理解与迁移导向下大概念单元整体教学实践研究——以三年级“认识分数”单元教学为例 论文.docx

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1、理解与迁移导向下大概念单元整体教学实践研究以三年级“认识分数”单元教学为例摘要：大概念统领下的单元整体教学，强调知识体系与结构，把握关键问题， 促进深度理解，实现用少量主题的深度覆盖，去替换学科领域中对所有主题的表面 覆盖。基于以上的认知，通过研读教材，梳理出知识的内在结构，找至U数概念的逻 辑联系与递进，关注教材蕴含的数学思想方法，进而形成单元主题概念。在学习和 实践中，不断对数学知识本质做深入思考努力去回答，分数从哪里来？分数如何发 展？分数到哪里去？把分数置于系统化、结构化的数概念领域中，构建知识体系与 结构。从而达成对分数本质的理解，努力促使学生有关联的学习，从而实现知识的 理解与迁移

2、。关键词：理解迁移概念单元整体实践单元整体教学，现在已经成为推动小学数学课程改革的一个有力抓 手。立足于知识体系与结构内容进行的单元整体教学和单元主题研究， 已起到了一定的效果，也带来了效益。对于学生来讲，真的是让学生获 得了最本真的学习，促进他们的发展。聚焦核心大概念统领下的概念教 学，真正促进学生对知识本质的理解，促进学生对研究问题方法的启迪 以及可迁移经验的积累。对于老师来说，更是带来了专业的挑战，能否 站在知识整体的高度，去进行逆向设计，去思考学生的学业表现，去思 考我们单元活动的设计序列，能否聚焦结构中的关键点，遵循学生的认 知路径，设计每一节课的学习活动。这也是对老师专业水准的一个

3、考量。本文聚焦分数的领域，展示在理解和迁移导向下大概念单元整体教学实 践中的一些思考。分数属于数与代数领域的内容，从自然数到分数是数概念的一次 扩大，更是学生对“数概念认识的一次飞跃。分数与学生熟悉的自然数 有很大的差异，即读法不同，写法不同，外形不同，更重要的是分数概 念较为抽象，而且有多种含义，所以学生感到难学。教材为了更好地引 领学生对分数的认识，对这部分知识的编排往往分为两个阶段进行。第 一阶段，主要借助操作直观从部分和整体的角度，初步认识分数。第二 阶段，从感性上升到理性认识，概括出分数的意义，并在部分和整体关 系的基础上，从测量、比和商等角度认识分数的含义。如何基于大概念 促进学生

4、对分数的理解与迁移呢？一、提升认识，探索分数的大概念大概念统领下的单元整体教学，强调知识体系与结构，把握关键问 题，促进深度理解，实现用少量主题的深度覆盖，去替换学科领域中对 所有主题的表面覆盖。基于以上的认知，通过研读教材，梳理出知识的内在结构，找到” 数概念的逻辑联系与递进，关注教材蕴含的数学思想方法，进而形成单 元主题概念。在学习和实践中，不断对数学知识本质做深入思考努力去 回答，分数从哪里来？分数如何发展？分数到哪里去？把分数置于系统 化、结构化的数概念领域中，构建知识体系与结构。从而达成对分数本质的理解，努力促使学生有关联的学习，从而实 现知识的理解与迁移。分数从哪里来？分数如何发展

5、的呢？人类历史上最早产生的数是自 然数，以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生 了分数。分数的产生经历了一个漫长的过程，开始人们只是使用简单的 分数，比如，表示半块、半块的半块等，后来才逐渐出现了 1/3、2/3等 简单的分数。由于分数意义的抽象以及分数表达方式的繁琐，使得分数 的发展一度陷入僵局，直至分数与除法建立起来联系。在除法中，为了 使除法运算总可以进行，可以用分数表示除法的商。于是分数被更多的 人所接受了，这样拓展了分数的意义。可以说随着数学的不断发展，分 数的内涵实质也不断的丰富。史宁忠教授认为分数主要有两个作用：一 是作为有理数出现的一种数，能和其他的数一样参与

