尺规作图知识要点.docx

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1、尺规作图知识要点一、工具：直尺(不用刻度)、圆规；使用铅笔作图。二、使用工具：直尺用于画直线、射线、连接线段；圆规用于画弧、圆。三、交轨法找点：1 .到定点的距离等于定长的点在以定点为圆心，定长为半径的弧上；2 .到两点的距离相等的点在连结这两点的线段的中垂线上；3 .到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上；4 .到一直线的距离等于定长的点在距离这条直线为定长的双轨平行线上;5 .到两条平行线距离相等的点在距离这两条平行线相等的单轨平行线上。四、五个基本作图：L作一条线段等于已知线段；基本作图语句：作线段唯四。作法：(1)作射线壁；(2)以A为圆心，以a为半径画弧交AE于B。则线段也为所求作

2、线段。2 ,作一个角等于已知角；基本作图语句：作A 0 B=NA0B。作法：(1)作射线0 E；(2)以Q_为圆心，以适当长为半径画弧，交 ”于此交型于N；(3)以。二为圆心，以0M为半径画弧交射线0 E中B；(4)以也为圆心，以幽为半径画弧交前弧于 心；八(5)作射线0 A。决/ 则NA 0 B为所求作的角o3 .平分已知角；基本作图语句：作 空平分N顿。7T一作法：(1)以殳为圆心，适当长为半径画弧，交”于旦交空于；(2)分别以E、F为圆心，以大于EF相同长度为半径画弧，在NA0B_ _2 I内部相交于点C；C(3)作鼐线工。则射线0C为NA0B的平分线。4 .经过一点作已知直线的垂线；，

3、广F一基本作图语句：过作胆于D。半M(2)(3)分别以E、F为圆心，以大于EF为半径在另一侧画弧交于点M；2,过C、比作直线交型于D。作法：(1)以C为两心，适当长为半径画弧，交直线AB于E、F；则直线CM为所求作直线 型的垂线。5 .作线段的垂直平分线。基本作图语句：作MN,使MN垂直且平分AB。作法：(1)分别以A、B为圆心，大于AB为半径画弧相交于M、N； 2一 一(2)过小此作直线。则直线MN为所求作线段的_的垂直平分线。四、作法的写法：1 .以上规范语句除有下划线的字母可以视题设需要更改外，其他文字不变；2 .较复杂的作图，遇上有以上基本作图的，作法只写基本作图语句,更具体的作法不再

4、写出来。最后都要“则 为所要求作的 给予回答。五、尺规作图范例（注意作法的写法和留作图痕迹）1、已知三边作三角形：作法：（1）作线段BC=a；（属于基本作图1,只写基本作图语句）（2）以B为圆心，b为半径作弧，以C为圆心，c为半径作弧，两弧相交于A；（3）连结AC、BCo 4ABC即为所求作的三角形。2、已知两边及其夹角作三角形：作法：（1）作NMAN=Na；（属于基本作图2）（2）在射线AM、AN上分别截取AB=a,AC=b；（属于基本作图1）（3）连结AB。4ABC即为所求作的三角形。3、已知两角及其夹边作三角形。作法：（1）作线段BOa；（2）在BC的两旁，作NCBD=Ng, NBCE=N4，BD与CE相交于A。ABC即为所求作的三角形。