好玩而神秘的杨辉三角和幻方.docx

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1、好玩而神秘的杨辉三角和幻方在数学中，幻方蕴涵的哲理思想是最为丰富的。？易经?是一本哲学 书，它几乎影响了国内外的各种哲学思想。而易学家们通过多方面研究发 现，易学来源于河图洛书，而洛书就是三阶幻方。幻方的布局规律、构造 原理蕴涵着一种概括天地万物的生存结构，是说明宇宙产生和开展的数 学模型。河图可看成是二阶幻方模型，洛书是三阶幻方，由于它们流传甚广，从 古到今给人们许多科学的启迪。例如，爱因斯坦的？相对论？，运用了 11 个公式推算时空相对增减元数，而河洛数对他很有启发。幻方因具有一种自然的属性，虽是数字关系，但往往抽象概括性特强， 当人们反复深思以后，就有可能对某个科学理论激发出灵感来，从而

2、推 动其开展。在中国的传统文化中，我们能够看到洛书运用于军事、中医、 天文、气象、气功等领域的大量资料，说明幻方与各种学科的密切关系是 不可无视的。幻方已应用于“建路、”爵当曲线、“七座桥等的位置解析学及组 合解析学中。幻方引出了拉普拉斯的导引系数和哥斯定理、格里定理、斯 笃克定理，还引出了普生、布鲁汀两氏的电子方程式。幻方还引出了桑南 的自动控制论，从而促成了电子计算机的诞生，电脑有三个来源，即二 进制（八卦）、算盘和幻方。电子科学已把幻方的排列路线看成是一理想的 电子回路网图形，可以想象，由幻方得到的无穷嵌套的结构具有自相似性（外观的或内在 的），可看作是一种全息对应结构。以幻方为控制网数

3、据矩阵而生成的 Bezier-Bernstein曲面，具有单向积分不变的特性，而其他熟知的逼近 方式，如B样条插值或磨光、Iagrange插值等，皆不具备这一性质。？ 计算机网络拓朴结构共有五种，它们各有优缺点，但当我们思考五阶完 美幻方的结构后，五种网络结构可融为一体，有可能成为最完美的网络 体系结构，而且它有些象我们人体中的“五行体系如果一个nn矩阵的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这 些元素都是从1到nn的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方。三阶幻方就是n=3时的幻方，如下面这个矩阵294753618幻方，在我国也称纵横图，它的神奇特点吸引了无数人对它的痴迷。从我 国古代的“河出

4、图，洛出书，圣人那么之的传说起，系统研究幻方的 第一人，当数我国古代数学家一一杨辉。杨辉，字谦光，钱塘（今杭州）人，我国南宋时期杰出的数学家，与秦九 韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育 史上占有十分重要的地位。杨辉对幻方的研究源于一个小故事。当时杨辉是台州的地方官，一次外出 巡游，碰到一孩童挡道，杨辉问明原因方知是一孩童在地上做一道数学 算题，杨辉一听来了兴趣，下轿来到孩童旁问是什么算题。原来，这个孩 童在算一位老先生出的一道趣题:把1到9的数字分行排列，不管竖着加、 横着加，还是斜着加，结果都等于15。杨辉看到这个算题，时想起来他在西汉学者戴德编纂的？大戴礼？一

5、书中 也见过。杨辉想到这儿，和孩童一起算了起来，直到午后，两人终于将算 式摆出来了。后来，杨辉随孩童来到老先生家里，与老先生谈论起数学问题来。老先生 说：“北周的甄弯注?数术记遗？一书中写过九宫者，二四为肩，六八为 足，左三右七，戴九履一，五居中央。杨辉听了，这与自己与孩童摆 出来的完全一样。便问老先生：“你可知这个九宫图是如何造出来的？ 老先生说不知道。杨辉回到家中，反复琢磨。一天，他终于发现一条规律，并总结成四句 话：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。就是说：先把19 九个数依次斜排，再把上1下9两数对调，左7右3两数对调，最后把四 面的2、4、6、8向外面挺出，这样三阶幻方就填好

6、了。杨辉研究出三阶幻方（也叫络书或九宫图）的构造方法后，又系统的研究 了四阶幻方至十阶幻方。在这几种幻方中，杨辉只给出了三阶、四阶幻方 构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所 画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误，可见他已经掌握了高阶幻方 的构成规律。而此次A股的点位也更有意思！15+150+1500=1665还有就是从1-9的排列的三阶幻方的任意三个三位数之和二1665例如 618+753+294=816+573+492= 1665,并且与 2019/3/26 的 1665 呈正方 形.与2019年8月的高点.2019年二月的低点.有联系.最重要的是与5123251558的几何关系对 应的分毫不差.