6、运算。二是以比的 形式出现的数。后者是小学分数教学的重点。他认为最重要的分数应该 是真分数，它代表一个物体或一个整体的一部分，其本质在于它的无量 刚性。基于对分数意义的理解，教学时应当关注两个维度和四个方面。两个维度是“比和“数，”比指的是一部分与另一部分之间的关系， 也包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系。数指 的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表示的是计算或度量的结果。综上内容回答了分数从哪里来，以及分数是如何发展的。通过对文 献的学习与思考，不断去探索数概念教学中，一以贯之的本质内涵和思想方法，进而提炼出了以下五点，作为统领分数领域教与学活动的核心 概念。（一）分数和

7、自然数一样都是对数量的抽象，分数既是对量的抽象, 也是对两个量之间关系的抽象，即分物和度量等现实情境，无法用整数 表示出结果时，进而才产生分数。（二）分数和自然数都是计数单位个数的累加，自然数是1的累加, 而分数是单位“1均分后产生的分数单位的累加。（三）综合分数与除法运算的联系，分数既可以表示结果，也可以 表示运算过程。（四）基于分数意义，性质的理解，可以解决实际问题。（五）数学概念的建构实质是数学思维的抽象概括，是对数学概念 从个例到一类数学现象的推理以及模型表征。所以，引领学生经历数学 概念的认知过程，就是在发展数学抽象推理能力和模型思想。以上五点蕴含着由自然数到分数这一数系的发展过程，

8、同时又基于 分数自身的多元性、独特性，在其延续自然数原有的思想方法和观念的 同时，又形成其自身的结构体系。第一学段，认识分数，虽然是学习分数的起步阶段，但它在数域的 形成和发展中起到了纽带作用。所以从三年级认识分数入手，开始实践 研究分数领域的五个核心概念，确立了本单元的核心概念。BJL M* f , MMMl)二、“认识分数大单元概念（一）单元大概念1 .分数是基于一个物体或一些物体均分后产生的，既表示量的大小, 也表示部分与整体之间的关系。2 .基于同一标准进行分数的大小比较。3 .基于分数单位的同一性进行分数的聚合与拆分。4 .贯通分数与等分除法的联系，解决简单的实际问题。5 .发展学生

9、的数学抽象推理能力和问题解决能力。（二）单元目标在这样的观念统领下，建立了如下单元目标，迁移目标：知识经验迁移：将分数表示两个量的关系，牵引到后续分数意义的 理解建构中。探究方法迁移：借助直观模型说明运算解决问题的方法和道理，学 会寻求分析推理的直观表达方式。意义理解目标：1 .基于现实情境理解分数既可以表示量又可以表示“部分与整体关 系。2 .借助直观模型和操作，理解基于标准的同一性可以进行分数大小 比较及分数加减法计算的道理。3 .运用分数含义及整数除法的意义，解决生活中简单的实际问题。知识目标：L初步认识几分之一、几分之几，会读、写简单分数，知道分数的 各部分名称。4 .能比较简单分数的

10、大小。5 .会计算简单的同分母分数的加减法。6 .能解决有关分数的简单实际问题。三、对分数的初步认识单元内容的重构（一）为什么要重构一方面是为了有效落实，基于大概念统领下的单元目标的达成，另 一方面源于对分数教学情况的调研及访谈所呈现的主要问题。L教师在教学几分之一时语言含糊，未能顺应学生的思维。比如， 在教学几分之一的认识时，老师通常是从分物引入的，学生经历如下过 程，把4个苹果平均分给两人，每人几个？把两个苹果平均分给两人， 每人几个？此时学生会回答两个，一个。当回答把一个月饼苹果分给两 人，每人多少？学生会回答每人半个，从学生回答的每人分一块、半个 这一答案，就可以看出此时学生基于已有的

11、生活经验，已经将答案聚焦 在数量的思维状态。但老师往往会说把一个苹果平均分给两人，每人得 到苹果的1/2,是直接从部分和整体的角度去建构分数的含义。这样做 没有让学生充分感知不够一个月饼的数量即不足一个时能用分数1/2, 精准表达苹果的大小。显然这样的教学没有基于儿童立场，顺应学生的 思维状态，忽视了分数能表示数量这一含义。2 .教材内容的编排未能有效对接小数初步认识的学习。在三年级下 册小数的初步认识教材中，同时出现了 1/10米、1/10,存在着量与关系 并存的现象，没有呈现单位的分数。3 .易错题反映学生未能对量和关系进行正确理解。五年级教材中的 题目：把4米长的绳子平均剪成5段，每段长

