北师大版（2012）七年级下册第一章 整式的乘除 学情评估卷（含答案）.docx

《北师大版（2012）七年级下册第一章 整式的乘除 学情评估卷（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版（2012）七年级下册第一章 整式的乘除 学情评估卷（含答案）.docx（9页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第一章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合要求的）L计算（一次）3的结果是（）A. a5B. a6C. a5D. a62 .计算2。.2一3的结果是（）A. B.C. 0D. 8OO3 .泉州湾跨海高铁大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用了自主创新的“石墨烯 重防腐涂装体系、将实现30年超长防腐寿命的突破.单层石墨烯的标准厚度 为0.000 000 000 334 m, 0.000 000 000 334用科学记数法可表示为（）5.6.7.A. 3.3410 B. 3.34xl(pi C. 33.410-9 D. 0.334109下

2、列运算正确的是（）A. （+/?）（-2b）=a1-2b11 - 42。-2127-/ 1、C. 一2（31）= -6+1D. （。+3）（。-3）=一9长方形的面积为244+20,长为2夕，则它的周长为（）A. 6a4/?+2B. 6a4?C. 3a2+1 D. 3a2b一个正方形的边长增加了 2 cm,面积相应增加了 32 Cm2,则原正方形的边长 为（）A. 5 cmB. 6 cmC. 7 cmD. 8 cmA. abcB. acbC.bacD. cab若x+加与x+3的乘积中不含X的一次项，则m的值为（)A. 0B. 1C.3D. 13已知4=32, = J ，。=I），则，b, C的

3、大小关系是（）8.9.若(a+2)2 = (a2勿2+4 则 A 等于()A. SabB. SabC. 82D. 4ab10 .我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉1261 年所著的详解九章算法一书中，用如图所示的三角形解释(。+份的展开 式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.请你探究m+5的展开式中第三 项的系数为()(+b)0(g+匕)1(g+匕V(+b)3(+b)4(G+匕尸A. 78B. 91C. 105D. 120二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11 .计算：2y(xy)=.12 .如果x+y= -1, xy=8,那么代数式a29的值是.13

4、 .如果9x1+kx-25是一个完全平方式，那么k的值是.14 .已知2x+3y3 = 0,则4%8的值为.15 .如图，长方形A8C。的周长是12 Cnb以Ab AO为边向外作正方形ABM 和正方形AoG若正方形A5E尸和正方形AZ)GH的面积之和为26 Cm2,那 么长方形AgCQ的面积是.16 .在一个数字九宫格中，当处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个 数之积都相等时称之为“积的九宫归位”.在如图的九宫格中，已填写了一些 数或式子，为了完成“积的九宫归位、则X的值为.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (8分)化简：(l)f-6Z

5、Y6Z2 Iab+%(2)x2+(x+3)(2-3)x(x+2);(3) (+力( - 6)+4ab3 4ab ；(4)L十寸十(Lw%).18. (8分)计算:(1)992；(2)2 024。一0 2+-32;出 2(3-)0+()3j2;(4)2 02422 023x2 025.19. (8 分)先化简，再求值：(Xy)2(Xy)(x+y) + (x+y)2,其中 x=3, y=-1.20. （8分）如图所示的大正方形的边长为m小正方形的边长为R则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；（2）若将图中的阴影部分剪下来，拼成如图所示的长方形，则阴影部分的面积 是（写成多项式相乘的形式）；比较两

6、图中阴影部分的面积，可以得到的公式为;（4）应用公式计算：1/J。一子）.21.（10 分）你能求（Xl）（2 024+%2023+2022+2021 +）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手.观察下列等式：第 1 个：(- l)(x+ l)=x2-1 ；第 2 个：(x l)(x2+x+ l)-xi 1；第 3 个：(- l)(x3+x2+x 1) =x4-1 ； 由此我们可以得到：(X- I)(X2 024+2 023+2 022+x2 021. +x+1)=；249 + 248 + 247 + 246+2+1=.(2)请你利用上面的结论，完成下面的计算：x(x+1)2 02

7、4+(x+ l)2023 + (x+ 1)2 022+(%+ 1)2 021+ . + (x+1) + 1.22. （10分）将完全平方公式：（勿2=22必+适当变形，可以解决很多数学问 题.例如：若。+b=3, ab=l,求如+廿的值.解：因为i+h = 3,所以（Q+b）2=9,所以 d1+h1+2ab=9.因为 ab=,所以 a2+b2+2=9,所以 a2+b2=T.根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y=8, x2+y2=40,求盯 的值；(2)若(4x)(5 x) = 8,则(4x)2+(5 x)2=；如图，点。是线段AB上的一点，以Ac BC为边向两边作正方形，两正

8、方形 的面积分别为Si,若AB=6, 5+=18,求图中阴影部分的面积.答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A10. C点拨：找规律发现：(。+)3的第三项系数为3 = 1+2； S+?1的第三项 系数为6=1+2+3; S+/?)的第三项系数为10=1+2+3+4,不难发现(。 + b)n的第三项系数为1+2+3 +2) + (- 1),所以S+/?)”的第三项 系数为 1+2+3 + . + 14=105.二、11.2xy2y2 12.-8 13+30 14.8 15.5 cm2 16. -1 点拨：由题意得 2#2.(U=4x8,所以 2%+2.2

9、-4%=25,即 3%=25,所以 2 3x=5,解得x= 1.三、17.解：(1)原式=15%j(-2q?) + 1-5j= -a2b3 + a2b2(2)原式=X2+(22 3x+6x9) 一 (X2+2x) =x2+( 2x2+3-9)X2 2x= 2x2+-9.(3)原式二4一廿+廿=/18 .解：(1)原式= (Ioo1)2=10 000200+1=9 801.(2)原式= 14+32=29.1 33(3)原式= 16x1+=2.(4)原式=2 0242-(2 024-1)x(2 024+1) = 2 0242-(2 0242-l) = l.19 .解：原式=f-2Xy+ y2-2+

10、y2+2 + 2y + y2=2 + 3y2.当 x=3, y=-0t, 原式= 32-P3x1一? 二专.20.解：(l)tz2-2(2)3+份(06)(3Xa- b)(a-b)=a2b2(4)(ITiITIIT)= (1-2I1+2)(-iI+I-+)5- 4X3一4X4 一 3 X1 3 2 Z XZ2 2 321 .解：(I)Ox2025-I 2501(2)x(x+l)2 024+(x+l)2023 + (x+l)2022+(x+l)2021 + . + (x+l)+l= (x+l-l)(x+l)2 024+(x+l)2 023 + (x+l)2022+(x+l)2021 + . + (x+l)+l =(X+1)2 251.22 .解：(1)因为 x+y=8,所以(x+y)2 = 82 = 64,所以?+2肛+y2 = 64.因为 2 +y2=40,所以 2盯=%2+2孙+2一(X2+)2)= 6440 = 24,所以 xy=12.(2)17(3)设AC的长为a, BC的长为R则 AB=AC+BC=+6 = 6,所以(6z+)2=36.因为 5i + 5,2=18,所以 /+)2=18,所以 2 = ( + /?)2一(2 + /)=8,所以ab=9.因为四边形BCFG是正方形，所以。尸=BC ZACF= 90,1119所以 S 阴影=5ACeF=5ACBC=57=5 .