集合与函数基本性质模拟卷.docx

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1、A. 2021B. -2021C. 2022D -20221 -r,x -1,0cos x,x(0,l,12.已知定义在R上的函数(x)满足:图象关于点(1,0)对称；(-l+x) = (-I-x)5 当(1、kl r则函数y = (x)- 在区间T3上的零点的个数为12/A. 6B. 5C 4D. 3二、填空题(每题5分，共20分。)13 .已知函数/0) =学卫是奇函数，则实数的值为.2, 114 .函数/3 = /-2M，若/(2z + l)v,3),则实数?的取值范围是.15 .函数() = (工+ l，；inx,若“5) + (-5) = 8,贝J=.16 .已知/(力=-依对任意不

2、相等的正数不知都有,”“与)2恒成立,则实数人的取值Xy JCy范围为.三、解答题(六大题，共70分。17题10分，其他均为12分。解答过程要有详细的过程，注意书写整洁，排版工整。)X - 1, x -1,17 .已知函数/(数=(x) = -f+l,TxLx-,x 1.3画出函数/(幻的图象；(2)求/(/(R)的值；(3)写出函数/(A)的单调递增区间.18 .求下列函数的解析式：(1)已知 f(x)是二次函数,且 f(0) = 2, f(x+l)-f(x)=-l,求 f(x)；(2)已知 3Rx)+2f(-x)=x+3,求 f(x).19 .设：x2-4ax+3a2 0), qz x2-

3、1 U+18O.若命题”T%(l,2), 是真命题”，求。的取值范围；(2)若是4的充分不必要条件，求。的取值范围.20 ,设 A = -4,2,-1,/ = 9,。一5,1 0,已知 Ac8 = 9,求 的值，并写出集合4、8.21 .已知(x)是定义在R上的函数，满足(x+2) = m.1 +J1( 1 2)若/ - =3,求八彳；(2)求证：(x)的周期为4；(3)当x0,2)时,(x) = 3x,求/(力在龙2,0)时的解析式.22已知函数)=0ai)是奇函数ga)一+(”2)z是偶函数.判断函数/(幻在上的单调性并说明理由，再求函数/5)在上的最值.(3)若函数/满足不等式(D +

4、(2r)0,故排除 A2 +1故选：C4. B【解析】【分析】利用抽象函数的定义域求法求解.【详解】因为函数(X+1)的定义域为U,2,所以lx2,贝J2x+13,所以2-2x+33,解得0x,所以(-2x + 3)的定义域为。1,故选：B5. D【解析】【分析】分 =0、6/ 0 0当0时，a 2 （ /八，解得：00；Vx（l,+oo）, log2 x log21 = 0,所以为假命题，夕为真命题，f 为真命题，F为假命题，根据复合命题的真假判断可得，八夕，八（F）,（PV4）均为假命题，（P）v4为真命题.故选：D.7. A【解析】【分析】根据分段函数每一段的单调性及端点值判断函数在定义

5、域内的单调性，再利用单调性解抽象不等式即可.【详解】I 勺XZX因为(x)=一八，当x0时(x) = 3-x单调递减，且(X)1,-,xO当X()时，(X) = T3单调递减，且(x)0,I 勺XZX所以函数“力二一；：；。在定义域上单调递减，因为2)(-4),所以-2-,解得2l,即实数。的取值范围为：-2,1.故选：A.8. C【解析】【分析】8524加8,由正弦定理以及充分必要条件的定义判断即可.【详解】在三角形中，因为 cos2A sin B若 A B,则 4b,即 2Hsin A2RsinB , sin A sin B若sinAsinB,由正弦定理/二=7，得。力，根据大边对大角，可

6、知A3sin A sin B所以 A 是 cos 2A cos 2的充要条件故选：C9. D【解析】【分析】由函数的单调性可求解.【详解】因为对任意尸9)，都有二* 0成立,所以是减函数，X X4 一 4( + 1) + 3 2( -5)-2则 tz-50,解得l4.。+ 1 2故选：D.10. C【解析】【分析】确定自变量的取值范围，根据奇偶性的定义判断函数的奇偶性，结合复合函数单调性的判断方法，判断函数的单调性，可得答案.【详解】44由题意可得：S-,由 () = lg4-3x+lg4 + 3x=x),故/Q) = lg4 + 3x+lg4-3x是偶函数；当x -,+ 时,f() = lg

7、4 + 3xlg4-3x = lg(9x2-16),13(4、令f = 9/-16, f = 9-16在可，+8时为单调递增函数，IJ /而y = igQ0是单调递增函数,(故函数Q) = lg(3 -16)在r -,+时为单调递增函数，J )故选：c11. c【解析】【分析】通过已知条件，判断函数的奇偶性、周期性，利用函数图象的性质进行求解.【详解】因为函数/(X+2021)的图象关于点(-2021,0)对称，则函数的图象关于点(0,0)对称，即函数(x)为奇函数；因为对任意 )R,都有/。+2)= /。2)+2022/(2),令 j = 0,得 ”2)= 2)+2022/(2),又函数/(X)为奇函数，故/(-2) =-/(2),解得“2)=。，则(x+