拓展资料：生活中的幂函数问题.docx

《拓展资料：生活中的幂函数问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《拓展资料：生活中的幂函数问题.docx（2页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、生活中的塞函数问题数学本来就是多有趣的数学问题，我们刚刚学过一些函数知识，在学习过程中多留心观察、多收集一些社会生活方面的问题,注意从数学角度理解、分析、研究、把握问题，思考能否用已学过的某种函数模型来研究问题。经常这样做，不仅可以巩固所学知识，激发学习热情，而且有利于学生树立运用数学的意识，培养他们的探索精神。例为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为元，其余时段电价每千瓦时为元.而目前没有实行“峰谷电价”的居民户电价为每千瓦时元.若总用电量为S千瓦时，设高峰时段用电量为千瓦时.1写出实行峰谷电价的电费y=g及现行电价的

2、电费y2=g2S的函数解析式及电费总差额f=y2-门的解析式；2对于用电量按时均等的电器（在任何相同的时间内，用电量相同），采用峰谷电价的计费方法后是否能省钱3若每户实行“峰谷电价”的居民需缴纳安装“分时段电能计量表”的成本费IOO元.在用电量按时均等的条件下，一户居民要在一年内收回安装“分时段电能计量表”的成本费，每户每月用电至少要不低于多少千瓦时（结果取整数）分析：第1小题易解.对于第2问，能否省钱，即看f0是否可能成立.对于第3问，由f的意义，令fW100,求出总用电量S的最小值即可.解：1总用电量为S千瓦时，高峰时段用电量为千瓦时，则低谷时段用电量为s-千瓦时，yi=S_X=；y2=电费总差额f=y2-y=可以省钱.令f0,即n丝对于用电量按时均等的电器而言，高峰S28用电时段的时间与总时间的比为W=i11，能保证f0,即241228yy2.所以用电量按时均等的电器采用峰谷电价的计费方法后能省钱.3由2知，根据按时均等用电可知=工，S12即=S令f=,即，97即每月用电量至少不低于97千瓦时，才能在一年内收回成本.点评:本题从电费问题抽象出的函数模型在解题过程中渗透了数学建模的思想