充分条件与必要条件导学案.docx

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1、第一-章集合与常用逻辑用语1. 4充分条件与必要条件导学目标：1 .通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系;理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系.2 .通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系.课前准备区)自主预习 温故知新(预习教材47022,回答下列问题)请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？(1)若X = y ,则 f =/(2)若 ab = be ,则 q = c(3)若 = l 或 = 2,则3+2 = 0【知识点一】充分条件与必要条件一般地，“若P,则，为真命题，是指由通过推理可以得

2、出?这时我们就说，由可以推出/记作，并且说,P是q的, 4是的.【知识点二】 充要条件如果“若p,则夕”和它的逆命题“若则P”均是真命题，即既有,又有,就记作.此时，既是q的充分条件，也是夕的必要条件，我们说是夕的充分必要条件，简称为充要条件.显然，如果是夕的充要条件，那么夕也是的充要条件.自我检测h(1)根据以上充分必要条件的定义，请给出是q的什么条件？若pn q，但夕wp ,则若qn p ,但p wq ,则若p = q ,且q = p ,则若p q、且q Wp ,则(2)在下列电路图中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:-2-*.T(1)ABT条件;条件;条件;条件.如图(1)所示，开关A闭

3、合是灯泡B亮的如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的(3)钱大姐常说“便宜没好货。她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【知识点三】充分条件、必要条件、充要条件的判断方法1 .定义法：分别判断p=及=p的真假.2 .等价转化法：将命题转化为另一个与之等价的且便于判断真假的命题.3 .集合法：利用集合间的包含关系进行判断.4 .传递法：若问题中出现若干个条件和结论，应根据条件画出相应的推式图，根据图中推式的传递性进行判断.5 .特殊值法：对于选择题，可以取一些特殊值或特殊

4、情况，用来说明由条件(结论)不能推出结论(条件)，但是这种方法不适用于证明题.自我检测2：f如图1,有一个圆A ,在其内又含有一个圆3,请回答( 建)p：红点在B内，q：红点一定在A内”中，则是q的什么条件？图1谍堂活动区)合作探究 教师精点题型一 充分条件、必要条件、充要条件的判断【例1】指出下列各题中是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答).P：若四边形的两组对角分别相等，/这个四边形是平行四边形；：a=b, q： ac=bcp： x2 = 9, q： x=3；q: 一元二次方程f+7=0有实根；p： x, y为无理数，q：砂为无理数；p： 0且方0, q： Q +方0且。方0；p： (-l)2+(y-2)2=0, : (x-l)(y-2)=0； ：x+ y 3, q xwl 或)，。2.