12、多少米？每段绳子是全长 的多少？这种求量与关系的题目，教过的老师都有一个切身的体验。这 类题目的解答虽然经常训练，但学生错误率仍然较高，显然学生对量与 关系未能真正理解。基于上述原因，对第一学段的教学内容进行了重新的审视，以北师 大版三年级下册认识分数编排为例。教材分别从三个板块用8课时来建构分数的初步认识，分数的初步 认识，分数的大小比较，分数的简单计算。在分数的初步认识这一板块 中，从几分之一到几分之几侧重于关系的角度，来建构对分数的认知， 且分数的大小比较相对容易。在分数的简单应用这一板块中，再一次建 构分数的认识，这种碎片化的认知过程，看似是顺应学生的思维水平， 降低认知难度，但实则是

13、不利于学生站在知识体系结构的角度，去整体 建构分数的认识。为此，引发思考：怎样从知识逻辑体系的角度去设计单元学习活动, 如何顺应学生的认知，破解思维障碍，如何在单元核心概念的统领下理 解分数的含义。于是对本单元进行了重构，从分数表示量的认识引入， 之后再进行分数表示关系的认识。（二）重构的课程内容。设置了开启课、感悟课、建构课、提升课、应用课共7课时，以不 同的课型承载不同的主题内容，另外还结合实际情况留出了一节机动课。开启课：“人们是怎么数数的。借助喜闻乐见的绘本，带领学生一 起回顾自然数产生发展的过程，感受“数的发展源于生活的需要。在实 际生活中遇到分物不够一个物品时，如何用数表达的问题，

14、以分数的 历史演变文化的介绍，开启本单元的学习历程，激发学生的学习兴趣。感悟课：分数有什么用。源于生活的实际需求，解决生活中的实 际问题，分数可以表示1/2张纸，2/3块蛋糕，3/5瓶牛奶等。建构课：”分数还可以这样用。分数还可以表示部分与整体的关系。提升课：分数还可以比大小、你会区分吗”。通过对分数大小的 比较，以及分数表示量和关系的两种情况进行对比分析，提升对分数的 认识。应用课：加一加、减一减、分一分、算一算。将分数的意义、 加减法运算与现实生活相联系，感受数学源于生活，应用于生活。四、单元重构内容的实施在教学实践中，基于大概念围绕单元核心问题：分数是如何产生的？ 分数表示什么？分数可以

15、解决什么问题？展开的教学实践如下。第一课时：开启课人们是怎么数数。课时目标：依托绘本情境，了解数的发展历史，感受古人的智慧， 开启学生对本单元学习的兴趣。让学生观看微课视频。（在很久很久以前，人们是用身体来计数的， 我们的五官都可以用来计数，请你跟着指一指，眼睛、鼻子、嘴巴、耳 朵都可以用来表示数。如果用眼睛代表老鹰，在地上画出三只眼睛就表 示三只老鹰。如果用鼻子表示人，在地上画出4个鼻子，你知道就是几 个人吗？）学生在了解古人数数的历程中，体会到与平时自己学习内容的一些 联系，比如说十进制计数法，将具体事物抽象化一一对应计数等。从而体会到数学知识来源于生活并应用于生活。之后通过分苹果的 情景

16、，记录生活中类似情况，并模拟古人创造分数。在此过程中学生展 现出丰富的作品，初步感受分数的作用。在学生创造1/2后，展示了古人们对分数不同的表达方法，对此学 生的兴趣浓厚，尝试找出隐藏的分数，在此过程中又有了自己新的体会。 虽然古人们已经非常聪明，能够用符号表示分数，但是还存在着看不懂、 不通用、描述复杂等问题，从而演变出现在的分数。课堂总结环节：作为本单元的第一节课，不仅提出通过这节课的学 习，你有什么感受？还引领学生思考，结合我们之前学习整数的经验， 请你来猜想一下，在接下来的学习中，我们还将学习分数的哪些内容？ 你最想学习的是什么？学生会大胆的猜想，有分数怎么比大小？我想知道怎么算分数加减法。还有的学生会提出有等于1或