古今中外关于负数及其运算的记载.docx

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1、古今中外关于负数及其运算的记载人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大奉献。在我国古代秦、汉时期的算经？九章算术？的第八章”方程中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把“卖收入钱作为正，那么“买付出钱）作为负，把“余钱作为正，那么“缺乏钱作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实增加粮谷为正，损实减少粮谷为负等，并且该书还指出：“两算得失相反，要以正负以名之。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，

2、黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。在？九章算术？中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法那么，实际上是正负数加减法的运算法那么，也就是书中解方程时用到的“正负术即“同名相除，异名相益，正无人正之，负无人负之；其异名相除，同名相益，正无人正之，负无人负之。这段话的前四句说的是正负数减法法那么，后四句说的是正负数加法法那么。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数，

3、当然，从现代数学观点看，古书中的文字表达还不够严谨，但直到公元17世纪以前，这还是正负数加减运算最完整的表达。在国外，负数出现得很晚，直至公元50年比？九章算术?成书晚1千多年，印度人巴士卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不成认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大奉献，但他在解方程时却竭力回避负数，并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作“没有，他们不能理解比“没有还要“少的现象，因而认为负数是“荒唐的。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家奉献给世界数学的一份珍贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。