo一个质量为机、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速。根据回旋加速器的这些数据，估算该粒子离开回旋加速器时获得

8、的动能。参考解答:甯3 .如图144所示，一束电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度。射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为9=60。，求电子的比荷和穿越磁场的时间。1指粒子经过半圆轨道所用的时间。盒缝宽度远小于盒半径（图1.4-3夸大了缝的宽度），粒子通过盒缝的时间可以忽略。d参考解答:，噜4 .回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为R,求：(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交流电源的频率；(3)粒子加速后获得的最大动能。参考解答：(1)粒子在D形盒中的匀强磁场内做云速圆周运动，每次经过电场加速后，轨道半径均增大。2m2m