函数的概念达标练习.docx

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1、函数的概念达标练习1 .以下说法中正确的为()A. y = f (x)与y = f (t)表示同一个函数B. y = f(x)与y = f(x+l)不可能是同一函数C. f (x) =1与f (x) =x表示同一函数D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函 数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法那么是否相同.2 .以下函数完全相同的是()A. f(x) = x ,g(x) = (x)2B. f(x) = x ,g(x)=x2C. f (x) = IXI , g(x)=x2xD. f (x) =x2 9x 3 , g(x)

2、=x + 3解析：选B.A、C、D的定义域均不同.3 .函数y=lx+x的定义域是()A. xIxl B. xIxC. x I xl 或 X D. x I 01解析：选D.由1x ,得01.4 .图中(1)(2) (3) (4)四个图象各表示两个变量x,y的对应关系，其中表 示y是X的函数关系的有.解析：由函数定义可知，任意作一条直线x = a ,那么与函数的图象至多 有一个交点，对于此题而言，当一时，直线x = a与函数的图象仅有一 个交点，当al或1时，直线x = a与函数的图象没有交点.从而 表示y是X的函数关系的有(2)(3).答案：(2)(3)1 .函数y=l的定义域是()A. R

3、B. 0C. x I xR , JL X D. x I xl解析:选C.要使Ix有意义，必有x ,即y=lx的定义域为x I xR ,且x).2.以下式子中不能表示函数y=f(x)的是OA. x = y2 + l B. y = 2x2 + lC. X 2y = 6 D. x = y解析：选A.一个X对应的y值不唯一.3.以下说法正确的选项是()A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B.函数的定义域和值域可以是空集C.函数的定义域和值域一定是数集D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了解析：选C.根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任 意性和B中对应元

4、素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一 个元素，从而选项A错误；同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集， 应选项B错误；选项C正确；对于选项D ,可以举例说明，如定义域、值 域均为A= 0,1的函数，对应关系可以是XX ,xA ,可以是XX ,xA ,还可 以是 xx2 , xA.4 .以下集合A到集合B的对应f是函数的是0A. A=-l,0,l ,B= 0,l ,f： A 中的数平方B. A=O,1 ,B=-1,O,1 ,f： A 中的数开方C. A=Z ,B=Q ,f： A中的数取倒数D. A=R ,B=正实数 ,f： A中的数取绝对值解析：选A.按照函数定义，选项B中集合A

5、中的元素1对应集合B中的 元素1 ,不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件；选 项C中的元素0取倒数没有意义，也不符合函数定义中集合A中任意元素 都对应唯一函数值的要求；选项D中，集合A中的元素0在集合B中没有 元素与其对应，也不符合函数定义，只有选项A符合函数定义.5 .以下各组函数表示相等函数的是()A. y = x2 3x 3 与 y=x+3(x3)B. y = x2-1 与 y = -1C. y = x(x)与 y=l (x)D. y = 2x +1 ,xZ 与 y = 2x 1 , xZ解析：选C.A、B与D对应法那么都不同.6 .设f： xx2是集合A到集合B的函数，

6、如果B=l,2,那么AB一定是 0A. B.或C. 1 D.或解析：选B.由f： xx2是集合A到集合B的函数，如果B=l,2,那么A = 1,1 ,12 ,2或 A= -1,1 , 12或 A= -1,1 ,2或 A= -1 ,2 , -2或 A=l 2 ,2或 A= -1 , 2或 A= -1 ,2或 A= 1 ,2或 A =1 , 2.所以AB =或.7 .假设a,3a1为一确定区间，那么a的取值范围是解析：由题意3ala ,那么a12.答案：(12 ,+)8 .函数y = x+103 2x的定义域是.解析：要使函数有意义，需满足 x+103 2x0 ,即 x0 ,即x23 ,故所 求函

7、数的定义域为xx23.11 . f (x) =ll+x(xR 且 x 1) , g(x) =x2 + 2 (xR).求f(2) ,g(2)的值；(2)求 f(g(2)的值.解：(1) Tf (x) =ll+x ,f(2)= + 2=13 ,又.g(x)=x2+2 ,g(2) =22 + 2 = 6.由(1)知 g(2)=6 , f(g(2)=f(6)=ll + 6=17.12.函数y = ax + l(aO且a为常数)在区间(一，1上有意义，求实数a 的取值范围.解：函数y = ax+l (aO且a为常数).,ax + 10 , aO , -Ia ,即函数的定义域为(一，一la.函数在区间(一，1上有意义，(一,1 ( , -Ia,Ial ,而 aO ,laO.即a的取值范围是 1,0).